北师大版五下数学第四单元《长方体的体积练习课》教案.docx

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1、北师大版五下数学第四单元长方体的体积练习课教案长方体的体积 教学目标： 1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。 2、培育学生空间和空间想象实力。 教学重点： 长、正方体体积公式的推导。 教学难点： 运用公式计算。 教学用具： 1立方厘米学具。 教学过程： 一、复习 1、什么叫物体的体积？ 2、常用的体积单位有哪些？ 3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？ 二、导入新课 1、导入 我们知道了每个物体都有肯定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。 要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么方法？ （用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正

2、方体后数一数的方法。） 说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有很多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来探讨长方体和正方体的体积。（板书课题） 2、新课 （1）请同学们随意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？ （2）板书学生的：（设想举例） 体积每排个数排数 排数 层数 4 4 1 l 8 4 2 1 24 4 3 2 （3）视察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？ 板书：体积=每排个数脳排数脳排数脳层数 每排个数、排数、层数相

3、当于长方体的什么？ 因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。 （4）如何计算长方体的体积？ 板书：长方体体积=长脳宽脳高 字母公式：V=a b h 三、练习 1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？ 2、导出正方体体积公式 依据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 正方体体积=棱长脳棱长脳棱长 V=a a a=a3读作a的立方 3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？ 4、看表计算 正方体 棱长 体积 0.9m 2.4dm 1.6CM 长 宽

4、高 体 积 12m 5m 4m 1.5dm 0.8dm 0.5dm 8 cm 4.5 m 3cm 请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？ 长方体体积=长脳宽脳高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？ 四、小结 这节课学会了什么？ 怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课探讨。 长方体、正方体体积 教学目标： 学问与技能：通过学习使学生探究正方体体积公式的推导过程，驾驭求正方体体积的方法，会解决 实际问题。 过程与方法：通过学生视察、分析、比较、推断、阅读、动手操作等实力，培育学生解决实际问题 的实力

5、和实践实力。 情感与看法：激励学生主动参加学习活动，体会小组合作的价值，体验胜利的喜悦，增加学生学习 数学的爱好与信念。 教学重点： 探究长方体和正方体体积公式的推导过程，驾驭求长方体和正方体的体积的方法解决实 际问题。 教学难点： 长方体和正方体体积公式的推导 教学过程： 一、导入阶段 师：昨天我们推导出了长方体体积的计算公式，我们先来练习一题。 一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 解：V=abh =4脳4脳3 =48(立方厘米) 二、 中心阶段 师：正方体和长方体有什么关系？正方体的体积怎样计算？（小组探讨） （正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特别的长方体。

6、正方体的体积=长脳宽脳高， 也可记作：正方体的体积棱长脳棱长脳棱长） 师：假如用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长， 那么正方体的体积计算公式可以写作：Va.a.a， a.a.a也可以写作a3 ，读作a的立方，表示3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写作：V=a3 师：同学们通过联系正方体和长方体的之间的关系，推导出了正方体体积的公式我们一起来练习一题。 小巧有一个饼干盒，它的形态是个正方体，它的体积是多少立方厘米？ 解：V=a3 =15脳15脳15=3375（立方厘米） 正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有利于培育学生归纳和逆推的实力。 三、练习阶段

7、下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米？ 长方体和正方体的体积 本节课教学时我主要运用操作试验法、引探发觉法、小组合作学习法等多种方法，给学生供应自主探究的平台，让学生通过小组合作学习，操作试验、视察、猜想、发觉推导出长方体和正方体体积计算统一公式，让学生亲身经验学问的形成全过程，从而证明白自己的实力，品尝到胜利的喜悦。培育学生的合作意识和实践实力。 一、利用实际生活中的实物，引导学生解决实际问题。 二、运用找到的规律，进行实际操作。 体积对学生来说是一个新概念，他们是由相识平面图形上升到相识立体图形，是空间观念的一次质的飞跃。然而此时，学生对立体的空间观念还比较模糊，我特殊留意到加强实

