初中数学复习试卷 与圆有关的计算.pdf

《初中数学复习试卷 与圆有关的计算.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学复习试卷 与圆有关的计算.pdf（59页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1/59 与圆有关的计算与圆有关的计算与圆有关的计算与圆有关的计算 一、 弧长计算 二、 扇形面积 三、 圆锥侧面积 四、 正多边形和圆的问题 一、 弧长计算 1. 【易】（菏泽市 2013 年初中学业水平考试）在半径为 5 的半圆中，30 的圆心角所对 弧的弧长为_（结果保留） 【答案】 5 6 2. 【易】（延庆县2012年初三第二次模拟试卷）已知扇形的圆心角为 60，半径为6， 则扇形的弧长为（ ） A6 B4 C3 D2 【答案】D 3. 【易】（长沙市初中毕业试卷）如图，已知 O的半径6OA =，90AOB=，则 AOB所对的? AB的长为（ ） A2 B3 C6 D21 【答案】B

2、 4. 【易】（2011宜昌）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图 2，其半径3OA =，圆 心角120AOB= ，则? AB的长为（ ） A B2 C3 D4 【答案】B 5. 【易】（2012平谷一模、河南省实验中学 2011年内部中考数学第一轮复习资料4）如 图，在O中，60AOB= ? ，3cmAB =，则劣弧? AB的长为_cm 图2 120 O B A O B A 2/59 【答案】 6. 【易】（2010广州，2010年丰台二模）一个扇形的圆心角为90 ，半径为2，则这个 扇形的弧长为_（结果保留） 【答案】 902 180180 n r l = 7. 【易】（2011东城二模）

3、一个扇形的圆心角为120 ，半径为1，则这个扇形的弧长为 _ 【答案】 2 3 8. 【易】（山东德城初中毕业考试）在半径为 18的圆中，120的圆心角所对的弧长是 _ 【答案】12 9. 【易】（2013年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧初中学业数学水 平考试）已知扇形的面积为，半径为3，则该扇形的弧长为_（结果保留） 【答案】 4 3 10. 【易】（南充市2013年高中阶段教育学校招生考试数学试卷）点A BC， ， 是半径为 15cm的圆上三点，36BAC =，则? BC的长为_cm. 【答案】6 11. 【易】（济宁市2013年高中阶段学校招生考试）如图，ABC和A B

4、C 是两个完 全重合的直角三角板，30B=，斜边长为10cm三角板A B C 绕直角顶点C顺时 针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm 【答案】 5 3 12. 【易】（湖北省宜昌市初中毕业生学业考试）如图，艳军中学学术报告厅门的上沿是 圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8米，所对的圆心角为100，则弧长是_ 米（3） BA O 2 3/59 【答案】3 13. 【易】如图，ABC内接于，若的半径为6，,则? BC的长为 _. 【答案】4 14. 【易】（2013年遵义市初中毕业生学业考试数学试题卷）如图，将边长1cm的等边三 角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B

5、从开始到结束，所经过的长度为（ ） A 3 cm 2 B 2 2 cm 3 + C 4 cm 3 D3cm 【答案】C 15. 【易】（2013年四川省宜宾市中考数学试卷）如图，ABC是正三角形，曲线 CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是ABC、 、， 如果1AB=，那么曲线CDEF的长是_. 【答案】4 16. 【易】（2013年安徽省芜湖市中考试卷）如图，将边长为 2cm的正方形ABCD沿直 线l向左翻转（不滑动），当正方形连续翻动8次后，正方形的中心O经过的路线长 是（ ）cm A8 2 B8 C3 D4 OO=60A O C B A l (A) (C)

6、(B) (B) CB A 4/59 【答案】D 17. 【中】（2013 年玉林市防城港市初中毕业数学暨升学考试）如图，实线部分是半径为 15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池 的周长是_m 【答案】40 18. 【中】（延庆县2011-2012学年第一学期期末试卷）如图，边长为1的菱形ABCD绕 点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的? EF上时，?BC的长度等于（ ） A 6 B 4 C 3 D 2 【答案】C 19. 【中】（2011年广州中考）如图，AB切O于点B， 2 3OA= ，3AB =，弦 BCOA，则劣弧? BC的弧长为（ ） A 3

