应用物理化学习题解答.docx

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1、应用物理化学习题及部分思考题解答刘志明 孙清瑞 吴也平 编解黑龙江八一农垦大学齐 齐 哈 尔 大 学河 南 科 技 大 学2009年7月31日第一章 热力学定律思考题1.设有一电炉丝浸入水槽中(见下图)，接上电源，通以电流一段时间。分别按下列几种情况作为体系，试问U、Q、W为正、为负，还是为零？以水和电阻丝为体系；以水为体系；以电阻丝为体系；以电池为体系；以电池、电阻丝为体系；以电池、电阻丝和水为体系。答：该题答案列表如下。序号体系水和电阻丝水电阻丝电池电池、电阻丝电池、电阻丝、水环境电池电池、电阻丝水、电池水、电阻丝水Q00=00=00=00U000c2，；若c2c1，c1、c2分别为溶液一

2、侧和溶剂一侧的浓度。 5. 下列物理量中，哪一组是广度性质的状态函数？(1). Cp，Cv，S，Hm(2). Um，T，P，Vm(3). Vm，Hm，U (4). H，V，U，G 答：（4）组，即H，V，U，G是广度性质的状态函数。6. 回答下列问题：(1)在水槽中放置一个盛水的封闭试管，加热水槽中的水，使其达到沸点。试问试管中的水是否沸腾？为什么？(2)可逆热机的效率最高.在其它条件都相同的前提下，用可逆热机去牵引火车，能否使火车的速度加快，何故？(3)锌和硫酸反应：a)在敞口瓶中进行；b)在封口瓶中进行。何者放热多？为何？答：(1)不会。液体沸腾必须有一个大于沸点的环境热源，槽中之水的温度

3、及水的沸点温度相同无法使试管内的水沸腾。(2)不会。可逆过程的特点之一就是过程变化无限缓慢，因此在其它条件相同的情况下，可逆热机带动的机车速度最慢。(3)“a”相当于敞开体系，“b”相当于封闭体系。由相关定义，敞开体系有物质和能量的交换；封闭体系无物质交换，但有能量的交换。所以体系及环境交换的能量后者多，即“b”放热多。7. 下列说法是否正确？为何？(1)溶液的化学势等于溶液中各组分的化学势之和；(2)对于纯组分，化学势等于其自由能； (3)稀溶液中，组分B的浓度可用xB、bB、cB、表示，其标准态的选择不同，则组分B的化学势也不同； (4)气体的标准态压力均为p、温度均为T，且符合理想气体行

4、为，所以纯气体只有一个标准态；(5)在同一溶液中，若标准态规定不同，活度也不同；(6)二组分理想溶液的总蒸气压大于任一组分的蒸气分压；(7)在298K时，0.01molkg-1的糖水的渗透压及0.01molkg-1食盐水的渗透压相等；(8)298K时，A和B两种气体单独在某一溶剂中溶解，平衡时相应的亨利系数为kA和kB。已知kAkB，若A和B同时溶解在该溶剂中达到平衡，当气相中A和B平衡分压相等时，则溶液中A的浓度大于B的浓度；(9)凡熵增加的过程都是自发过程；(10)不可逆过程的熵永不减少；(11)体系达平衡时熵值最大，自由能最小；(12)一封闭体系，当始终态确定后：若经历一个绝热过程，则功

5、有定值；若经历一个等容过程，则Q有定值；若经历一个等温过程，则内能有定值；若经历一个多方过程，则热和功的差值有定值。答：(1) 不对。化学势是某组分的偏摩尔Gibbs自由能。溶液可分为溶剂的化学势或溶质的化学势，而没有整个溶液的化学势。(2) 不对，至少不严密。应该说纯组分的化学势等于其摩尔Gibbs自由能。(3) 不对。浓度表示方式不同，则所取标准态也不同，它们的标准态时的化学势是不相等的。但是，B物质在该溶液中的化学势只有一个数值，是相同的。(4) 不对。虽然气体的标准态都取压力为p、温度为T ，且符合理想气体行为，但对理想气体，该标准态是真实状态，对实际气体，该标准状态是假想状态。(5)

