1反比例函数的意义.ppt

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1、人教版八年级下第人教版八年级下第1717章章 函数函数: :一般地一般地, ,在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有两个有两个变量变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值,y,y就有唯一的值就有唯一的值与其对应与其对应, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数. .其中其中x x是是自变量自变量,y,y是是x x的函数的函数. . 一次函数一次函数: :若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可间的关系式可以表示成以表示成y=kx+b(ky=kx+b(k、b b为常数为常数,k0,k0）的形式）的形式, ,则称则称y y是是x x的一次函数的一次函数(x(x为自

2、变量为自变量).).特别地特别地, ,当当b=0b=0时时, ,称称y y是是x x的正比例函数的正比例函数. y=kx. y=kx例如例如:y=2x+3 y=10 x y=-4x:y=2x+3 y=10 x y=-4xt14631463tv1000yx41.68 10Sn【反比例函数的定义【反比例函数的定义】1. 1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数由上面的问题中我们得到这样的三个函数, ,你能指你能指出自变量和函数吗出自变量和函数吗? ?2.2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点上面的函数关系式形式上有什么的共同点? ?k都是都是 的形式的形式, ,其中其中k k是常数是常数. .y

3、=x3.3.反比例函数的定义反比例函数的定义一般地一般地, ,形如形如 (k(k是常数是常数,k0),k0)的函数称为反比的函数称为反比例函数例函数, ,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是函数是函数y=kx. .反比例函数的自变量的取值范围是反比例函数的自变量的取值范围是不为的全体实数不为的全体实数有时反比例函数也写成有时反比例函数也写成y=kxy=kx-1 -1或或xyxy=k=k的形式的形式. .S=1.68104ny=1000 x1463tv 为迎接考试，我们往往要制定一个学习计划。例如：十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。小A打算每天背6个单词，这样他需要6天背完；小B 打算

4、每天背9个单词，需4天背完；小C打算每天背12个单词，这样他需要3天背完。设天数为n，每天的单词量为m，则 n= ，即当单词的总数一定时，完成的天数是每天记忆个数的反比例函数.等等。m36【现场提问【现场提问】.下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应并指出相应k的值？的值？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1请大家观察下列几个函数有什么共同特点？请大家观察下列几个函数有什么共同特点？1yxy = x1y =13xy =32x1yx 在下列函数中，在下列函数中，y y是是x x的的反比例函数的是（反比例函

5、数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数, ,则则 m = _m = _； (4)已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数, ,则则 m = _ m = _ 。y =8X+5y =23y =x22xy = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1【现场提问【现场提问】(5)(5)已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数, ,则则 m = _ m = _ 。-3判断一个等式为反比例判断一个等式为反比例函数函数, ,要两个条件要两个条件: :(1)(1)自变量的指数为自变量的指数为-1;-1;(2)(2)自变量系数

6、不为自变量系数不为0.0.2(3)mymx例例1 1：已知：已知y y是是x x的反比例函数，当的反比例函数，当x=2x=2时，时，y=6.y=6.（1 1）写出）写出y y与与x x的函数关系式：的函数关系式：（2 2）求当）求当x=4x=4时时y y的值。的值。解解:(1)设设 ,依题意得依题意得解得解得因此因此xky 26k12kxy12(2)把把x=4代入代入 ,得得 y=3xy12做一做做一做1、Y是是x的反比例函数，下表给出了的反比例函数，下表给出了x和和y的一些值：的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。）根据函数表

7、达式完成上表。2、 近视眼镜的度数近视眼镜的度数y(度度)与镜片焦距与镜片焦距x(米米)成反比例，成反比例，已知已知400度近视眼镜镜片的焦距为度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度米，则眼镜度数数y与镜片焦距与镜片焦距x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。 解：设解：设 当当y y400400时，时，x x0.250.25， k4000.25100 y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是 kyx100yxt=2000vh=1000sp=100s 1. 1. 通过这节课的学习你有哪些收获？通过这节课的学习你有哪些收获？ 2 2. .你你还有哪些问题？与同伴进行还有哪些问题？与同伴

8、进行 交流或向老师提问！交流或向老师提问！教学目标教学目标 1.理解反比例函数的意义理解反比例函数的意义2.能够根据己知条件确定反比例函数的表达式能够根据己知条件确定反比例函数的表达式. 3.经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际生活过程，体会反比例函数来源于实际生活.重点重点:理解反比例函数的意义，确定反比例函理解反比例函数的意义，确定反比例函 数表达式数表达式难点难点:反比例函数表达式的确定反比例函数表达式的确定习题习题17.117.1第第1 1、2 2、4 4题题衷心祝大家：学习进步！衷心祝大家：学习进步！ 敬请各位同仁指导