7、 3 B 3 2 C D 3 2 【解析】连接OB，OC， O1O2 FE D CB A A BC O 5/59 2 3OA= ，3AB =， 3OB = ，60BOA=， BCOA， 60CBO= BOC中，OBOC=， BOC是等边三角形，60BOC=，? BC所对的圆心角为60， ? BC =圆周长 1 6 13 2 3 63 = 【答案】A 20. 【中】（达州市2013年高中阶段教育学校招生数学统一考试）如图，一条公路的转变 处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中600CD =米，E为弧CD 上一点，且OECD，垂足为F， 300 3OF = 米，则这段弯路的长度为（

8、 ） A200米 B100米 C400米 D300米 【答案】A 21. 【中】已知：如图，P与x轴切于点O，点P的坐标为() 1, 0，点A在P 上，且 在第一象限，150APO=，P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在轴上时， 点P的坐标为_（结果保留） 【答案】 5 , 1 6 22. 【中】（密云县2010年初中毕业考试）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个 不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 _cm（结果保留） O CB A x P A x y O 6/59 【答案】2 23. 【中】（2011湖南益阳中考）如图，AB是O的切线，半径2O

9、A =，OB交O于 C，30B=，则劣弧? AC的长是_（结果保留） 【答案】 2 3 24. 【中】（郑州市2010年数学模拟一）如图，已知扇形OAB中，60AOB，弧? AB 长为4， Q 和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E，求 Q 的周长为 （ ） A4 B8 C12 D以上都不对 【答案】B 25. 【中】（2013年恩施州初中毕业学业考试数学试题卷）如图所示，一半径为1的圆内 切于一个圆心角为60的扇形，则扇形的周长为_ 【答案】6+ 26. 【中】（西安高新一中初一分班数学真卷）桌面上有一条长80厘米的线段，另外有直 径为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、8厘米的圆形

10、纸片若干张，现在用这 些纸片将桌上线段盖住，并且使所用纸片圆周长总和最短，则这个周长总和是 _厘米 Q ED C BA O B A O C 7/59 【解析】如图所示，所有小圆的周长之和与大圆的周长相等，所以此题不论使用直径 为几厘米的圆片几张，都与直径是80cm的大圆周长相等，因此这个周长总 和就是直径的80cm的圆的周长3.14 80 251.2(cm)= 【答案】251.2 27. 【难】（怀柔一模）如图1，是用边长为2cm的正方形和边长为2cm正三角形硬纸片 拼成的五边形ABCDE，在桌面上由图1起始位置将图片沿直线l不滑行地翻滚，翻滚 一周后到图2的位置则由点A到点 4 A所走路径的

11、长度为（ ） A 10 3 cm B () 83 2 3 + cm C 12 2 3 cm D 13 3 cm 【答案】B 28. 【难】（2013年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷）如图，A与B外切于点 D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点若CEDx= ， ECDy= ，B 的半径为R，则? DE的长度是（ ） A ()90 90 x R B ()90 90 y R C ()180 180 x R D ()180 180 y R 【答案】B 根据题意，由切线长定理可知：PC=PD=PE， 即点C、D、E在以P为圆心，PC长为半径的P上， 由圆周角定理得：DPE=2ECD=2y

12、 如图，连接BD、BE，则BDP=BEP=90， A BC D E A1 B1 D1 E1 A4 B4C4 D4 E4 图1图2 P E D C B A 8/59 在四边形BDPE中，B+BDP+DPE+BEP=360， 即：B+90+2y+90=360， 解得：B=180 2y ? DE 的长度是： ()()180290 18090 yRy R =，故选B. 29. 【易】（2011罗湖区初三第二次联考）露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片 （如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1，扇形的圆心角等于 120，则此扇形的半径为（ ） A 3 B 6 C3 D6 【答案】C 30

13、. 【易】（朝阳区2011-2012学年九年级第一学期期末统一考试）如图，在纸上剪下一 个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若该圆的半径为1，扇形 的圆心角等于60，则这个扇形的半径R的值是_ 【答案】6 31. 【易】（2010年北京二中分初三期中上）若一个扇形的面积是12，它的弧长是4， 则它的半径是（ ） A6 B5 C4 D3 【答案】A 32. 【易】（2012广东湛江中考）一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则 这个扇形的半径为（ ） A6cm B12cm C2 3cm D4 3cm 【解析】由扇形的圆心角为60，它所对的孤长为2cm， 即60n =，2l

