圆柱圆锥圆台和球练习.docx

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1、圆柱、圆锥、圆台和球练习1.以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是()A两个圆锥拼接而成的组合体 B一个圆台C一个圆锥 D一个圆锥挖去一个同底的小圆锥2.下列说法中正确的是（ ）. A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径3.下列说法以直角三角形的一边为旋转轴，旋转而得的旋转体是圆锥；以直角梯形一边为旋转轴，旋转而得的旋转体是圆台；圆锥、圆台底面都是圆；分别以矩形长和宽所在直线为旋转轴旋转而得的两个圆柱

2、是两个不同的圆柱。其中正确的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 4 4.下列命题：在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线相互平行其中正确的是()AB C D5.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（ ）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台6.下列说法正确的是（ ）.A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形 C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形7.湖面

3、上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰上留下一个冰面直径为24 cm，深为8 cm的空穴，则这个球的半径为()A8 cm B10 cm C12 cm D13 cm8.在RtOO1B中，由勾股定理R2(R8)2122，解得R13.过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的截面，则截面的面积与球的一个大圆面积之比为()A14 B12 C34 D239.如果一个球恰好内切于一个棱长为10 cm的正方体盒子，那么这个球的半径为_cm.10.设圆锥母线长为l，高为，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积的最大值为 . 11.下列说法：球面上四个不同的点一定不在同一平面内；球的半径是球面上任意一点和球心的连线段

4、；球面上任意三点可能在一条直线上；用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面，其中正确的序号是_12.已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是Q，此圆柱的底面半径为_13.已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为6和8，则两平行平面间的距离为_14.用平行于圆锥的底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这个截面把圆锥的母线分为两段的比是_15.一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长10cm。求圆锥的母线长。40/3cm 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.16.圆台的一个

5、底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线长和底面半径.17.轴截面为正方形的圆柱叫做等边圆柱已知某等边圆柱的轴截面面积为16 cm2，求其底面周长和高18.一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为x的内接圆柱(1)用x表示圆柱的轴截面面积S；(2)当x为何值时，S最大？19.如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的半径分别为2 cm和5 cm，圆台的母线长是12 cm，求圆锥SO的母线长20.已知圆锥的底面半径为r，高为h，且正方体ABCDA1B1C1D1内接于圆锥，求这个正方体的棱长21

6、.如图，在底面半径为1，高为2的圆柱上A点处有一只蚂蚁，它要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？22.把四个半径为R的小球放在桌面上，使下层三个，上层一个，两两相切，求上层小球最高处离桌面的距离圆柱圆锥圆台和球练习答案DCBDC CDC 9. 5；10. ；11. ；12. ；13. 1或7；14. 1：(1)15.解：设圆台的母线为，截得圆台的上、下底面半径分别为，.根据相似三角形的性质得，解得.所以，圆台的母线长为9cm.16.解：圆台的轴截面如图，设圆台上、下底面半径分别为x cm和3x cm，延长AA1交OO1的延长线于S.在RtSOA中，ASO=45，则SAO=45.

7、所以SO=AO=3x.所以OO1=2x.又（6x+2x）2x=392，解得x=7，所以圆台的高OO1=14 cm，母线长l=OO1=cm，而底面半径分别为7 cm和21 cm,即圆台的高14 cm，母线长cm，底面半径分别为7 cm和21 cm.17解：如图所示，作出等边圆柱的轴截面ABCD，由题意知，四边形ABCD为正方形，设圆柱的底面半径为r，则ABAD2r.其面积SABAD2r2r4r216 cm2，解得r2 cm.所以其底面周长C2r224(cm)，高2r4 cm.18.解：(1)如图所示，设内接圆柱的底面圆半径为r，由已知得，r.Sxx24x，其中0x6.(2)当x3时，S最大19.

8、解：如图，过圆台的轴作截面，截面为等腰梯形ABCD，由已知可得上底半径O1A2 cm，下底半径OB5 cm，且腰长AB12 cm，设截得此圆台的圆锥的母线长为l，则由SAO1SBO，可得，所以l20 cm，即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.20.解如图所示，过内接正方体的一组对棱作圆锥的轴截面，设圆锥内接正方体的棱长为x，则在轴截面中，正方体的对角面A1ACC1的一组邻边的长分别为x和x因为VA1C1VMN，解得，所以hx2rh2rx，解得x即圆锥内接正方体的棱长为21.解把圆柱的侧面沿AB剪开，然后展开成为平面图形矩形，如图所示，连接AB，则AB即为蚂蚁爬行的最短距离ABAB2，AA为底面圆的周长，且AA212，AB2，即蚂蚁爬行的最短距离为222.解析：如右图，由于四个半径为R的球两两相切，故四个球的球心构成一个棱长为2R的正四面体O4O1O2O3，因为底面等边三角形O1O2O3的高为2R，该棱锥的高OO4R.上层小球最高处离桌面的距离dRRRR.