第1章 1.4.1 第3课时 空间中直线、平面的垂直——【新教材】人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册全套课件.pptx

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1、1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系3.空间中直线、平面的垂直,问题：空间中直线的方向向量、平面的法向量是确定空间中的直线、平面的关键量，能否用直线的方向向量、平面的法向量来刻画直线、平面的垂直关系？,思考 1：如何用直线的方向向量表示两条直线的？,思考2：如何由直线的方向向量与平面的法向量表示直线与平面垂直关系？,思考3：由平面与平面的垂直关系，可以得到平面的法向量有什么关系？,证明:(1)建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz, (0,0,0),A(2,0,0),C(0,2,0),C1(0,2,2),E(2,2,1),F(0,0,1),B1(2,2,2),强化练习：已知正方体ABCD

2、-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是BB1,DD1的中点,求证: (1)FC1平面ADE;(2)平面ADE平面B1C1F.,强化练习：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是BB1,DD1的中点,求证: (1)FC1平面ADE; (2)平面ADE平面B1C1F.,变式训练： 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,PB与底面所成的角为45,底面ABCD为直角梯形,ABC=BAD=90,PA=BC= AD=1,问在棱PD上是否存在一点E,使CE平面PAB?若存在,求出E点的位置;若不存在,请说明理由.,解:存在点E使CE平面PAB. 以A为坐标原点,分别以AB,AD,AP所在直线为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系Axyz, P(0,0,1),C(1,1,0),D(0,2,0),归纳总结,1.知识总结,2.思想方法总结 （1）向量的代数法 、几何法 （2）三点共线（3）转化与化归,