14、=， 根据弧长公式 180 n r l=，得即6cmr = 【答案】A 33. 【易】（云南省高中招生统一考试数学试题卷）已知圆上一段弧长为6，它所对的圆 心角为120，则该圆的半径为_ 【答案】9 34. 【易】（东城二模）如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边 长为1，则这个圆锥的底面半径为（ ） 9/59 A 1 2 B 2 2 C 2 D2 2 【答案】B 35. 【易】（密云二模）如图，现有一个圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰 好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ） A4cm B3cm C2cm D1cm 【答案】C 36.

15、 【易】（大连市2013年初中毕业升学考试数学）用一个圆心角为90，半径为32cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为_ cm 【答案】8 37. 【易】（2011福建三明市中考）用半径为12cm，圆心角为90的扇形纸片，围成一个 圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ） A1.5cm B3cm C6cm D12cm 【答案】B 38. 【易】（首都师大附中2013学年第二学期期末初二数学考试）如图，把一个半径为 12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面 （衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径等于_cm 【答案】 4 39.

16、 【易】（荆门市2013年初中毕业生学业水平及升学考试数学试题卷）若圆锥的侧面展 开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是（ ） A2lr= B3lr= Clr= D 3 2 lr= 【答案】A 40. 【易】（北京市顺义区2013届初三第一次统一练习数学试卷）如图，扇形的半径为6， 圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为_ A B O 10/59 【答案】2 41. 【易】（郑州四中2010-2011学年下期初三年级第五次月考）若用半径为20cm，圆心 角为240的扇形铁皮，卷成一个圆锥容器的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥容器 的底面半径是_cm 【答案

17、】 40 3 42. 【易】（石景山区2011-2012学年第一学期期末考试试卷）如图，有一边长为4的等 边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那 么剪下的其中一个 扇形ADE （阴影部分）的面积为_；若用剪下的一个扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面 圆的半径r是_ 【答案】 2 3 ； 1 3 43. 【易】（河南省实验中学2011年内部中考数学第一轮复习资料4）翔宇中学的铅球场 如图所示，已知扇形AOB的面积是 2 36m，? AB的长度为9米，那么半径OA = _米 【答案】8 44. 【易】（北京市第一六六中学2010-2011学年度第一学期期中考试试卷、2010年北京 171初三上

18、期中）已知：扇形的圆心角度数120n =，面积 2 300cms=， 求扇形的弧长l 若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径r是多少？ 【答案】20cm；10cm 45. 【易】（通州区初三年级模拟考试，成都中考）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片 剪去 1 3 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆 锥的高为（ ） F ED CB A 11/59 A6cm B cm3 5 C8cm D cm5 3 【答案】B 46. 【易】（黑龙江省龙东地区2013年初中毕业学业统一考试数学试题）将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为_cm 【答案2 3 47

19、. 【易】（2013年孝感市高中阶段学校招生考试数学）用半径为10cm，圆心角为216 的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_cm 【答案】8 48. 【易】（2013年四川泸州市中考数学真题）如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去 1 3 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高 为_cm. 【答案】3 5 49. 【易】（广安市二O一三年高中阶段教育学校招生考试数学试卷）如图，如果从半径 为5cm的圆形纸片上剪去 1 5 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不 重叠），那么这个圆锥的高是_cm. 【答案】3 50. 【易】（2010东城区初

20、三上联考）已知：一个圆锥的侧面展开图为半径为30cm，圆 心角为120的扇形，求这圆锥的底面半径和高 【答案】 12030 20 180 l = 220,10rr= 22 301020 2h = 剪剪 12/59 51. 【中】如图，梯形ABCD中，ADBC， 9046CABADBC=， ，以点A 为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分），则这个扇形做成的圆锥 底面半径是_ 【答案】 2 3 3 52. 【中】（石景山二模）如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之 恰好围成图2所示的一个圆锥模型设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径 与扇形的半径之间的关系为（ ）