6、 对。aB = cB/B。cB规定不同，aB也不同；(6) 对。因为二组分理想溶液的总蒸气压等于两个组分的蒸气压之和。(7) 不相等。渗透压是溶液依数性的一种反映。稀溶液中，依数性只及粒子的数目有关，而及粒子的性质无关。食盐水中一个分子NaCl会离解成两个离子，粒子数不同，且溶质离子扩散可穿过半透膜，膜两侧浓度差是不同的。(8)不对，由亨利定律，当压力相等时，亨利常数及浓度成反比，溶液中A的浓度小于B的浓度；(9)不对，没有说明条件，在孤立系统中才有熵增加原理。(10)对，不可逆总是向着熵增大的方向运动。(11)不对，在孤立体系达平衡时熵值最大。自由能最小原理也是有条件的，在封闭体系内才适用；

7、 (12) a)不一定，功不是状态函数；b)不一定，热不是状态函数；c)对；d)不一定，热功差值在非体积功为零的封闭体系，为一状态函数内能。8. 夏天将室内电冰箱门打开，接通电源紧闭门窗（设墙壁门窗均不传热），能否使室内温度降低？何故？答：不会降低只会升高。接通冰箱电源并打开门之后，冰箱将进入箱内的空气冷却，并把热量通过散热器放回室内，此过程的吸、放热量是相等的。冰箱内外交换的热量及冰箱电功之和恒定，但冰箱的电动机和制冷机在工作时，各电器部分和机械部分会因内耗而发热，这部分热量也散入室内，就会使室内的温度升高。9. 一铝制筒中装有压缩空气，突然打开筒盖，使气体冲出（视为绝热膨胀过程），当压力及

8、外界相等时，立即盖上筒盖，过一会儿后筒中气体压力将如何变化？答：压缩空气突然冲出筒外，可视为绝热膨胀过程，终态为室内气压P，筒内温度降低，盖上筒盖过一会儿后，温度升至室温，筒内压力升高，压力大于P。10. 不可逆过程一定是自发的，而自发过程一定是不可逆的。判断这种说法的正确性并举例说明。答：前半句不对，如：气体的不可逆压缩过程是非自发过程。后半句对。11. 北方人冬天吃冻梨前，先将冻梨放入凉水中浸泡，过一段时间后冻梨内部解冻了，但表面结了一层薄冰。试解释原因。答：凉水温度比冻梨温度高，使冻梨解冻。冻梨含有糖分，故其凝固点低于水的冰点，当冻梨内部解冻时，要吸收热量，而解冻后的温度仍略低于水的冰点

9、，所以冻梨内部解冻了而表面上凝结一层薄冰。12.试比较水处于下列各种不同状态时化学势的高低：(1)373K、101.3kPa，液态；(2)373K、202.6kPa，液态；(3)373K、101.3kPa，0.2%蔗糖水溶液；(4)373K、101.3kPa，0.2%葡萄糖水溶液。答：4312。习题1.1mol理想气体，始态体积为25dm3，温度为373.15K，分别经下列过程等温膨胀到终态体积为100dm3。试计算体系所作的功：(1)可逆膨胀；(2)向真空膨胀；(3)先在外压等于体积为50 dm3时气体的平衡压力下，使气体膨胀到50 dm3，再在外压等于体积为100 dm3时气体的平衡压力下

10、进行膨胀。解：(1)定温可逆膨胀过程 W= nRT ln(V1/V2) = 18.314373.15ln25/100 =4.302kJ(2)向真空膨胀 P外 =0W =P外(V2V1) = 0(3)W =p(VV1)P2(V2V)=nRT(VV1)/V(V2V)/V2=18.314373.15(5025)/50(10050)/100 =3102kJ2. 1mol单原子理想气体，始态p1=202.65kPa,T1=298.15K，经下述两个不同的过程达到终态p2=101.325kPa，T2=348.15K。分别计算两个过程的Q、W、U和H。并指出计算结果说明什么问题？(1)先定压加热再定温可逆膨