8、物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体和正方体计算公式的理解。在教学时，我结合实际的教具，引导学生进一步对长方体和正方体体积公式的强化记忆，如粉笔盒的体积是多少？怎样求它的体积？要求它的体积必需有哪些条件？（可以请几个学生到讲台上实际量出粉笔盒的长宽高，并把这些条件板书在黑板上，让全体学生进行计算粉笔盒的体积），当学生精确算出粉笔盒的体积后，老师话峰一转，你们知道自己的数学课本的体积有多少吗？你能求出数学课本的体积吗？要求出数学课本的体积是多少?必需有哪些条件？你能找出这些条件吗？下面请同学们求出自己数学课本的体积是多少？看谁做得又对又快。通过实际视察、操作等活动，

9、学生清晰地理解长方体和正方体的体积计算公式，并能够依据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积，动手实力也得到了相应的提高。 北师大版五年级下册长方体的表面积数学教案 北师大版五年级下册长方体的表面积数学教案 教学目标 1、与技能 了解并熟记长 方体表面积的概念长方体的面数，娴熟计算长方形面积。 2、学问与方法 驾驭计算长方体表面积的几种不同方法。 3、情感看法和价值观 通过对长 方体表面积的计算，提高空间构想思维以及解决现实生活中实际问题。 教学过程 一、学问回顾 1、方体有哪些特点：8个 顶点，6个面，12条棱。 2、长为3、宽为4的长方形，它的面积是12。 3、长为10、宽为8的长 方形，

10、它的面积是80。 4、边长为5的正方形，它的面积是25。 二、新课引入 1、计算 这是一个长方体的绽开图，填写下列表格。 前、后两面的面积和70左、右两面的面积和42上、下两面的面积和30长方体的表面积142 2、你能想出别的方法计算上述绽开图的面积吗？ 3、一个边长为5的正方体，它的表面积如何计算？ （正方体六个 面的面积都相等） 4、总结归纳 (1)长方体六个面的面积之和叫做它的表面积。 (2)长方体相对的面的面积相等。 5、练习 在下面的长方体绽开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每 个面的长和宽。（单位：cm） 说一说，如何得到这个长方体的面积。 解： 三、例与练 例一：做一个长

11、54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，须要多大面积的硬纸板？ 解： 答：洗衣机包装箱须要12580cm2的硬纸板。 例二：求下列图形的表面积。（单位：cm） 例三：制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸 ，至少须要多大面积的玻璃？ 解： 答：鱼缸至少须要6125cm2的玻璃 练习：调皮的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5cm2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少须要多大面积的墙纸？ 解： 答：这个房间至少须要45cm2的墙纸。 四、课堂小结 五、扩展延长 如图，包装一个长方体纸盒 ，选择下列哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴沟通你的想法。 解： 答：选更加合适。

12、小学数学教案 提示： 最新小升初政策、最新奥数试题、最全小学语文学问点 尽在“”微信公众号 长方体和正方体的体积计算 教材分析： 学生已经探究并驾驭长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观相识长方体和正方体的基础上进行教学的。从探讨平面图形到探讨立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探究，既为进一步探究长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了学问基础，同时也积累了探究的阅历，打算了探讨的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光视察、了解四周的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图

13、形打好基础。 教学目标： 1、使学生经验长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积； 2、培育学生实际操作实力，同时发展他们的空间观念； 3、在活动中使学生感受数学与实际生活的亲密联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习爱好。 教学重点： 探究长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体和正方体体积公式的推导过程 教具打算： 挂图，若干个1立方厘米小正方块 学具打算： 1立方厘米的正方体16块 前置作业： 1、 面积是24平方厘米的长方形有几种？都是哪几种？并画一画。 2、 什么是体积，体积单位有哪些？ 3、 打算若干个1立