21、 A2Rr= B 9 4 Rr= C3Rr= D 4Rr= 【答案】D 53. 【中】（2011育才三中一模）如图，矩形ABCD中，4AB=，以点B为圆心，BA为 半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的O与弧AE，边AD，DC都相切，把扇形 BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是O，则AD的长为（ ） A4 B 9 2 C 11 2 D5 【答案】D 54. 【中】（西城2011二模）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB与小圆相切，切 点为P若两圆的半径分别为2和1，则弦长AB = _；若用阴影部分围成 一个圆锥（OA与OB重合），则该圆锥的底面半径长为_ A C B D E A CB

22、D O A P B O 图1 图2 13/59 【答案】， 55. 【易】（门头沟二模）如果圆锥的底面半径为3，母线长为5，那么它的侧面展开图的 圆心角是（ ） A180 B200 C225 D216 【答案】D 56. 【易】（成都中考）如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底 面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角 度数是（ ） A150 B200 C180 D240 【答案】B 57. 【易】（成都中考）若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥 的侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A40 B80 C120 D15

23、0 【答案】C 58. 【易】（2010年北京二中分初三期中上）已知圆锥的底面半径为3，高为3 3，则圆 锥的侧面展开图的扇形圆心角的度数为（ ） A180 B120 C90 D60 【答案】A 59. 【易】(浙江省2013年初中毕业生学业考试绍兴市试卷)若圆锥的轴截面为等边三角形， 则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A.90 B.120 C.150 D.180 【答案】D 60. 【易】（天津耀华中学2010届初三第二次月考）已知圆锥的母线6l =，底面半径 2r=，求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角 【答案】120 61. 【易】（2011黑河市中考）将一个半径为6cm

24、，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条 母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是_度 【答案】144 62. 【易】（北京汇文中学2010-2011学年度初三数学）将一个底面半径为5cm，母线长 为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是_ 度 【答案】150 63. 【易】（2013年北京市门头沟区初三年级数学第二次统一练习）已知圆锥侧面展开图 的扇形半径为2cm，面积是 2 4 cm 3 ，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为（ ） 32 3 4 9cm 10cm 14/59 A 4 cm 120 3 , B 2 cm 120 3 , C 4 cm 60 3 , D

25、 2 cm 60 3 , 【答案】A 64. 【中】（2011湖北罗田一中自主招生）如右图，圆锥的母线长是3，底面半径是1， A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是 _ 【答案】3 3 二、 扇形面积 65. 【易】（北京2013年通州区初三年级模拟考试数学试卷）一个扇形的圆心角为90， 半径为2，则这个扇形的面积是（ ） A6 B4 C2 D 【答案】D 66. 【易】（四川省资阳市2013年高中阶段教育学校招生统一考试数学）钟面上的分针的 长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（ ） A 1 2 B 1 4 C 1 8 D 【答案】A 67. 【

26、易】（2011江苏省常州中考）已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长20cm， 则此扇形的半径是_cm，面积是 2 _cm 【答案】24；240 68. 【易】（2010年顺义二模）已知一个扇形的半径为6cm，圆心角为150，则这个扇形 的面积为_ 2 cm 【答案】15 69. 【易】（河南省实验中学2011年内部中考数学第一轮复习资料4）如图，已知扇形的 半径为3cm，圆心角为120，则扇形的面积为_ 2 cm（结果保留） 【答案】3 70. 【易】（北京市第八十中学2010-2011学年度第一学期初三）已知扇形的半径为4，弧 长为 8 3 ，求这个扇形的圆心角和面积 A O 120 1

27、5/59 【答案】120； 16 3 71. 【易】（常州市2013年初中毕业、升学统一文化考试数学试题）已知扇形的半径为 6cm，圆心角为150，则此扇形的弧长是_cm，扇形的面积是_ 2 cm （结果保留 ） 【答案】5 ； 15 72. 【易】（2010东城区初三上联考）如图，求? AB的长及扇形OAB的面积（结果保留 ） 【答案】 11040220 1809 l = 2 110401 2204400 40 360299 SS = 或 73. 【易】（新疆维吾尔自治区及新疆生产建设兵团初中毕业生学业考试）如图，已知菱 形ABCD的边长为1.5cm，两点在扇形的? EF上，求?BC的长度及