11、胀；(2)先定温可逆膨胀再定压加热。解：（1）、（2）两个途径如下所示。过程(2)过程(1)定温可逆膨胀定温加热定温可逆膨胀n=1molp2=101.325kPaT1=298.15Kn=1molp1=202.65kPaT1=298.15K定压加热n=1molp1=202.65kPaT2=348.15Kn=1molp2=101.325kPaT2=348.15K过程（1）是定压加热过程：W1=-p1(V”-V1)-nRT(T2-T1) =-18.314(348.15-298.15)J=-415.7J=(5/2)R(T2-T1) =(5/2)8.314(348.15-298.15)J=1039JU1

12、=Qp1+W1=1039-415.7=623.3J定温可逆过程：U2=0，H2=0=18.314348.15ln(2/1)J=2006J因此，过程（1）：W=W1+W2=-415.7J-2006J=2422JQ=Q1+Q2=1039J+2006J=3045JU=U1+U2=623.3J+0=623.3JH=H1+H2=1039J+0=1039J途径（2）是定温可逆膨胀过程是理想气体恒温过程：U1=0，H1=0=18.314298.15ln(2/1)J=1718J定压过程：W2=-p2(V1-V)=-nR(T2-T1)=-18.314(348.15-298.15)J=-415.7J=(5/2)R

13、(T2-T1)=2.58.314(348.15-298.15)J=1039JU2=Qp2+W2=1039J-415.7J=623.3J因此，过程（2）：W=W1+W2=-1718J-415.7J=-2134JQ=Q1+Q2=1718J+1039J=2757JU=U1+U2=0+623.3J=623.3JH=H1+H2=0+1039J=1039J由计算可知，两个过程的功和热不等，而状态函数热力学能和焓的变化值，及变化的途径无关，只及始终态有关。3.一直到1000p，氮气仍服从状态方程Vm=RT+bp，式中b=3.9010-2dm3mol-1。500K时，1molN2(g)从1000 p 定温膨胀

14、到p。计算Um，Hm，Gm及Sm。解：终态p时 由pVm=RT+bp，代入，p=p，得Vm=RT/p+b始态1000p时Vm0=RT/(1000p) +bVmVm0=dVm=RT(1/p)(1/1000p)RT/p= Vm=8.314500/101325=0.041dm30因为U=f(T,V)，在dV=0和dT=0时，dU=0。即Vm=0。Hm=Um+(pVm)=(p2Vm,2- p1Vm,1)=b(p2-p1) =3.910-2 dm3mol-1(1-1000)101.325 kPa = -3.948 kJmol-1Gm=RTln(p2/p1)+b(p2-p1)=8.314JK-1mol-1

15、500Klnp/(1000p)=3.910-2 dm3mol-1(1-1000)101.325kPa=-32.66 kJmol-1Sm= (Hm-Gm)/T= 57.42 JK-1mol-14.苯的正常沸点为353K，摩尔气化焓是vapHm= 30.77 Jmol-1，在353K和py下，将1mol液态苯向真空定温蒸发为同温同压的苯蒸气(设为理想气体)。(1)计算该过程苯吸收的热量Q和功W；(2)求苯的摩尔气化Gibbs自由能变vapGm和摩尔气化熵变vapSm；(3)求环境的熵变；(4)使用哪种判据，可以判别上述过程可逆及否？并判别之。解：(1)W实际P外dV0设计等温可逆蒸发，其始末态及所

16、给过程的相同。QR=nvapHm=30.77kJ WRpVg=nRT=2935JvapUm=QR+WR=307702935=27835JQ实际=vapUmW实际=278350=27835J (2)vapSm=QR/T=30770J/353K=87.2JK1vapGm=0(3)S环=Q实际/T=27835 J/353K=78.9JK1(4)S总=S环vapSm=78.9JK187.2JK1=8.3JK10所以原过程为不可逆过程。5.在绝热定压容器中，将5mol 40的水及5mol 0的冰混合，求平衡后的温度，以及该体系的H和S。已知冰的摩尔溶化热为6024Jmol-1，水的定压摩尔热容为75.3

