1.4.2空间力系.pdf

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1、空间力系的平衡方程 空间任意力系平衡的必要与充分条件是：空间任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和对任意点力系的主矢和对任意点 简化的主矩均等于零矢量。简化的主矩均等于零矢量。即即 R 0, 0 O F M 投影式投影式 n i zi n i yi n i xi FFF 111 0 , 0 , 0 空间力系的平衡方程空间力系的平衡方程 111 0, 0, 0 nnn xiyizi iii MMM 具有六个独立方程，可解六个未知量。具有六个独立方程，可解六个未知量。 空间空间汇交汇交力系力系 n i zi n i yi n i xi FFF 111 0 , 0 , 0 111 0, 0,

2、0 nnn ziyizi iii FMM 空间空间平行平行力系力系 111 0, 0, 0 nnn xiyizi iii MMM 空间空间力偶力偶系系 例例1 已知：已知：AB 杆由杆由 AD, BC 两条绳两条绳 拉置于两光滑平面拉置于两光滑平面, A、C 在同一垂线在同一垂线 上上，AB杆重杆重80N，A、B光滑接触光滑接触， ABC=BCE=60, 且且AD水平水平，AC 铅直铅直。求平衡时求平衡时，TA， ，TB 及 及A、B处的处的 约束反力约束反力。 0 DD M 解：以解：以AB杆为研究对象，画受力图，建坐标系杆为研究对象，画受力图，建坐标系 X F 0 y F 0 B NP0

3、B NPN80 cos AB TT 600 sin AB NT 600 Z F 0 2 6023 1 T P B cot.N 6060ACCEcotcos 6011 5TT AB Ncos. 20NA N TACPCE B 2 cos600 1 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 例例2 在图中皮带的拉力在图中皮带的拉力F2=2F1，曲柄上作用有铅垂力曲柄上作用有铅垂力F=2000N。已知皮已知皮 带轮的直径带轮的直径D=400mm，曲柄长曲柄长R=300mm，皮带皮带1和皮带和皮带2与铅垂线间夹与铅垂线间夹 角分别为角分别为 和和, =30o

4、, =60o ，其它尺寸如图所示其它尺寸如图所示，求皮带拉力和轴求皮带拉力和轴 承约束力承约束力。 解：解： 以整个轴为研究对象，受力分析以整个轴为研究对象，受力分析 F Mx0 F M y 0 FFFFBzcos30200cos602002004000 12 F Mz0 FRFF D 2 0 21 FFFBxsin30200sin602004000 12 FF3000 N6000 N 12 FBx3348 N FBz1799 N 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） Fx0 Fz0 FFFF AxBx sin30sin600 12 FFFFF AzBz cos30cos600 12 FF AxAz 1004 N9397 N 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）