28、扇形 ABC的面积 【答案】四边形ABCD是菱形且边长为1.5， 1.5ABBC=， 又BC、两点在扇形AEF的? EF上， 1.5ABBCAC=， ABC是等边三角形， 60BAC=， ? BC的长 () 601.5 cm 1802 =， () 2 113 1.5cm 22 28 ABC SlR= 扇形 74. 【易】(2013年四川省凉山州高中阶段招生统一考试数学试卷)如图，在RtABC中， 90C=，8AC =，6BC =，两等圆A、B外切，那么图中两个扇形（即阴影部 分）的面积之和为_. 40mm 110 O B A BC，AEF FE D CB A 16/59 【答案】 25 4 7

29、5. 【易】（2011年河南省重点中学六校调研中考数学一模试卷）如图，O的半径为1， PA切O于点A，连接OA，OP交O于点D，且APO=30，弦ABOP于点C， 则图中阴影部分面积等于（ ） A B C D 【答案】A 76. 【易】（2012通州二模）如图所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边 长为7厘米，则阴影部分面积为（ ）cm2 A13 2 B12 3 C25 D无法计算 【答案】C 77. 【易】（河南省实验中学2011年内部中考数学第一轮复习资料4）如图，在矩形空地 上铺4块扇形草地若扇形的半径均为r米，圆心角均为90，则铺上的草地共有 _平方米 【答案】 2 r 78

30、. 【易】（北京市房山区2013年初三数学统一练习）如图：A、B、C两两不 相交，且半径均为1，则图中三个阴影扇形的面积之和为（ ） CB A B A P C O D 17/59 A. B. 2 1 C.2 D. 4 1 【答案】B 79. 【易】（湖南省张家界市2013年初中毕业学业考试数学试卷）如图，A、B、 C两两外切，它们的半径都是a，顺次连接三个圆心得到ABC,则图中阴影部分的 面积之和是_. 【答案】 2 1 2 a 80. 【易】（天津耀华嘉诚第一学期九年级第二次月考）如图，五个半径为2的等圆，其 圆心分别在五角星的五个顶点，则阴影扇形面积之和为（ ） A B2 C3 D4 【答

31、案】B 81. 【易】（北京师大附中2010-2011学年度第一学期期中考试）如图，PA、PB与O 相切，切点分别为A、B3PA =，60P= ?，若 AC为O的直径，则圆中阴影部 分的面积为_ 【答案】 2 CB A CB A 6题 P B C O A 18/59 82. 【易】（2011泰州）如图，ABC的3个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长 均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B顺时针旋转到A BC 的位置，且点 A、 C 仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是_平方单位（结果保留 ） 【答案】13 4 83. 【易】（广东深圳中考）如图，已知点ABCD均在已知圆上，AD/B

32、C，AC平 分，120ADC=，四边形ABCD的周长为10cm图中阴影部分的面积为 （ ） 2 cm A B C D 【答案】B 84. 【易】（2011平谷二模）如图，在O中，直径AB=6，CAB=40，则阴影部分的 面积是_ 【答案】2 85. 【易】（2010北京166中学初三上期中）如图，RtABC中ABC90，ABBC 2，以BC为直径的圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（ ） A C C B A BCD D C B A 3 2 32 34 3 O C BA 19/59 A2 B1 2 + C1 D2 4 【答案】C 86. 【易】（延庆县2012年初三第二次模拟试卷）如图，点

33、ABC、在直径为2 3的 O上，45BAC=，则图中阴影部分的面积等于_（结果中保留） 【答案】 33 42 87. 【易】（重庆市2013年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷 B卷）如图，一个 圆心角为的扇形，半径，那么图中阴影部分的面积为_；（结果保 留） 【答案】2 88. 【易】（重庆市2013年初中毕业暨高中招生考试数学试题 A卷）如图，在边长为4 的正方形中，以为直径的半圆与对角线交于点，则图中阴影部分的 面积为_（结果保留） 【答案】 89. 【易】(2013年东营市初中学生学业考试)如图，正方形 ABCD中，分别以B 、 D 为圆 心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（

