《圆的周长》教学设计含教学反思.docx

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1、圆的周长教学设计含教学反思设计理念：“为迁移而教”。迁移的前提是知识间存在着联系。研究知识之间的联系, 促进知识的迁移，使原有的知识同化新的知识。圆的周长的计算，是基于长、正 方形周长计算的基础上进行的。本课设计，先引导学生回顾正方形的周长与边长 有关，周长是边长的4倍，再启发学生分三个层次研究“圆的周长”，即：圆的 周长与什么有关？一一猜测一下，圆的周长是直径的几倍？一一究竟圆的周长和 直径之间有着怎样的倍数关系？引导学生分组实验测量圆的周长和直径，并算出 比值，推导出圆周长的计算方法。核心思想：使学生经历圆周率的产生与形成的过程，培养学生类比、猜测、 观察、推理等能力。更为重要的是，在这一

2、探究过程中，渗透“猜测一验证一 归纳”的数学思想。教学内容：北师大版六年级上册数学课本第8至9页。学情与教材分析：“圆的周长”是以长方形、正方形的周长知识为认知基础 的，是前面学习“圆的认识”的深化，是后面学习“圆的面积”等知识的基础, 它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中一项重要内容。本节课就是 要在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进 一步学习圆的周长计算。圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公 式中的固定值“兀”是如何来的，都是学生想研究的问题。因此，教学重点是开 展实验研究活动，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过 程

3、理解并掌握圆的周长计算方法。只有让学生经历动手操作、自主发现的知识形 成过程，才能让学生深刻地理解圆周率的意义及圆周长的计算方法，进一步培养 学生的探究意识和探究能力。教学目标1.使学生认识圆的周长，深刻理解圆周 率的意义，能根据实际情况运用圆周率计算圆的周长。2.经历实际测量的过程, 培养学生类比、猜测、观察、推理等能力，感受数学文化。3.在探究圆的周长计 算方法的过程中，渗透常用的探究问题的一般方法。教学准备教具：课件、绳子、 圆片、长直尺、布米尺。学具：3个大小不一样的圆、一段细绳子、直尺、计算 器、学习单。教学过程：一、创设情境，导入新课。师：同学们，首先，让我们来看一个有趣的数学问题

4、。两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，谁走的路程长？师：大胆猜一猜。师：要比拟两只蚂蚁谁走的路程长，实际上是比什么？比周长。揭示课题：圆的周长师：长方形、正方形周长各指什么？找学生回答。那么什么是圆的周长？让学生在圆上找一找圆的周长。找学生说一说。（然后让学生都拿出准备好的圆，举起来，一起摸一摸圆的周长，感受圆的 周长）出示课件什么是圆的周长，围着圆的曲线的长叫做圆的周长。自行车车轮滚动一圈的长度就是自行车车轮的周长。滑板车车轮滚动一圈的 长度就是滑板车车轮的周长。【设计意图：引发探究的兴趣。】二、实验测量，思考探索。老师把滑板车的小车轮比划着画下来了，老师特别想知道这个小车轮的周长 是多少，怎

5、样测量出圆的周长呢？相信大家能想出好方法来。1 .测量圆的周长。师：那你们打算怎么测量圆的周长的呢？说说你的方法。绕线法和滚动法（分别让学生到黑板上一边描述一边演示）播放视频。2 .聚焦问题，讨论探究。圆的周长与什么有关系呢？学生回答。圆的周长与直径（半径）有关。师：回顾正方形的周长，正方形的周长是它边长的4倍。长方形的周长是它 长与宽和的2倍，那么大胆猜测一下，圆的周长和直径是不是也有这样的倍数关 系呢？师：怎样验证你们的猜测是否正确？【设计意图：利用“正方形的周长是它边长的4倍”知识迁移，引发学生大 胆猜测：圆的周长是它直径的几倍？从“有关系”到“有怎样的关系”，一步一 步引发学生纵深思维

6、。而得出的结论只是一个猜测，必须对这个猜测进一步验证 才能得出科学结论，进而提出下一步要探究的任务。】3 .分组测量，记录数据师：具体说，怎么实验验证？师：那你们打算怎么测量圆的周长的呢？说说你的方法。请小组同学拿出“学习单”，有效合作，测量操作，播放轻快音乐：请看活动要求：量：利用手中的工具，测量出3个大小不同圆的周长和直径。算：利用计算器，分别算出周长除以直径的商。（结果保存两位小数）想：圆的周长与直径有着怎样的关系？物品名称周长直径周长与直径的比值（结果保存两位小数）4 .汇总数据，探索发现规律观察表格，发现规律规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。课件动画演示，感知规律【设计意图：让