17、 JK-1mol-1。解：体系绝热定压，H=0。若冰全部溶化：H1=6024Jmol5mol=30.120kJ水降温至0时：H2=5mol40K(75.3)JK-1mol-1=15.060kJ因H1H2=15.060kJ0，冰不会全溶化，体系温度为0，设冰溶化的物质的量为n，则：H=H1H2=n(6.024kJ.mol-1)-15.060kJ=0n=2.5mol所以冰溶化的熵变：S1=H1/T=H1/2T= (1/2)30.12kJ/273K=0.05516 kJmol-1=55.16J.mol-1水冷却的熵变：（积分限：T1313K，T2273K）S=S1S2=3.68JK-16. 计算29

18、8.15K时反应；CaO(s)H2O(l) Ca2+(aq)+2OH-(aq)的标准摩尔焓变rHm(298.15K)。设反应放出的热有80%被吸收，某罐头的热容为400JK-1， 要将其从25加热到80，需CaO至少多少克？解： CaO(s) + H2O(aq) = Ca2+(aq) + 2OH-(aq)fHm-634.9 -285.8 -542.8 -230.0 kJmol-1rHm =2(230.0)+(542.8)(285.8)+(634.9)=82.1kJmol-1 罐头吸收的热量：Q吸=400JK-1(353.15K298.15K)=22kJ 反应放热：Q放=Q吸/0.8=27.5

19、kJrH =Q放=nrHm =(m/56)rHm=(m/g)/(56/gmol-1)(82.1)kJmol-1=27.5 kJ 解得m =18.76g7. 298K时，在量热计(绝热、密闭、恒容反应器)中装有0.500g分析纯正庚烷C7H16(l)。于氧弹内在过量的氧O2(g)环境中完全燃烧，生成CO2(g)和H2O(l)。燃烧后量热计温度升高2.94K。量热计自身及附件的热容量为8.177 kJK-1。计算正庚烷的燃烧焓变(量热计的平均温度为298K)。正庚烷的摩尔质量为0.1002kg.mol-1。忽略引燃丝燃烧产生的热量。解： C7H16(l) + 11O2(g) = 7CO2(g) +

20、 8H2O(l) n=4根据题意，mQV +cT =0，代入数据：0.500gQV +8.177 kJK-12.94K =0 解得QV=4808 kJg-1=4808 kJg-1100.2gmol-1=4819.62 kJmol-1cHm =cUm + n RT= QV+ n RT=4819.62 kJmol-148.31429810-3 kJmol-1=4829.53 kJmol-18. 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 gmol-1，在20.3时蒸气压为77.31 kPa。现将0.0697g的难挥发性非电解质溶于0.891g异戊烷中（按稀溶液处理），测得该溶液的蒸气压降低了

21、2.32 kPa。(1)求异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数K；(2)求加入的溶质的摩尔质量。解： (1)求常数K溶质的物质的量分数=nBMA/mAp= p*xB=p*(nB/mA)MA= p*MAbB =KbBK = p*MA对于异戊烷有：K = p*MA= 77.31 kPa72.15 gmol-1=5578 kPagmol-1= 5.578 kPakgmol-1(2)求溶质摩尔质量9. 蛋白质的数均摩尔质量约为40kgmol-1。试求在298K时，含量为0.01kgdm-3的蛋白质水溶液的凝固点降低值、蒸汽压降低值和渗透压。已知298K时水的饱和蒸汽压为3167.7Pa，Kf=1.8

22、6Kkgmol-1，H2O=1.0 kgdm-3。解：(1)查得Tf* = 273.15K，Kf = 1.86 Kkgmol-1，bB=0.01/40=2.510-4moldm-3所以，Tf = bBKf=1.862.510-4=4.6510-4K(2)p = pA*xB xB = bB /(1000/MA)bB = 0.00025/(1000/18)0.00025= 4.4910-4p=3167.74.4910-4=1.42Pa(3)=cBRT=0.25molm-38.314298 K = 619.4Pa10. 人类血浆的凝固点为272.65K。(1)求310.15K时血浆的渗透压；(2)若