34、阴影部分）图案，则树叶形图案的 周长为（ ） 902OA= O BA ABCDABACE E DC B A 10 O A B C AB C D O 20/59 Aa B2a C 1 2 a D3a 【答案】A 90. 【易】（2013 年广东省中考数学试卷）如图，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴 影部分面积的和是_（结果保留） 【答案】 3 8 91. 【易】（北京十五中 2010-2011 学年度初三年级第一学期期中检测，10 年大兴二模） 如图， AB 是O的直径，点 D 、 E 是半圆的三等分点， AE 、 BD的延长线交于点C， 若2CE =，则O中阴影部分的面积之和是（ ） A

35、4 3 3 B 2 3 C 2 2 3 D 1 3 【答案】A 92. 【易】（北京市第一六六中学 2010-2011 学年度第一学期期中考试试卷）如图，以 BC 为直径，在半径为 2，圆心角为90的扇形内作半圆，交弦 AB 于点D ，连接CD，则 阴影部分的面积是（ ） A1 B2 C 1 1 2 D 1 2 2 【答案】A D CB A EA C D B O A C D B 21/59 93. 【易】（2011 东城二模）如图，正方形 ABCD 内接于O，O 的半径为 2，以圆心 O 为顶点作MON，使MON90，OM、ON 分别与O 交于点 E、F，与正方形 ABCD 的边交于点 G、H

36、，则由 OE、OF、EF 及正方形 ABCD 的边围成的图形（阴影 部分）的面积 S=_ 【答案】2 94. 【易】（北京市东城区 2013 学年第二学期初三数学综合练习一）已知每个网格中小正 方形的边长都是 1，图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为 1 和 2 的圆 弧围成则阴影部分的面积是_ 【答案】2 95. 【易】（乐山市 2013 年高中阶段教育学校招生统一考试数学）如图，小方格都是边长 为 1 的正方形，则以格点为圆心，半径为 1 和 2 的两种弧圆成的“叶状”阴影图案的面 积为_. 【答案】24 96. 【易】如图，扇形 CAB 的圆心角ACB=90，半径 CA=8cm

37、，D 为弧 AB 的中点，以 CD 为直径的O 与 CACB 相交于点 E、F，则弧 AB 的长为_cm，图中阴影 部分的面积是_cm2 【答案】4，（16-32） 97. 【易】(泰安市 2013 年初中学生学业考试)如图， AB 、CD是 O的两条互相垂直的直 径，点 1 O 、 2 O 、 3 O 、 4 O 分别是OA、OB、OC、OD的中点，若 O的半径为 2， 则阴影部分的面积为（ ） FO E D C BA 22/59 A8 B4 C44+ D44 【答案】A 98. 【易】（河南省实验中学 2011 年内部中考数学第一轮复习资料 4）如图， AB 为 O 的直径，CDAB于点E

38、 ，交O于点D ，OFAC于点 F （1）请写出三条与BC有关的正确结论； （2）当30D=，1BC =时，求圆中阴影部分的面积 【答案】（1）BCACBCBD=BCOF等（答案不唯一）； （2） 3 34 99. 【易】（河南省实验中学 2011 年内部中考数学第一轮复习资料 4）如图，已知 AB 是 O的直径，点C在O上，且13AB =，5BC = （1）求sinBAC的值； （2）如果ODAC，垂足为D ，求 AD 的长； （3）求图中阴影部分的面积（圆周率取3.14，结果精确到0.1） 【答案】（1） 5 13 ； （2）6AD = （3）36.3 100. 【易】（通州二模，2010

39、 年上海徐汇区九上期中）如图，在Rt ABC中，90C=， 30B=，2AB =，若以 A 为圆心，AC为半径的弧交斜边 AB 于点D ，则图中以 ? CD与边CBDB围成的阴影面积为（ ） A B C D O C B A O F D E 23/59 A 6 B 3 26 + C 3 62 D 3 26 【答案】D 101. 【易】（2011 福建泉州中考）如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转60， 此时点B 到了点B，则图中阴影部分的面积是（ ） A3 B6 C5 D4 【答案】B 102. 【易】（2011达州）如图，在等腰Rt ABC中，90C=，点 D 为 AB 的中

