解斜三角形应用举例.ppt

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1、5.10 解斜三角形应用举例解斜三角形应用举例5.10 解斜三角形应用举例解斜三角形应用举例5.10 解斜三角形应用举例解斜三角形应用举例5.10 解斜三角形应用举例解斜三角形应用举例5.10 解斜三角形应用举例解斜三角形应用举例5.10 解斜三角形应用举例解斜三角形应用举例5.10 解斜三角形应用举例解斜三角形应用举例5.10 解斜三角形应用举例解斜三角形应用举例 例例1如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆油泵顶杆BC的长度（如图）已知车厢的最大仰角为的长度（如图）已知车厢的最大仰角为60，油，油泵顶点泵顶点B与车厢支点与车厢支

2、点A之间的距离为之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的与水平线之间的夹角为夹角为 ，AC长为长为1.40m，计算计算BC的长（保留三个有效数的长（保留三个有效数字）字） 0260 （1 1）什么是最大仰角？）什么是最大仰角？ 最大角度最大角度最大角度最大角度最大角度最大角度最大角度最大角度 （2 2）例题中涉及一个怎样的三角）例题中涉及一个怎样的三角形？形？ 在在ABC中已知什么，要求什么？中已知什么，要求什么？例题讲解例题讲解5.10 解斜三角形应用举例解斜三角形应用举例CAB已知已知ABC的两边的两边AB1.95m，AC1.40m， 夹角夹角A6620，求求BC解：由余弦定理，得解：由

3、余弦定理，得751. 30266cos40. 195. 1240. 195. 1cos222222 AACABACABBC)(89. 1m BC答：顶杆答：顶杆BCBC约长约长1.89m。 例题讲解例题讲解5.10 解斜三角形应用举例解斜三角形应用举例例题讲解例题讲解例例2 2如下图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄如下图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕绕C点旋转点旋转时，通过连杆时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在在A处，设连处，设连杆杆AB长为长为34

4、0mm，由柄由柄CB长为长为85mm，曲柄自曲柄自CB按顺时针方按顺时针方向旋转向旋转80，求活塞移动的距离（即连杆的端点，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距移动的距离离 ）（精确到）（精确到1mm） AA0单击图象动画演示5.10 解斜三角形应用举例解斜三角形应用举例已知已知ABC中，中， BC85mm，AB34mm，C80，求求AC 解：（如图）在解：（如图）在ABC中，中， 由正弦定理可得：由正弦定理可得：2462. 034080sin85sinsin ABCBCA因为因为BCAB，所以所以A为税角为税角 ， A1415 B180（AC）8545 又由正弦定理：又由正弦定理：)(3

5、 .3449848. 05485sin340sinsinmm CBABAC例题讲解例题讲解5.10 解斜三角形应用举例解斜三角形应用举例例题讲解例题讲解)(817 .803 .344)85340()(00mm ACBCABACCAAA答：活塞移动的距离为答：活塞移动的距离为81mm 5.10 解斜三角形应用举例解斜三角形应用举例练习：练习： 解：如图，在解：如图，在ABC中由余弦定理得：中由余弦定理得：784)21(201221220cos222222 BACACABABACBCA 我舰在敌岛我舰在敌岛A南偏西南偏西50相距相距12海里的海里的B处，发现敌舰正处，发现敌舰正由岛沿北偏西由岛沿北

6、偏西10的方向以的方向以10海里海里/小时的速度航行问我舰需小时的速度航行问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？小时追上敌舰？CB405010 我舰的追击速度为我舰的追击速度为14n mile/h28 BC 5.10 解斜三角形应用举例解斜三角形应用举例练习：练习：又在又在ABC中由正弦定理得：中由正弦定理得：1435sinsinsinsin BCAACBABCBAC故故 1435arcsin B 故我舰行的方向为北偏东故我舰行的方向为北偏东.1435arcsin50）（5.10 解斜三角形应用举例解斜三角形应用举例总结总结实际问题实际问题抽象概括抽象概括示意图示意图数学模型数学模型推理推理演算演算数学模型的解数学模型的解实际问题的解实际问题的解还原说明还原说明