23、310.15K时血浆的渗透压为729.54kPa，计算葡萄糖等渗透溶液的质量摩尔浓度(设血浆的密度为1103 kgm-3)。解：水的Kf=1.86Kkgmol-1以1kg溶液为基准 = (nB /V)RT=mB RT/(1/)=0.2688molkg-18.314Jmol-1K-1310.15K =693.12kPa11. 1.2210-2kg苯甲酸，溶于0.10kg乙醇后，使乙醇的沸点升高了1.13K，若将1.2210-2kg苯甲酸溶于0.10kg苯中，则苯的沸点升高1.36K。计算苯甲酸在两种溶剂中的摩尔质量。计算结果说明什么问题？解：乙醇的Kb=1.20KKgmol-1，,在苯中Kb=2

24、.57K.Kg.mol-1, 苯甲酸的摩尔质量为0.122kg.mol-1,上述计算结果表明苯甲酸在乙醇中以单分子形态存在，在苯中以双分子缔合形态存在。12. 在p压力下，把一个极小的冰块投入0.1kg、268K的水中(过冷)，结果使体系的温度变为273K，并有一定数量的水凝结成冰。由于过程进行得很快，可以看作是绝热的。已知冰的熔解热为333.5 kJkg-1。在268K273K之间水的热容为4.21kJK-1kg-1。(1)写出体系物态的变化，并求出H；(2)计算析出的冰质量。解：(1)该过程是绝热等压过程 H=Qp=0(2)加入极小冰块作晶种，可忽略体系的质量及热效应的变化。H =H1H2

25、 =0 (0.1kg)( 4.21 kJK-1kg-1)(273K268K)(333.5 kJkg-1) x=0解得x = 6.3110-3kg13. 溜冰鞋的刀刃及冰的接触面，长度为7.6210-2m，宽度为2.4510-5m。已知冰的熔化热为6.01kJmol-1，冰的熔点Tf*=273.16K，冰的密度为920kgm-3，水的密度为1000kgm-3。求：(1)体重60 kg的人施加于冰面的压力；(2)在该压力下冰的熔点。解：(1) p=mg/A=60kg9.8Nkg-1/(7.6210-22.4510-5)m2=3.15108Pa(2)dp/dT=fusHm/(TfusVm)(Clap

26、eyron方程)fusVm=Vm(l)Vm(s)=(1/1000)(1/920)=1.56510-6m3mol-1dp=(fusHm/fusVm) dT/T1.5748108Pa10325 Pa =6010 Jmol-1/(1.56510-6m3mol-1)lnT/273.16KT = 262.2K14. 假设一台电冰箱为反卡诺热机，冰箱外温度为25，内部温度为0。问在冰箱内使10.00kg水由25变成0的冰需做多少功？已知水的凝固焓变为334.7 Jg-1, 比热容为4.184 JK-1g-1。解：从298K的水变到273K的水所做的功：从273K的水冷却到273的冰需功W210.00103

27、(-334.7)=-33.47kJ假设冰箱为绝热的，箱内能量变化守恒，Q=W，所以：WW1W2(46.50+33.47)=97.97kJ15. 某水(A)溶液含有非挥发性溶质B，在271.7K时凝固。求：(1)溶液的正常沸点；(2)在298.15K时的水蒸气压（该温度时pA*=3.178 kPa，Kb=0.52Kmol-1kg-1，Kf=1.86Kmol-1kg-1）和渗透压。（假定为理想溶液计）解：，由Tb=Kbmb和Tf=Kfmb导出Tb=(Kb/Kf)Tf，进而有：第二章 相平衡思考题1. 指出下列体系的相数：空气；金刚石和石墨混合物；一块黄铜（30%Zn-70%Cu合金）；酒精水溶液；