40、点，已 知扇形EAD 和扇形FBD 的圆心分别为点 A 、点B ，且2AC =，则图中阴影部分的面 积为_（结果不取近似值） 【答案】 2 2 103. 【易】如图，菱形OABC中， 120A=，1OA =，将菱形OABC绕点O按顺时针方 向旋转90，则图中由弧 BB ，BC，弧 CA ， A B 围成的阴影部分的面积是_ 【答案】 23 32 104. 【易】（2011 年郑州市中考数学模拟试卷）如图，PA ，PB 切 O于 A ， B 两点，若 60APB= ? ，O的半径为3，则阴影部分的面积为_ FE D B A C A B C O A B C A B B 24/59 【答案】9 3

41、3 105. 【易】（河南省实验中学 2011 年内部中考数学第一轮复习资料 4）如图，线段 AB 与 O 相切于点C，连结OA、OB，OB交O于点D ，已知6cmOAOB=， 6 3cmAB = 求： （1）O的半径；（2）图中阴影部分的面积 【答案】（1）3cm；（2） 93 3 22 106. 【易】（2013 年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷）如图， ABC中，以 AB 为 直径的O交AC于点D ，DBCBAC= 求证：BC是O的切线； 若O的半径为 2，30BAC=，求图中阴影部分的面积 【答案】 2 3 3 AB 是直径 90ADB= 又BACDBC= 90ABDDBCABDB

42、AC+= + =，即90ABC= BC是圆O的切线 如图连接OD，由圆心角的性质可知60BOD=，即BCD是边长为2 的等边三角形，所以 2 6012 =222sin603 36023 S = 阴 107. 【易】(威海市2013年初中学业考试)如图，CD为 O的直径，CDAB，垂足为点 F，AOBC，垂足为点E，1AO = （1）求C的大小； （2）求阴影部分的面积 O A C B D A P B O 25/59 【答案】解：（1）CD为 O 的直径，CD AB ，? ADBD= 1 2 CAOD= AODCOE=， 1 2 CCOE= AOBC，30C = （2）连接OB由（1）知30C

43、= . 60AOD =,120AOB = 在RtAOF中，1AO =，60AOF =， 3 2 AF =， 1 2 OF = 3AB = 2 1201113 13 3602234 OABOAB SSS= 阴影扇形 108. 【易】（怀柔区2011-2012学年度第一学期期末九年级教学质量检测）在 ABC中， 120C=，ACBC=，4AB =，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于 点D，E （1）求半O的半径； （2）求图中阴影部分的面积 【答案】（1）连结OD，OC， 半圆与AC，BC分别相切于点D，E DCOECO= ，且ODAC ACBC=， COAB且O是AB的中点 1 2

44、2 AOAB= 120C=，60DCO= 30A= 在RtAOD中， 1 1 2 ODAO= 即半圆的半径为1 O F E D C BA O F E D C BA AB C O DE AB C O DE 26/59 （2）设COx=，则在RtAOC中，因为30A=，所以2ACx=，由勾股 定理得： 222 ACOCAO= 即 222 (2 )2xx= 解得 2 3 3 x =（ 2 3 3 x = 舍去） 112 34 3 4 2233 ABC SAB OC= 半圆的半径为1， 半圆的面积为 2 ， 4 38 33 326 S = 109. 【易】(泰州市2013年初中毕业、升学统一考试数学试

45、卷)如图AB是 O的直径，AC、 DC为弦，60ACD=，P为AB延长线上的点，30APD= （1）求证：DP是O的切线； （2）若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积 【答案】（1）证明：连接OD，BD ODOB= 60ABDACD= OBD是等边三角形 60DOB= 180DOBODPAPD+= 30APD= 90ODP= PDOD PD是O的切线 （2）在RtPOD中，3cmOD=，30APD= 3 tan30 PD = 3 3 3 tan30 PD= 图中阴影 部分的面积 2 16039 33 3 3 3 236022 PODOBD SS = = 扇形 110. 【易】（2013年辽宁省沈阳市中考数学试卷）如图，OC平分 MON，点A在射线 OC上，以点A为圆心，半径为2的A与OM相切与点B，连接BA并延长交A于 点D，交ON于点E 求证：ON是A的切线； 若60MON=，求图中阴影部分的面积（结果保留） 27/59 【答案】证明：过点A作AFON于F， OM是A的切线， ABOM OC平分MON， 2AFAB= ON是A的切线 解：60MON=，ABOM， 30OEB= AFON， 60FAE= 在RtAEF中，tan FE FAE AF = tan602 3EFAF=