14、方厘米的正方体，摆一摆，可以摆成什么形态？体积是多少？ 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1、实物引入 师：上节课，我们相识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？ 昨天的学问你驾驭的很好，信任你，前置作业完成的也很仔细吧？你打算了几个一立方厘米的小正方体啊？都摆成什么形态了？体积是多少呢？ 依据学生回答，其他学生也动手摆。 师：你是怎样知道的？ 生：因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。 图下板书：4立方厘米 师：假如再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？ 学生操作。 生：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1

15、立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。 2、揭示课题 师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今日我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积） 二、猜想验证，探究新知 1、提出猜想 师：你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？ 出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。 聽 长 宽 高 正方体个数 体积 长方体1 聽 聽 聽 聽 聽 长方体2 聽 聽 聽 聽 聽 长方体3 聽 聽 聽 聽 聽 长方体4 聽 聽 聽 聽 聽 师：请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，视察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格

16、填写完整。 学生活动，师巡察。 师：同学们摆出了很多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？ 学生黑板前展示表格，并做具体汇报。 引导学生视察表格， 师：视察表格中的数据，从中你能发觉什么呢？ 师：通过视察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步探讨。 （板书：）长方体的体积=长脳宽脳高。 2、验证猜想 课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各须要多少个？先想一想，再摆一摆。 1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。 2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。 3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米 师：这是三个不同的长方体，依据刚才的

17、发觉你能猜出它们的体积吗？依据回答，课件出示：4脳1脳1=4立方厘米 4脳3脳1=12立方厘米 4脳3脳2=24立方厘米 师：那原委对不对呢？让我们再来摆一摆。 学生小组探讨，动手操作，师巡察。 组织沟通，课件出示拼摆后的图形。 师：你是怎么摆的？体积是多少？ 师：和我们之前的猜想一样吗？ 师：那假如再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？出示例1 课件出示： 师：7脳4脳3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。 3、概括公式 师：依据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长脳宽脳高，假如用V表示长方体的体积，

18、用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？ V=abh 师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能干脆写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。 学生汇报： 因为正方体是特别的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长脳棱长脳棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长脳宽脳高。 课件出示正方体，出示公式。 师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特别的地方，书上对此作了具体的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示 正方体

19、的体积：V=a鲁 师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。 小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。 三、巩固应用， 计算下面长方体和正方体的体积。 1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米 2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米 3、棱长6分米 四、拓展延长 师：长方体和正方体的体积在生活中运用的许多，让我们一起来看一看 师：这个算式表示什么意思呢？ 出示： 品名：正方体收纳凳 尺寸：30脳30脳30 材质：涤纶+PP不织布+纤维板 颜色：黑白 师：你能看懂这个说明书吗？ 师：假如要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗？ 师：看来不能光比较体积的大小

20、，还要联系实际状况，看看长宽高是否都符合要求。 五、课堂小结 师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？ 西师大版五年级下册长方体和正方体的体积计算数学教案 西师大版五年级下册长方体和正方体的体积计算数学教案 教学目标： 1、结合详细情境和实践活动，经验探究长方体、正方体体积的计算方法，驾驭并能正确计算长方体、正方体的体积。 2、经验视察、操作、探究的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的实力。进一步发展空间观念。 3、运用体积计算公式解决一些简洁的实际问题。 4、探究活动中体验学习数学、发觉数学的乐趣，学会与人合作。 教学打算： 教具打算：教学课件、一个长方体拼制模

21、型（长4厘米、宽3厘米、高2厘米）。 学具打算：每组24个边长1立方厘米的小木块。 教学过程： 一、复习引入 1、我们已学习了体积和体积单位，谁能说说1立方厘米是怎么规定的？ 课件出示1立方厘米的正方体组成的长方体，分别让学生说说它们的体积是多少。 2、出示 3厘米 2厘米 4厘米 （1）、学生想方法求它的体积。 预设：学生可能会干脆揣测出一个数量，也可能会说出切割成1cm3体积单位再数一数的方法。也有可能学生干脆说出量出长宽高然后相乘。学生出现其次种状况，老师可以呈现切好的图形，让大家数出小正方体的个数，并说出数的方法。学生假如出现第三种状况，老师可以追问：“这样求原委对不对，我们一起来探讨

