42721第2课时　相似三角形判定定理12.ppt

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1、数数 学学新课标（新课标（RJRJ） 九年级下册九年级下册教材重难处理教材重难处理教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究27.227.2相似三角形相似三角形 第第2 2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1 1，2 2 27.2.127.2.1相似三角形的判定相似三角形的判定 第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 教材重难处理教材重难处理教材的地教材的地位位和作用和作用相似三角形的判定是继全等三角形判定之后证明两个三角形形相似三角形的判定是继全等三角形判定之后证明两个三角形形状关系的重要内容，也是中考

2、的重要内容之一状关系的重要内容，也是中考的重要内容之一教学目标教学目标知识与技知识与技能能1.1.掌握三边成比例的两个三角形相似的判定定理掌握三边成比例的两个三角形相似的判定定理2.2.掌握两边成比例且夹角相等的两个三角形相似的判掌握两边成比例且夹角相等的两个三角形相似的判定定理定定理 过程与方过程与方法法1.1.经历探索两个三角形相似的条件的过程，体验画图经历探索两个三角形相似的条件的过程，体验画图操作、观察猜想、分析归纳结论的过程操作、观察猜想、分析归纳结论的过程2.2.经历定理的论证过程，体会转化思想的应用经历定理的论证过程，体会转化思想的应用 情感、态情感、态度与价值度与价值观观1.1

3、.从认识上培养学生从特殊到一般地认识事物，从思从认识上培养学生从特殊到一般地认识事物，从思维上培养学生用类比的方法展开思维维上培养学生用类比的方法展开思维2.2.通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动，培养通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣 第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 教学重教学重点难点点难点重点重点掌握两个判定定理，会运用两个判定定理判定两个三掌握两个判定定理，会运用两个判定定理判定两个三角形相似角形相似难点难点1.1.探究三角形相似的条件探究三角形相似的条件2

4、.2.运用两个三角形相似的判定定理解决问题运用两个三角形相似的判定定理解决问题 易错点易错点判定三角形相似时，对应关系找错判定三角形相似时，对应关系找错 探探 究究 新新 知知 活动活动1 1 知识准备知识准备第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 图图27272 23030SSS SSS SAS SAS AAS AAS ASA ASA HL HL 活动活动2 2 教材导学教材导学 第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它在一张方格纸上任意画一个三角形，再

5、画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的的各边长都是原来三角形各边长的k k倍，度量这两个三角形的对倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？分析：通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都分析：通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都_，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似相等相等第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 相似相似 重难互动探究重难互动探究探

6、究问题一应用相似三角形的判定定理探究问题一应用相似三角形的判定定理1判定两个三角形相判定两个三角形相似似 第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 解析解析 先根据勾股定理求出两三角形各边的长度，再利用先根据勾股定理求出两三角形各边的长度，再利用三角形三边的比值关系得出结论三角形三边的比值关系得出结论第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 归纳总结归纳总结 先将每个三角形的三边按大小顺序分别排列，先将每个三角形的三边按大小顺序分别排列，然后分别计算它们对应边的比，最后由比值是否相等来确定两个然后分别计算

7、它们对应边的比，最后由比值是否相等来确定两个三角形是否相似三角形是否相似第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 教材教材【定理证明定理证明】分层分析分层分析图图27272 22727第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 (2)(2)像这样的三角形有多少个？像这样的三角形有多少个？ 答案答案 无数个无数个问题问题2 2：(1)(1)当点当点BB在什么位置时，所构造的在什么位置时，所构造的ABCABC可能可能与与ABCABC全等？全等？ 答案答案

8、 当当ABABABAB时时，ABCABCABC.ABC.第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 图图27272 22929第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 (2) (2) 假如假如ABCABC和和ABCABC全等，而全等，而ABCABC又和又和ABCABC相似，那么相似，那么ABCABC和和ABC_ABC_(3)(3)ABCABC和和ABCABC全等已经具备什么条件？全等已经具备什么条件？ 答案答案 AB ABABAB，A AA.A.(4) (4) 还需要什么条件？还需要什么条件？ 答案答案 AC ACACAC或或ABCABCBB或或ACBACBC.C

9、.问题问题3 3：如何说明：如何说明ACACACAC？相似相似第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 新新 知知 梳梳 理理 知识点知识点 相似三角形判定定理相似三角形判定定理1 1，2 2 第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 判定定理判定定理1 1：三边：三边_的两个三角形相似的两个三角形相似判定定理判定定理2 2：两边：两边_且且_的两个三角形相的两个三角形相似似 成比例成比例 成比例成比例 夹角相等夹角相等 第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 探究问题二应用相似三角形的判定定理探究问题二应用相似三角形的判定定理2判定两个三角形相判定两个三角形相似似 例例2 2 图图27272 23333中的两个三角形是否相似？为什么？中的两个三角形是否相似？为什么？图图27272 23333 解析解析 本题告诉了两边和一个公共角，故考虑运用两边成本题告诉了两边和一个公共角，故考虑运用两边成比例且夹角相等来证比例且夹角相等来证第第2课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理1，2 归纳总结归纳总结 当条件有两边时，通常考虑两边及夹角来判定当条件有两边时，通常考虑两边及夹角来判定在实际证明时，要注意隐含条件，如公共角、对顶角等在实际证明时，要注意隐含条件，如公共角、对顶角等