2021_2021学年新教材高中数学第一章空间向量与立体几何1.4.1第2课时空间中直线平面的垂直课堂检测固双基含解析新人教A版选择性必修第一册.doc

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1、第一章1.41.4.1第2课时1如果直线l的方向向量是a(2,0,1)，且直线l上有一点P不在平面内，平面的法向量是b(2,0,4)，那么(B)AlBlClDl与斜交解析ab440，ab，又l，l2已知直线l过点P(1,0，1)且平行于向量a(2,1,1)，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量不可能是(D)A(1，4,2)BCD(0，1,1)解析因为(0,2,4)，直线l平行于向量a，若n是平面的法向量，则必须满足把选项代入验证，只有选项D不满足，故选D3在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点，则(B)A平面AED平面A1FD1B平面AED平面A1FD1

2、C平面AED与平面A1FD1相交但不垂直D以上都不对解析以D为原点，分别为x，y，z建立空间直角坐标系，求出平面AED的法向量n1与平面A1FD1的法向量n2因为n1n20，所以n1n2，故平面AED平面A1FD14已知ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形，其中(1，m,2)，(2，m，n)(m，nR)，则mn_1_解析由题意得0，且|，所以所以所以mn15已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，ABADBC，将直角梯形ABCD(及其内部)以AB所在直线为轴顺时针旋转90，形成如图所示的几何体，其中M为的中点(1)求证：BMDF；(2)求异面直线BM与EF所成角的大小解析(1)ABBC，ABBE，BCBEB，AB平面BCE，以B为原点，以BE，BC，BA为坐标轴建立空间坐标系Bxyz，如图所示：设ABAD1，则D(0,1,1)，F(1,0,1)，B(0,0,0)，M(，0)，(，0)，(1，1,0)，00，BMDF(2)E(2,0,0)，故(1,0,1)，cos，设异面直线BM与EF所成角为，则cos |cos，|，故