22、一下。” （2）、下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来探讨长方体、正方体的体积计算方法。（出示课题） 二、长方体体积计算公式推导与理解 （1）、探究长方体的体积 1、布置活动任务。 老师出示24个1立方厘米的体积单位。 师：我们每个组都打算24个1立方厘米的小正方体木块，请你随意摆放成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。 小组活动，活动的要求是； 看一看可以摆出的长方体有几层？每层几行？一行多少个？ 说一说，怎样计算长方体所含有的小木块数？ 把小组内摆长方体的相关数据填入表内。 每行个数行数层数1立方厘米正方体的数量长方体的体积 2、学生活动。 3、反馈方法，依次呈现表格。 师：同学们

23、摆好了吗？说说你是怎么摆的？ 预设：学生会依据摆的图形把层数、每层行数、每行个数、小木块的数量、长方体的体积说出来，这时老师要引导学生说出数小木块的方法。 师：老师也搭了一个，这个长方体的体积是多少呢？怎么想的？ 课件出示：长4厘米、宽3厘米、高2厘米长方体 思索：进一步清楚数方块的方法。 老师将学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。 师：是的，正像刚才同学们说的一样，只要把每行摆的块数乘摆的行数，就是每一层摆的块数，再乘层数，就是小木块的总块数，有几块，体积就是几立方厘米。 4、数方块求体积。 课件出示： 数一数，下列长方体的体积是多少？ 5、归纳体积计算方法。 师：视察一下，刚才这些摆成的

24、长方体所含有的小木块的数量与长、宽、高原委有怎样的关系呢？ 思索：通过探讨，让学生发觉，其实每行摆的块数相当于长方体的长，摆的行数相当于长方体的宽，叠的层数相当于长方体的高，所以长方体的体积就是长宽高。 师小结：（点击课件出示下列图示）每行个数就是长方体的长，排的行数就是长方体的宽，叠的层数就是长方体的高。所以，长方体的体积就是长宽高。 6、得出长方体、正方体体积字母公式。 师：通过刚才的探讨，我们发觉，长方体的体积=长宽高。假如一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，那么它的体积是多少呢？（依据回答板书） 师：是的，假如用字母v表示体积，那么v=abh就是求长方体体积的字母公式。 （2）、利

25、用学问迁移探究正方体的体积。 师：那么正方体的体积又是怎样计算的呢？ 思索：引导学生说出，正方体其实是特别的长方体，只不过长、宽、高都相等，长方体的体积=长宽高，所以正方体的体积计算方法是棱长棱长棱长。 师：（边板书边说）：假如用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式是怎样的呢？ 师依据学生回答出示：V= aaa 师：aaa也可以写做a3，V= a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。 （3）、沟通长方体、正方体的体积公式 1、利用公式计算体积。 计算下面图形的的体积。 课件出示长方体立体图（长8cm，宽3cm，高4cm） 正方体图（棱长5dm） 2、沟通长方体、正方体体

26、积公式：体积=底面积高。 师：我们已经会用公式求长方体、正方体的体积，假如告知你长方体、正方体的底面积和高，你能计算它们的体积吗？ 出示长方体立体图（在图中标注：底面积为15平方厘米，高4厘米） 思索：让学生感到用已经驾驭用公式计算体积时，干脆出示已知底面积 和高求长方体的体积。通过设置悬念，尝试解决、沟通探讨，沟通长、正方体两者的公式。 师：同学们听明白了吗？其实，长方体的体积等于底面积高（课件出示公式） 师：假如这是一个正方体呢？ 课件出示正方体图（在图中标注：底面积为16平方厘米，高4厘米） 师：大家肯定明白了长方体、正方体的体积有一个共同的计算方法就是体积=底面积高。假如用s表示底面积

