两角和与差的余弦公式课件.ppt

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1、关于两角和与差的余关于两角和与差的余弦公式弦公式现在学习的是第1页，共16页知识回顾1.特殊角的三角函数值2.三角函数线3.平面向量的数量积现在学习的是第2页，共16页提出问题问题1 ： 等式 cos(一) cos一cos成立吗？请举例验证 例如： cos30= cos(90一60) cos90一cos60？问题2 ： 如果已知sin, cos, sin, cos, 如何计算cos(一)？现在学习的是第3页，共16页两角差的余弦公式推导过程微课视频sinsincoscos)cos(现在学习的是第4页，共16页 实际上，当 为任意角时，利用余弦函数周期性，奇偶性和诱导公式，总可以找到一个角都可转

2、化 ，使 。 综上所述， ， 对于任意的角都成立。)2 , 0)cos(cossinsincoscos)-cos( 验证公式：cos -)-cos(sin )2cos(23)06sin()06)sin(09sin()06)cos(09cos()06-09cos()03cos(00000000，式同理也可以验证诱导公现在学习的是第5页，共16页拓展思维 已知 如果 ， 则可以得到两角和的余弦公式sinsincoscos)-cos(换成将sinsincoscos)cos(-sinsin-coscos-cos）（）（）（现在学习的是第6页，共16页两角和与差的余弦公式cos()cos cossin

3、sincos()cos cossin sin 归纳总结现在学习的是第7页，共16页分析:cos15cos 6045例1.利用差角余弦公式求 的值cos15coscoscoscos45sin 60 sin 451232222262.4解：15（60 -45）=60)cos(sinsincoscos?)75cos(0同理可得：)0354cos(00或现在学习的是第8页，共16页课堂练习解题思路： 拆角，并角，公式逆用和变形，配方法sinsincoscos)cos(sin22cos222sin23cos211）（）思考：（现在学习的是第9页，共16页思维延伸 已知 （1） 如果 ， 则可以得到两角和

4、的正弦公式 sinsincoscos)cos(2换成将sincoscossin)sin( sincos-cossin)sin( sincos-cossin)2cos(sin)2sin(-cos)2cos(2( cos）（）现在学习的是第10页，共16页思维延伸 （2）如果 ， 则可以得到正弦和余弦二倍角公式 换成将coss2cosscoss)sin(2sincossinsincoscos)cos(2sinccoss)sin(sinsincoscos)cos(22inininosin）（）（之后换成将现在学习的是第11页，共16页例题讲授，学以致用现在学习的是第12页，共16页例题讲授，学以致用现在学习的是第13页，共16页例题讲授，学以致用课堂练习现在学习的是第14页，共16页两角和与差的余弦公式cos()coscossinsincos()coscossinsin现在学习的是第15页，共16页感谢大家观看现在学习的是第16页，共16页