1822菱形的性质PPT.ppt

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1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形浠水县余堰中学 八年级备课组平行平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形一一 创设情景创设情景 引出课题引出课题有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形.定义：定义：菱形就在我们的身边菱形就在我们的身边 将一张长方形的纸对折、再对折，然后将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形. .二二 实验探究实验探究 得出性质得出性质 、菱形的四边在数量上有什么关系、菱形的四边在数量上有什么关系? ?、菱形是轴对称图形吗、菱形是轴对称图形吗? ?如果是如果是, ,那么对称那么对称 轴是哪

2、条直线轴是哪条直线? ?、菱形的两对角线有什么、菱形的两对角线有什么位置位置关系关系? ? 菱形菱形的的每一条对角线是否平分一组对角每一条对角线是否平分一组对角? ? 利用得到的菱形，利用得到的菱形，独立思考下列问题？独立思考下列问题？菱形菱形是特殊的平行四边是特殊的平行四边形形, ,它有不同于平行四边它有不同于平行四边形的形的特殊性质特殊性质：、菱形菱形的四边相等；的四边相等；、菱形菱形是轴对称图形，是轴对称图形，两条对角线所在直线都两条对角线所在直线都是它的对称轴；是它的对称轴；、菱形菱形的对角线互相垂直，的对角线互相垂直，并且每一条对角线并且每一条对角线平分一组对角平分一组对角. .34

3、567182DCBAO 命题：命题： 菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。已知：如图已知：如图,四边形四边形ABCD是菱形是菱形求证：求证：AB=BC=CD=AD证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AB=CD AD=BC (平行四平行四边形的两组对边分别相等）边形的两组对边分别相等） AB=AD (菱形的定义）菱形的定义） AB=BC=CD=ADABCD已知已知：菱形：菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，如下图，如下图，证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形ABCDO在在ABDABD中，中，又又BO=DOBO=DOAB=A

4、DAB=AD（菱形的四条边都相等）（菱形的四条边都相等）ACBDACBD，ACAC平分平分BADBAD同理：同理： ACAC平分平分BCDBCD； BDBD平分平分ABCABC和和ADCADC求证求证：ACBD ACBD ； AC平分平分BAD和和BCD ；BD平分平分ABC和和ADC 命题：命题：菱形的对角线互相垂直平分，菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角；并且每一条对角线平分一组对角；【菱形的面积公式【菱形的面积公式】菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积面积公式计算菱形的面积吗吗?S菱形=BC

5、 AE想一想想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗的面积吗? 21 = SABD+SBCD = ACBD S菱形菱形ABCD菱形的面积菱形的面积=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半菱形ABCDOE1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它，那么它的边长是的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，度，则则BACBAC_._.ODCBA3cm3cm6060度度 有关菱形问题可有关菱形问题可转化转化为为直角三角形直角三角形或或等等腰三角形腰三角形的问题来解决的问题来解决3.3.菱形的两条对角

6、线的长分别为菱形的两条对角线的长分别为6cm6cm和和8cm8cm，那么菱形的面积是，那么菱形的面积是_. _. 24cm24cm2 2三三 运用性质运用性质 巩固提高巩固提高4 4 如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCD的边长为的边长为20m20m， ABC60600 0，沿着菱形的对角线修建了两，沿着菱形的对角线修建了两条小路条小路AC和和BD，求两条小路的长和花坛，求两条小路的长和花坛的面积的面积. .（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有 什么关系？什么关系？（2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行

7、四边形所 具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱 形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？四四 课堂小结课堂小结 形成整体形成整体区别与联区别与联系系平行四边平行四边形形矩形矩形菱形菱形对边对边对角对角对角线对角线平行四边形、矩形、菱形的特征：平行四边形、矩形、菱形的特征：平行平行相等相等平行平行相等相等平行平行四边相等四边相等相等相等四角相等四角相等都为直角都为直角相等相等互相平分互相平分互相平分互相平分相等相等互相平分互相平分互相垂直互相垂直分别平分一组对角分别平分一组对角五五 分层作业分层作业 巩固提升巩固提升 1 必做题：教材 p57 1、2题 ，p60第5题 2 选做题：如图，把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，如图，把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分你能判断重叠部分ABCD的形状吗？的形状吗？ACDB 敬请各位领导、老师们指导。敬请各位领导、老师们指导。 谢谢同学们的积极参与！谢谢同学们的积极参与！