28、油和水的混合物；密闭容器中CaCO3分解并达平衡；牛奶。答：1相；2相；1相；1相；2相；3相；2相。2. 对冰和干冰分别加压，各自熔点将怎样变化？ 答：从H2O和CO2相图可得出，对冰加压后，熔点将降低；而对干冰加压，熔点将升高。3. 家庭使用高压锅时，为什么应在常压下沸腾一段时间之后，再盖上泄压阀？答：目的是尽量赶走锅内的空气，使锅内的总压约等于相应温度下水的饱和蒸汽压，从而能获得更大的压力。4. 为什么冰点低于三相点？如何计算得到三相点的温度为0.01？答：通常所说的水的冰点是0，此点的热力学温度为273.15K，当外压改变时，冰点也随之改变。此时虽然也是水、冰、水蒸气三相共存，但及三相

29、点不同。这是因为：（1）在通常情况下的水和冰都已被空气所饱和，实际上已成为二组分体系。对二组分体系，当三相共存时，f=2-3+2=1，体系仍有一个自由度。所以当压力改变时，冰点也随着改变，由于空气的溶入，液相变成为溶液，因而使冰点降低了0.00242K；（2）在三相点时的外压力为610.62Pa，而通常情况下外压约等于101325Pa。若外压从610.62Pa改变到101325Pa，根据克拉贝龙公式的计算，冰点又降低了0.00747K。这两种效应之和为0.00242+0.00747=0.009890.01K，所以通常所说的水的冰点比三相点低了0.01K，即等于273.15K（或0）。以下通过具

30、体计算予以说明：（1）冰及水的平衡曲线在三相点附近的斜率为dT/dp=-7.43210-8KPa-1。三相点是熔化线及气化线的交点，因此三相点的温度必然很接近于273.15K，在273.15K时水的蒸气压的实验数值是610.48Pa，这个数值也一定很接近及三相点的压力。通常有空气存在时的外压是101325Pa，当外压由101325Pa变到610.48Pa时，平衡温度也要改变。T=（-7.43210-8KPa-1）p =（-7.43210-8KPa-1）（610.48-101325）Pa=0.000748K。这就是说考虑到外压的效应，三相点的温度比通常所说的水的冰点高0.000748K。（2）水

31、中溶有空气后，溶液的冰点也要降低。实验测得101325Pa及273.15K时，空气在水中的浓度为0.00130molkg-1，已知水的冰点降低常数Kf为1.855 Kkgmol 1，所以纯水的冰点应较被空气所饱和的水的冰点高0.001301.855=0.00241K。以上两种效应的总和为0.00989K0.01K。如果规定三相点的温度为273.16K，则通常在101325Pa时水的冰点就是273.15K（或0）。5. 完全互溶的A、B二组分液态混合物，在xB=0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成xB=0.4的混合物在气-液平衡时，xB(g)、xB(l)、xB(总)的大小顺序如何？将xB=0.

32、4的混合物进行精馏，塔顶将得到何物？ 答：xB(g)xB(总) xB(l)；塔顶将得到纯A。6. 为什么说恒沸混合物不是化合物?答：因为恒沸混合物的组成在一定的范围内随外压的改变而改变。7. 能否用市售的60烈性白酒经反复蒸馏得到100%的纯乙醇？答：不能。白酒是非理想的二组分液态混合物，其行为及拉乌尔定律的正偏差很大，在温度-组成相图上有最低恒沸点。乙醇-水恒沸混合物中乙醇的质量分数为0.9557。所以，开始如用乙醇质量分数小于0.9557的混合物进行分馏，则得不到纯乙醇，只能得到浓度0.9557的恒沸混合物。8. 热分析法绘制Bi-Cd相图时，若取5份组成不同但质量相同的溶液作步冷曲线，各