27、，h表示高，字母公式就是v=sh。 出示：体积=底面积高 V= s h 三、巩固练习 1、基本练习 （1）一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的体积是24立方厘米。 （ ） （2）一个正方体的棱长是2分米，它的体积是多少立方分米？ 列式为23=23=6（立方分米） （ ） （3）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大。 （ ） 2、实际应用 师：（出示课件）想给一块体积为2000立方厘米的长方体水晶装饰品，配一个包装盒，图中的包装盒能装吗？为什么？ 思索：通过探讨，让学生感悟到，实际生活中的长方体，不是干脆标注体积，而是标注“长宽高”，其实是有意义的。 四、回顾小结 师：回顾一下

28、，今日的学习大家有什么收获？ 北京版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 北京版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 教学目的： 1.使学生理解和驾驭长方体和正方体的体积的计算公式以及推导过程，并能运用这些公式进行计算。 2.培育学生的视察实力、操作实力、推理实力，及运用学问解决实际问题的实力。 3.培育学生勇于探究、擅长钻研的学习品质，渗透理论来源于实践以及变与不变的辩证思想。 教学重点： 能正确运用体积公式计算长方体、正方体体积 教学难点： 能正确理解长方体、正方体体积的公式推导过程 一、设疑激趣、复习旧知 1.出示问题：“小明要用橡皮泥捏一个长3cm宽2cm高1cm的长方体，但是它只

29、有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？” 解决这个问题关键要求什么？ 2.什么叫做物体的体积呢？常用的体积单位有哪些呢？” 3.拿出1立方厘米、1立方分米模型各一个；请你分别指出哪个是1立方厘米，哪个是1立方分米？ 用手比划一下1立方米的大小？ “看样子，在实际生活中，仅仅知道体积和体积单位是不够的，许多时候都须要我们计算物体的体积。这节课我们便一起来探讨长方体和正方体的体积。” （板书：长方体和正方体的体积） 积的大小？” 揣测一下哪些因素确定了长方体的体积大小？ 下面，就请你们亲自动手去验证一下体积和长、宽、高之间究竟有什么关系？ 指导学生填写表头 长方体体积大小的确定因素有哪些？

30、将这些因素写在表头中。板书：长、宽、高 这节课我们重点探讨什么学问？板书：体积 4个人为一小组，每组有12个小正方体，任选其中几个摆成一个长方体，将数据填在相应位置，比一比看哪组在规定时间内写出的数据最多？ 汇报数据：每组汇报一组数据 （板书：学生汇报的数据） 选择几组数据读一读，说一说你们读过这些数据后，有什么发觉？ 板书：长宽高=体积 用字母表示公式 我们用V表示长方体的体积，用a、 b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体体积公式写成：V=abh（板书） 提问强调：要求长方体的体积须要知道什么条件？ 利用公式、解决问题 “现在你们可以帮助小明解决这个问题了”： “小明要用橡皮泥捏一个

31、长3cm、宽2cm、高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？” 探究正方体的体积公式 正方体体积=棱长棱长棱长 用字母表示公式： 强调V=a3读作a的立方 表示3个a相乘。 二、实践操作、探究体积公式 实践探究长方体的体积公式 左右手各拿一个大长方体和小长方体“请你们比较一下这它们体 三、巩固练习 1.一个一根长方体木料，长2.5米，宽0.3米，厚0.4米。它的体积是多少立方米？ 2.一个魔方的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等吗？ 演示课件：突出6的不同，以及单位名称的不同 四、质疑总结 老师质疑：一个长方体的体积由什么确定？正方体呢？ 用彩色粉笔圈画出两个体

