公务员考试数字推理解题十大规律.docx

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1、公务员考试数字推理解题十大规律备考规律一：等差数列及其变式 【例题】7，11，15，( ) A19 B20 C22 D25 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字及前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个及第二个数字之间也满足此规律，那么在此根底上对未知的一项进展推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。 一等差数列的变形一： 【例题】7，11，16，22，( ) A28 B29 C32 D33 【答案】B选项 【解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字及前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个

2、规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个及第二个数字之间的差值是5；第四个及第三个数字之间的差值是6。假设第五个及第四个数字之间的差值是X， 我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,那么第五个数为22+7=29。即答案为B选项。 二等差数列的变形二： 【例题】7，11，13，14，( ) A15 C16 D17 【答案】B选项 【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字及前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为

3、7，两者的差为4，由观察得知第三个及第二个数字之间的差值是2；第四个及第三个数字之间的差值是1。假设第五个及第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,那么第五个数为14+0.5=14.5。即答案为B选项。 三等差数列的变形三： 【例题】7，11，6，12，( ) A5 B4 C16 D15 【答案】A选项 【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字及前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进展穿插变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知

4、第三个及第二个数字之间的差值是-5；第四个及第三个数字之间的差值是6。假设第五个及第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间的正负号是不同，由此可以推出X=-7,那么第五个数为12+-7=5。即答案为A选项。 三等差数列的变形四： 【例题】7，11，16，10，3，11，( ) A20 B8 C18 D15 【答案】A选项 【解析】这也是最后一种典型的等差数列的变形，这是目前为止难度最大的一种变形，即后面的数字及前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项进展穿插变换的规律。题中第二

5、个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个及第二个数字之间的差值是5；第四个及第三个数字之间的差值是-6，第五个及第四个数字之间的差值是-7。第六个及第五个数字之间的差值是8，假设第七个及第六个数字之间的差值是X。 总结一下我们发现数值之间的差值分别为4，5，-6，-7，8，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间每“相隔两项的正负号是不同的，由此可以推出X=9,那么第七个数为11+9=20。即答案为A选项。 备考规律二：等比数列及其变式 【例题】4，8，16，32，( ) A64 B68 C48 D54 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的等比数列，即“

6、后面的数字除以“前面数字所得的值等于一个常数。是“前面数字的2倍，观察得知第三个及第二个数字之间，第四和第三个数字之间，后项也是前项的2倍。那么在此根底上，我们对未知的一项进展推理，即322=64，第五项应该是64。 一等比数列的变形一： 【例题】4，8，24，96，( ) A480 B168 C48 D120 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字及前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为8，第一个数字为4，“后项及“前项的倍数为2，由观察得知第三个及第二个数字之间“后项及“前项的倍数为3；第四个及第三个数字之间“后项及“前项的倍数为4。假设第五个及

7、第四个数字之间“后项及“前项的倍数为X。 我们发现“倍数分别为2，3，4，X。很明显“倍数之间形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=5,那么第五个数为965=480。即答案为A选项。 二等比数列的变形二： 【例题】4，8，32，256，( ) A4096 B1024 C480 D512 【答案】A选项 【解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字及前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为8，第一个数字为4，“后项及“前项的倍数为2，由观察得知第三个及第二个数字之间“后项及“前项的倍数为4；第四个及第三个数字之间“后项及“前项的倍数为8。假设第五个及第四个数字之间“后项及

8、“前项的倍数为X。 我们发现“倍数分别为2，4，8，X。很明显“倍数之间形成了一个新的等比数列，由此可以推出X=16,那么第五个数为25616=4096。即答案为A选项。 三等比数列的变形三： 【例题】2，6，54，1458，( ) A118098 B77112 C2856 D4284 【答案】A选项 【解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字及前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为6，第一个数字为2，“后项及“前项的倍数为3，由观察得知第三个及第二个数字之间“后项及“前项的倍数为9；第四个及第三个数字之间“后项及“前项的倍数为27。假设第五个及第四个数字之间“后项及