33、步冷曲线上水平线段的长度是否相同？为什么？ 答：不同。因为不同组成的合金溶液在同样条件下冷却，步冷曲线上水平线段的长度应正比于析出的共晶量。显然，在正好达共晶组成时，析出的共晶量最多，相应的水平线段最长。9. 请说明在固-液平衡体系中，稳定化合物、不稳定化合物及固熔体三者的区别，它们的相图各有何特征？ 答：稳定化合物有固定的组成和固定的熔点，存在于固相，在液相中也可能存在。当温度低于其熔点时不会发生分解，因此在相图上有最高点，称为相合熔点。该温度熔化时的液相组成及其固相组成相同。不稳定化合物有固定的组成，只在固相中存在，在液相中不存在，加热时，在其熔点之前就会分解成液相和另一种固相，新生的两相

34、组成及不稳定化合物的组成均不同，因此在相图上没有最高点，而呈“T”字形。其水平线所代表的温度即为转熔温度，称为不相合熔点。固熔体即固体溶液，没有固定组成，其组成可以在一定范围内变化，因此在相图上固熔体可以占据一个区域。10. 请说明共晶过程及包晶过程有何异同？低共熔物及固熔体有何区别？答：共晶过程及包晶过程的相同之处在于，它们都是两个固相及一个液相平衡共存，自由度为零。不同之处在于：（1）共晶过程的液相成分介于两固相成分之间，包晶过程的固相介于液相和另一固相之间；（2）包晶是化学过程，共晶过程没有物质的生成和消失，不是化学过程；（3）共晶点是液相能够存在的最低温度，包晶点则是不稳定化合物能够存

35、在的最高温度。11. 分配系数是研究萃取剂萃取效果的一个重要参数，其值是大好还是小好？为什么？答： 大好。分配系数越大说明溶质在萃取相中的溶解度越大，从而具有更好的萃取效果。12. 已知Na2CO3(s)和H2O(l)可组成的水合物有Na2CO3H2O(s)、Na2CO37H2O(s)和Na2CO310H2O(s)。问：(1)在101325Pa下及Na2CO3水溶液及冰共存的含水盐最多有几种？(2)在293.15K时及水蒸气平衡共存的含水盐最多可有几种？答：（1）此体系由Na2CO3(s)和H2O(l)构成，C=2。虽然可有多种固体含水盐存在，但在每形成一种含水盐，物种数增加1的同时，必然增加

36、一个化学平衡关系式，因此，独立组分数不变，仍为2。指定压力（101325Pa）下，相律为f=C-P+1=2-P+1=3-P。自由度不可能为负数，它最小是零。因自由度最小时相数最多，所以，该体系最多只能是三相平衡共存（相当于f=0时）。在体系中已有Na2CO3水溶液及冰两相存在的情况下，最多只能有一种固体含水盐及之共存。（2）指定温度（293.15K）下，相律为f=C-P+1=2-+1=3-P。f=0时，P=3。因体系中已有水蒸气存在，所以最多还可以有2种含水盐及之共存。习 题1. 指出下列平衡体系中的组分数C，相数P及自由度数f：(1)I2(s)及其蒸气成平衡；(2)NH4Cl(s)部分分解为

37、NH3(g)和HCl(g)；(3)CaCO3(s)及其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡；(4)NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并及其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；(5)NH4HS(s)和任意量的NH3(g)和H2S(g)混合达到平衡；(6)I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡；(7)在密闭容器中，KNO3饱和溶液及其水蒸气呈平衡，并且存在着从溶液中析出的细小KNO3晶体。解：(1)C=S-R-R=1-0-0=1；P=2（一个固相，一个气相）； f= C-P+2=1-2+2=1；(2) C=S-R-R=3-1-1=1；P=2（一个固相，一个气相）； f

38、= C-P+2=1-2+2=1；(3) C=S-R-R=3-1-0=2；P=3（两个固相，一个气相）； f= C-P+2=2-3+2=1；(4) C=S-R-R=3-1-1=1；P=2（一个固相，一个气相）； f= C-P+2=1-2+2=1；(5) C=S-R-R=3-1-0=2；P=2（一个固相，一个气相）； f= C-P+2=2-2+2=2；(6) C=S-R-R=3-0-0=3；P=2（两个互不相溶液相）； 因为是凝聚体系，故f= C-P+2=3-2+1=2；(7) C=S-R-R=2-0-0=2；P=3（一个固相，一个液相，一个气相）； f= C-P+2=2-3+2=1；2. 已知C