32、积计算公式 板书设计： 长方体和正方体的体积 小学五年级下册数学长方体、正方体的体积教案 教学目标： 1、结合详细情境和实践活动，探究并驾驭长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简洁的实际问题。 2、在视察、操作、探究的过程中，提高动手操作实力，进一步发展空间观念。 3、培育学生动手操作、抽象概括、归纳推理的实力。 教学 教学重点： 使学生理解长方体的体积公式的推导过程，驾驭长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体的体积公式的推导过程。 课前打算： 小正方体若干个 教法学法 合作法、探讨法 教学过程： 教学环节 第一次备课 动态修改 一、复习导入 1、字典

33、是我们学习的工具书，必需要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本常常带在书包里比较便利呢？为什么？ 2、小明在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢？3、小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢？还能分割吗？怎么办？ 这节课我们就来学习长方体的体积的计算。 （小本的字典，体积小） （分割成若干个小正方体，再比较，求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。） 二、概括公式 1、学生猜想 一个物体的大小和什么有关呢？ （1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。 （2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。 （3）高、宽相等的

34、时候，越长，体积越大。 与长、宽、高都有关系。 大胆揣测长方体的体积怎样计算 学生猜想：长方体的体积=长脳宽脳高 2、动手实践操作 这个猜想正确吗？下面就请同学们通过试验去验证我们的猜想是否正确。 课件出示记录表。（课本29页） （1）提出小组合作要求 请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形态不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。 （2）小组合作学习 （3）小组派代表汇报 生：把4个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米。 3、发觉总结长方体体积公式 （1）体

35、积怎么求？我们一起来视察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？ （2）引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发觉长宽高的乘积就是长方体的体积。 板书：长方体的体积=长宽高 （3）字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh=abh 板书：V=abh= abh，学生齐读公式。 4、迁移推导出正方体的体积计算公式 现在请同学们依据长方体的体积计算公式，在小组内探讨探讨：正方体体积的计算公式是什么？学生小组探讨。 老师追问：你们是怎么想的？ 学生：因为正方体是特别的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长

36、宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长棱长棱长。 老师板书：正方体的体积=棱长棱长棱长 老师说明用字母表示V=aaa = a3 说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。 学生齐读公式。 5、教学底面积 长方体和正方体的底面积怎么求呢？ 三、练习 1、出示课本30页的例一：生独自完成，集体订正。 2、课本31页做一做。 四、课堂总结 今日你有哪些收获？还有什么疑问？ 板书设计： 长方体、正方体的体积 长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=abh= abh V=aaa = a3 V=Sh= S h V=Sh =S h 例1. V=abh V= a3 =734 =

37、666 =84cm3 =216dm3 审定人教版数学五下：长方体和正方体教案 教学目标 1.让学生通过视察和操作，相识长方体和正方体的特征以及它们的绽开图。 2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的实际意义。 3.结合详细情境，让学生探究并驾驭长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学学问解决一些简洁的实际问题。 4.使学生驾驭某些实物体积的测量方法。 重点难点 1.驾驭长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。 2.能运用所学学问解决一些简洁的

38、实际问题。 3.难点是体积和表面积两个概念的建立。 课时支配 11课时 1.长方体和正方体的相识?2课时 2.长方体和正方体的表面积?3课时 3.长方体和正方体的体积? ?6课时 第1课时 长方体 教学内容 长方体的相识（教材第1819页的内容及第2122页练习五的1、2、3、6、7题）。 教学目标 1.初步相识立体图形、相识长方体的特征。 2.通过视察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。 3.接着培育学生学习数学的爱好，进一步形成勇于探究、擅长合作沟通的学习品质。 重点难点 驾驭长方体的特征。 教学打算 一些长方体物品，课件。 复习导入 1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是

39、什么图形？（由线段围成的平面图形） 2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）老师：这些物体都占有肯定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？ 3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。 新课 1.相识长方体的面、棱、顶点。 （1）请学生拿出自己打算的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发觉？（长方体有平平的面） 板书：面 （2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲解并描述：把两个面相交的边叫做棱。 板书：棱 （3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲解并描述：把三条棱相交的点叫做顶点。 板书：顶点 （4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。 2.探讨长方体的特征。 （1）面