7、学生利用准备的学具，以小组合作的形式来进一步证明自己 的猜测是否具有合理性、科学性。通过测量和课件动态演示，引导学生发现：每 个圆的周长，总是它的直径的3倍多一些。】5 .适时比拟，启发质疑问难师：你们实验测量算出的结果和你们之前所了解的结论有什么矛盾的地方吗? 你们有什么疑问？【学情预设：学生通过实验，得到实验数据，可能和之前自学，书上看到的 结论有矛盾，会提出疑问：为什么我们得不到3. 14这个数据呢？书上说，任意一个圆的周长和它直径的比值是一个固定不变的数，但我们同学算出的的值不 完全相同。在此环节让学生质疑问难，启发思维，深化对圆周率的理解。】师：谁能大胆说说，可能是什么原因？三、介绍

8、史料，理解意义。师：怎样才能得到圆周长与直径间精确的倍数关系呢？来看看古代数学家是 怎样研究的？“周三径一” “圆周率的近似值是3.14” “圆周率应在3. 1415926 和 3. 1415927 之间”介绍：（冗）师：现在，你知道了圆周率的哪些知识？【设计意图：当学生发现自己实验操作寻找到的规律和书上的结论不一定相 符时，怎样帮助学生解决这一矛盾？教师适时引导：古代数学家是怎样研究的？ 于是一边带着疑问，一边借助课件介绍古代数学家从古至今的形成过程和不断精 确的过程，尤其是奇妙的“割圆术”。让学生在浓厚的文化气氛中感受充满数学 魅力的圆周率，丰富学生在数学史方面的知识。同时，也正确解决了学

9、生在课堂 上提出的疑问。】四、依据关系，总结公式。师：有了这个关系，我们就可以利用它来计算圆的周长了：圆的周长;圆周率X直径板书：C= n d, C=2 Ji r五、课堂练习，当堂反应。1 .选择。（1）圆周率是一个（A.有限小数 B.无限小数 C.循环小数(2)求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的A.半径A.半径B.直径C.周长(3)圆的周长是直径的(3)圆的周长是直径的()倍。A. 3. 14 B. JiC. 32 .解决问题圆形花坛的直径是30米，它的周长是多少米?3 .解决问题师：刚才关于“两只蚂蚁谁走的路程长”的问题，大家意见不一致。现在呢？ 你怎么想的？找一学生到黑板上解决问题。【

10、设计意图：这是刚上课时学生留下的问题，未能解决。学习了“圆的周长” 之后，学生就能多角度思考问题，自己寻找发现更简便的解决问题的方法。】六、谈谈我的收获。师：你已经知道关于“圆的周长”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什 么？七、布置作业。学了本节课内容，请写一篇数学日记。教学反思：本设计为学生创设“探究一一发现”的空间，让学生在操作中感悟，在探究 中发现，在质疑中深化、在交流中升华。一、以问题为引领，提高探究实效以“大问题”为引领、调动学生探索新知 识的积极性，为学生营造了主动思考、猜测、实验、交流的时空。紧紧围绕“圆 的周长和直径之间有着怎样的倍数关系？ ”这个核心问题展开探究，教师在紧要

11、 处引导，减少了教学消耗，提高了探究实效性，让课堂更高效。二、以活动为平台，探究数学方法教学过程是教师引导学生把知识成果转为 个体认识的过程，是一种“再创造”的过程。在这个过程中，实践操作是最基本、 最重要的手段和方法之一。本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间, 分三个层次进行：聚焦问题，讨论探究方法分组测量，记录实验数据汇总 数据，探索发现规律，引导学生探究并利用测量得到的数据进行计算每个圆的周 长与直径的倍数关系，初步发现圆的周长除以直径的商是一个固定的值。在这个 测量实验中，渗透猜测一一验证一一归纳的数学思想,提高学生解决问题的能力。三、以史实为载体，深化意义理解当学生发现自己实验操作寻找到的规律和 书上的结论不一定相符时，怎样帮助学生解决这一矛盾？教师适时引导：圆周率 到底是怎样算出来的呢？于是一边带着疑问，一边借助课件介绍古代数学家从古 至今的形成过程和不断精确的过程，尤其是奇妙的“割圆术”，丰富了数学活动 的内容，让学生在浓厚的文化气氛中感受充满数学魅力的圆周率。同时，也能较 好地解决了学生在课堂上提出的疑问。