直线的倾角与斜率.ppt

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1、直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率浏阳一中浏阳一中 孙晓清孙晓清问题探究问题探究在直角坐标系内在直角坐标系内,确定一条直线有哪些方确定一条直线有哪些方法法?OxyOxy.1.两点确定一条直线两点确定一条直线2.确定一点与方向确定一点与方向 当直线当直线l与与x x轴相交时，取轴相交时，取x x轴作为轴作为基准，基准，x x轴正向与直线轴正向与直线l向上方向之向上方向之间所成的角间所成的角叫做直线叫做直线l的的倾斜角倾斜角x xy yo o直线的倾斜角的定义直线的倾斜角的定义知识探究（一）：知识探究（一）：直线的倾斜直线的倾斜角角 特别地，当直线特别地，当直线l与与x x轴平行或重轴平行或重合

2、时，规定它的倾斜角为合时，规定它的倾斜角为0 0，那么直，那么直线的倾斜角的取值范围是什么？线的倾斜角的取值范围是什么？0 0180180 x xy yo ol2l3 3l4 4直线的倾斜角范围直线的倾斜角范围知识探究（二）：知识探究（二）：直线的斜率直线的斜率 直线的斜率：直线的斜率：倾斜角不是倾斜角不是90 的直的直线，它的倾斜角的正切叫做这条线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用直线的斜率，常用k表示。表示。)90(tank已知直线上的两点已知直线上的两点P P1 1（x x1 1，y y1 1），），P P2 2（x x2 2，y y2 2）(x(x1 1xx2 2 ），求），求

3、直线直线P P1 1P P2 2的的斜率斜率. .x xy yo oP P1 1P P2 2Q Qx xy yo oP P1 1P P2 2Q Q) )x x(x(xx xx xy yy yk k2 21 11 12 21 12 2知识探究（三）：知识探究（三）：直线的斜率公式直线的斜率公式 .基本概念理解1.判断判断（1）坐标平面内的任何一条直线均有）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率倾斜角与斜率（2）直线的倾斜角的范围为）直线的倾斜角的范围为00，1800（3）若一条直线的倾斜角为）若一条直线的倾斜角为，则此，则此直线的斜率为直线的斜率为tan。（4）若一条直线的倾斜角为锐角，则）若

4、一条直线的倾斜角为锐角，则斜率为正数，若倾斜角为钝角，则斜斜率为正数，若倾斜角为钝角，则斜率为负数。率为负数。2.如图如图,直线直线l1的倾斜角的倾斜角 ，直线，直线l1l2，求，求l1,l2的斜率。的斜率。 301Oyx12公式的应用公式的应用变变:若若 ,求求 的斜率的斜率.21/ll2l1l2l3. (1)求经过求经过A(-2,0),B(-5,3)两点的直两点的直线的斜率和倾斜角线的斜率和倾斜角.点评点评:公式的应用关键是利用公式的应用关键是利用90 tank) )x x(x(xx xx xy yy yk k2 21 11 12 21 12 2(2)已知三点已知三点A(2,2),B(5,1),C(-4,y)在在同一条直线上，求同一条直线上，求y的值。的值。3 已知点已知点A(1,2),在在x轴上求一点轴上求一点P使直线使直线PA的的倾斜角为倾斜角为45巩固练习巩固练习 150.3 30.2 0.1. 1线的斜率求倾斜角为下列值的直 1.3 1.2 3.1. 2kkk的倾斜角求斜率为下列值的直线小结小结1.直线的倾斜角直线的倾斜角 的定义的定义2.直线的斜率直线的斜率 公式公式90 tank) )x x(x(xx xx xy yy yk k2 21 11 12 21 12 2