椭圆部分(10页).doc

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1、-椭圆的标准方程1. 已知AB是过椭圆中心的弦，为椭圆的右焦点，则面积的最大值是2. 平面内两个定点间的距离为8，写出到这两个定点距离之和为10的动点的轨迹方程3. 已知两个点B、C是两个定点，且的周长等于16，求顶点A的轨迹方程PBAF4.如图，已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（F为圆心）上的一点，线段AB的垂直平分线交BF于P，求动点P的轨迹方程（对应纠错）动圆P过定点A（-3，0），并且在定圆B：的内部与其相切求动圆圆心P的轨迹方程 椭圆的几何性质1. 已知椭圆的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若，则该椭圆的离心率是 2. 设A是椭圆长轴上的一个顶点，若椭圆上存在一点P，使得，

2、则离心率的范围是 3. 已知椭圆的左右焦点分别是，离心率为，若椭圆上存在点P，使得，则离心率的范围是 （对应纠错）设是椭圆的左右焦点，椭圆上存在一点P（异于长轴端点），使，则椭圆的离心率范围是 4.椭圆以坐标轴为对称轴，长、短半轴之和为10，焦距为，则椭圆的标准方程是5. .在周长为16的中，若B、C的坐标分别是（-3，0）、（3，0），则点A的轨迹方程是6.已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆的离心率的取值范围 7.已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，且的范围是2,3.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆左、右顶点分别是A、B，直线是椭圆右准线，直线PA、PB分别交准线于M、N两点

3、，求的值椭圆的综合1. 方程表示的曲线是 2. 设是椭圆的左右焦点，点M在该椭圆上，且，则点M到轴的距离 3.以等腰直角三角形ABC的两个顶点为焦点，并且经过另一个顶点的椭圆的离心率为4. 设是椭圆的左右焦点，过点的直线交椭圆于A、B两点，若，求椭圆的离心率 5. 已知椭圆，直线与椭圆交于A、B两点，坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值 6. 设椭圆的左焦点，点P在椭圆上，如果线段的中点M在轴上，那么点M的纵坐标是 7. 已知椭圆的左右焦点是，点P在椭圆上，求的范围 （对应纠错）已知点P、Q在椭圆上，定点E（3，0），且，求的范围 8. 已知椭圆，直线与椭圆相交于P和Q两点，且，则椭圆的方

4、程是 9. 设椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率，已知点P到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标10.以椭圆C：的焦点为焦点，经过直线上一点P作椭圆，当椭圆长轴长最小时 求椭圆的方程椭圆的标准方程1.已知AB是过椭圆中心的弦，为椭圆的右焦点，则面积的最大值是解：2.平面内两个定点间的距离为8，写出到这两个定点距离之和为10的动点的轨迹方程解：以两个定点所在的直线为轴，两个定点的中垂线为轴，轨迹方程是；提示：建系3.已知两个点B、C是两个定点，且的周长等于16，求顶点A的轨迹方程解：以定点B、C所在的直线为轴，BC的中垂线为轴，A的轨迹方程是提

5、示：（1）建系；（2）当构成时，三点A、B、C不共线PBAF4.如图，已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（F为圆心）上的一点，线段AB的垂直平分线交BF于P，求动点P的轨迹方程解： 提示：,则（对应纠错）动圆P过定点A（-3，0），并且在定圆B：的内部与其相切求动圆圆心P的轨迹方程 解：椭圆的几何性质4. 已知椭圆的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若，则该椭圆的离心率是 解： 提示：，5. 设A是椭圆长轴上的一个顶点，若椭圆上存在一点P，使得，则离心率的范围是 解： 提示：以OA为直径的圆与椭圆相交于点A、P，设 则：3.已知椭圆的左右焦点分别是，离心率为，若椭圆上存在点P，使得，则离

6、心率的范围是 解： 提示：（对应纠错）设是椭圆的左右焦点，椭圆上存在一点P（异于长轴端点），使，则椭圆的离心率范围是 解： 提示：，4.椭圆以坐标轴为对称轴，长、短半轴之和为10，焦距为，则椭圆的标准方程是解：或 提示：5.在周长为16的中，若B、C的坐标分别是（-3，0）、（3，0），则点A的轨迹方程是解：（）提示：A、B、C不共线6.已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆的离心率的取值范围 解：提示：（1）即：又，则：（2） 设，=，将椭圆方程代人之，解得7.已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，且的范围是2,3.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆左、右顶点分别是A、B，直线是椭圆

7、右准线，直线PA、PB分别交准线于M、N两点，求的值解：（1）；（2）6 .提示：（1）设，又，所以；（2） 由（1）知：右准线，设 由A、P、M共线，即同理即：，P在椭圆上，即代人得椭圆的综合1.方程表示的曲线是 解：以为焦点，长轴长为10的椭圆2.设是椭圆的左右焦点，点M在该椭圆上，且，则点M到轴的距离 解： 提示：以为直径的圆与椭圆的交点的横坐标的绝对值3.以等腰直角三角形ABC的两个顶点为焦点，并且经过另一个顶点的椭圆的离心率为解：或4.设是椭圆的左右焦点，过点的直线交椭圆于A、B两点，若，求椭圆的离心率 解：提示：设，则，由余弦定理得：，易得离心率5.已知椭圆，直线与椭圆交于A、B两

8、点，坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值 解：提示：（1），；（2）AB与轴不垂直，设，设直线方程：，由原点O到直线的距离为得：；把直线方程代人椭圆方程，据韦达定理得（3）当时，;当时，即, 易得结果6.设椭圆的左焦点，点P在椭圆上，如果线段的中点M在轴上，那么点M的纵坐标是 解：1. 已知椭圆的左右焦点是，点P在椭圆上，求的范围 解：（对应纠错）已知点P、Q在椭圆上，定点E（3，0），且，求的范围 解： 提示：=8.已知椭圆，直线与椭圆相交于P和Q两点，且，则椭圆的方程是 解： 提示：，把直线代人椭圆方程：，由得：；由得：；联立方程组即可.9.设椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率，已知点P到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标解：、提示：由离心率设椭圆：，椭圆上点到P的距离，其中，（1）若时，则时，有最大值7，解得舍；（2）若时，则时，有最大值7，解得符合题意。10.以椭圆C：的焦点为焦点，经过直线上一点P作椭圆，当椭圆长轴长最小时 求椭圆的方程解：；提示：关于的对称点，-第 10 页-