39、O2的临界温度为304.3K，临界压力为7.3106Pa，三相点为216.6K，5.1105Pa。画出CO2的相图（示意图）并请说明：(1)室温常压下迅速从钢瓶中放出CO2，出来的CO2是什么状态？(2)估计在什么温度和压力范围内，CO2能以液态出现？解：图略。(1)大部分成为气体，一部分成为固体（干冰）。(2)温度在216.6K至304.3K之间，压力在5.1105Pa到7.3106Pa之间时，CO2有可能以液态出现。3. 在373.2K时，己烷的蒸气压是2.42105Pa，辛烷的蒸气压是4.67104Pa，这两种液体的某一混合物在373.2K，1105Pa时沸腾，假设该混合物是理想液态混合

40、物，求此时己烷在液相及气相中的摩尔分数。解：p =p*己x己+ p*辛x辛=p*己x己+ p*辛（1-x己）即1105Pa=2.42105Pax己+4.67104Pa（1-x己），求得x己=0.274y己=p己/ p =p*己x己/ p总=2.42105Pa0.274/1105Pa=0.6624. 101.325kPa下水(A)-醋酸(B)体系的气-液平衡数据如下表：t/100102.1104.4107.5113.8118.1xB00.3000.5000.7000.9001.000yB00.1850.3740.5750.8331.000(1)画出气-液平衡的温度-组成图；(2)从图中找出组成为

41、xB=0.800的液相的泡点；(3)从图中找出组成为yB=0.800的气相的露点；(4)求105.0时气-液平衡两相的组成；(5)求9 kg水和30kg醋酸组成的体系在105.0达到平衡时，气、液两相的质量。解：(1)以组成为横坐标，以温度为纵坐标，在坐标纸上描点、连线即可得到该体系的温度-组成图（图略），上面的为气相线（或称为露点线），下面的为液相线（或称为泡点线）；(2)横坐标xB=0.800及泡点线的交点对应的纵坐标温度即为该液相的泡点；(3)横坐标yB=0.800及露点线的交点对应的纵坐标温度即为该气相的露点；(4)作纵坐标温度为105.0的一条等温线，该线及液相线的交点对应的横坐标为

42、液相的组成，该线及气相线的交点对应的横坐标为气相的组成；(5)过105.0作一条等温线，及气、液相线的交点对应的横坐标分别为平衡的气相组成和液相组成，以体系组成（xB=30/39）及等温线的交点为支点，从图中读数可求得两结线的长度，利用杠杆规则即可求出平衡的气、液相的质量。 5. 为提纯含非挥发性杂质的甲苯，在86.0kPa压力下用水蒸气蒸馏。已知在此压力下该体系的共沸点为80，80时水的饱和蒸气压为47.3kPa。试求：（1）气相的组成（含甲苯的摩尔分数）；（2）欲蒸出100kg纯甲苯，需要消耗水蒸气多少千克？解：因水和甲苯完全不互溶，所以，在一定温度下的水-甲苯的气液平衡体系中，蒸气相的压

43、力为水和甲苯的饱和蒸气压之和。即：p = p*水+ p*甲苯=86.0kPa所以：y水= p*水/ p=47.3 kPa/86.0kPa=0.550y甲苯=1-y水=0.450根据水蒸气蒸馏公式p*水/ p*甲苯=n水/n甲苯=m水M甲苯/m甲苯M水，有m水= p*水m甲苯M水/ p*甲苯M甲苯，要想得到m甲苯/(kg)，需通入m水/(kg)的水蒸气。现欲蒸出100kg的甲苯，则所需的水蒸气的量为：m水=47.3 kPa18.015gmol-1100 000g/38.7 kPa92.14 gmol-1=23.9kg6. 实验室中某有机试剂因失去标签而难以辨认，但已知它可能是硝基苯或甲苯。今对此试剂进行水蒸气蒸馏，测知在大