初中数学总复习《与圆有关的计算》.doc

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1、与圆有关的计算复习课（教案）三年中考命题分析及2016年命题趋势知识点课标要求年份命题形式2016命题趋势弧长的计算理解20139选（弧长的计算，等边三角形的性质）设题的可能性不大扇形面积的相关计算理解201317填（扇形面积的相关计算）可能设题考查与扇形面积相关的阴影面积的计算，以填空题形式出现201518填（特殊图形面积的计算）圆锥和圆柱的侧面积不要求201515填（圆锥侧面积的相关计算）作为新课标已删内容，不会再出现正多边形与圆了解出现的可能性不大二、学习目标：1、理解圆的弧长和扇形的面积公式。 2、能运用弧长公式解决一些路径问题，和运用扇形面积公式等解决一些阴影部分面积的问题。 三、知

2、识要点归纳知识点一：弧长的相关计算【注意】(1)题目中没有明确给出精确度，可用含“”的数表示弧长；(2)应区分弧，弧长这两个概念，弧长相等的弧不一定是等弧知识点二:扇形面积的相关计算 知识点三:特殊图形面积的计算1、弓形2特殊图形面积的常用计算方法(1)整体做差法：将阴影图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分，用整体作差法求解(2)等面积变换法(割补法)：利用图形在平移、旋转、对称变换前后面积不变的性质，可将阴影部分的面积转化为规则图形的面积进行计算 四、中考讲练考点1：弧长的相关计算B/【例1】(2014南充)如图，矩形ABCD中，AB5，AD12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上

3、进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是()A B13 C25 D25B/变式训练：（2013遵义）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（ ）思维点拨：本题考查了弧长的计算，以及勾股定理的应用连接BD，BD，首先根据勾股定理计算出BD的长，再根据弧长计算公式计算出，的长，然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可。 考点2：扇形面积的相关计算（热频考点）方法1、整体做差法【例2】(2015遵义)如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA2 cm，C为弧AB的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影

4、部分的面积为_.变式训练：如图：在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中心为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是（ )方法2、等面积变换法【例3】如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45，点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）变式训练：如图，A是半径为2的O外一点，OA=4，AB是O的切线，B为切点，弦BC0A，连接AC，求阴影部分的面积课堂检测：1、如图，O的半径为2，C1是函数 y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是（ ）。 2、如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都

5、在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于（结果保留） 3、如图，AB是半圆O的直径，以O为圆心，OE长为半径的半圆交AB于E、F两点，弦AC是小半圆的切线，D为切点，已知AO=4，EO=2，那么阴影部分的面积是 .方法指导：转化思想是常用的数学思想之一转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想，不少数学思想都是转化思想的体现在求与圆有关的不规则阴影部分的面积时，通常是将阴影部分的面积转化为圆、扇形、三角形面积的和或差，采用“割补法”、“等积变形法”、“拼凑法”、“构建方程法”，将不规则图形的阴影部分的面积转化为规则图形的面积进行求解- 4 - / 4- 4 - / 4- 4 -