9、“前项的倍数为X 我们发现“倍数分别为3，9，27，X。很明显“倍数之间形成了一个新的平方数列，规律为3的一次方，3的二次方，3的三次方，那么我们可以推出X为3的四次方即81，由此可以推出第五个数为145881=118098。即答案为A选项。 四等比数列的变形四： 【例题】2，-4，-12，48，( ) A240 B-192 C96 D-240 【答案】A选项 【解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字及前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为-4，第一个数字为2，“后项及“前项的倍数为-2，由观察得知第三个及第二个数字之间“后项及“前项的倍数为3；第四个及第三个数字之

10、间“后项及“前项的倍数为-4。假设第五个及第四个数字之间“后项及“前项的倍数为X 我们发现“倍数分别为-2，3，-4，X。很明显“倍数之间形成了一个新的等差数列，但他们之间的正负号是穿插错位的，由此李教师认为我们可以推出X=5，即第五个数为485=240，即答案为A选项。 备考规律三：求和相加式的数列 规律点拨：在国考中经常看到有“第一项及第二项相加等于第三项这种规律的数列，以下李教师和大家一起来探讨该类型的数列 【例题】56，63，119，182，() A301 B245 C63 D364 【答案】A选项 【解析】这也是一个典型的求和相加式的数列，即“第一项及第二项相加等于第三项，我们看题目

11、中的第一项为哪一项56，第二项是63，两者相加等于第三项119。同理，第二项63及第三项119相加等于第182，那么我们可以推敲第五项数字等于第三项119及第四项182相加的和，即第五项等于301，所以A选项正确。 备考规律四：求积相乘式的数列 规律点拨：在国考及地方公考中也经常看到有“第一项及第二项相乘等于第三项这种规律的数列，以下李教师和大家一起来探讨该类型的数列 【例题】3，6，18，108，() A1944 B648 C648 D198 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的求积相乘式的数列，即“第一项及第二项相加等于第三项，我们看题目中的第一项为哪一项3，第二项是6，两者相乘等于第三

12、项18。同理，第二项6及第三项18相乘等于第108，那么我们可以推敲第五项数字等于第三项18及第四项108相乘的积，即第五项等于1944，所以A选项正确。 备考规律五：求商相除式数列 规律点拨：在国考及地方公考中也经常看到有“第一项除以第二项等于第三项这种规律的数列，以下李教师和大家一起来探讨该类型的数列 【例题】800，40，20，2，() A10 B2 C1 D4 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的求商相除式的数列，即“第一项除以第二项等于第三项，我们看题目中的第一项为哪一项800，第二项是40，第一项除以第二项等于第三项20。同理，第二项40除以第三项20等于第四项2，那么我们可以推

13、敲第五项数字等于第三项20除以第四项2，即第五项等于10，所以A选项正确。 备考规律六：立方数数列及其变式 【例题】8，27，64，( ) A125 B128 C68 D101 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“立方数的数列，即第一项为哪一项2的立方，第二项是3的立方，第三项是4的立方，同理我们推出第四项应是5的立方。所以A选项正确。 一“立方数数列的变形一： 【例题】7，26，63，( ) A124 B128 C125 D101 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“立方数的数列，其规律是每一个立方数减去一个常数，即第一项为哪一项2的立方减去1，第二项是3的立方减去1，第三项是4的立

14、方减去1，同理我们推出第四项应是5的立方减去1，即第五项等于124。所以A选项正确。 题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数,李教师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数。就上面那道题目而言，同样可以做一个变形： 【例题变形】9，28，65，( ) A126 B128 C125 D124 【答案】A选项 【解析】这就是一个典型的“立方数的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个常数，即第一项为哪一项2的立方加上1，第二项是3的立方加上1，第三项是4的立方加上1，同理我们推出第四项应是5的立方加上1，即第五项等于124。所以A选项正确。 二“立方数数列的变形二： 【例题】9，

15、29，67，( ) A129 B128 C125 D126 【答案】A选项 【解析】这就是一个典型的“立方数的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项为哪一项2的立方加上1，第二项是3的立方加上2，第三项是4的立方加上3，同理我们假设第四项应是5的立方加上X，我们看所加上的值所形成的规律是2，3，4，X，我们可以发现这是一个很明显的等差数列，即X=5，即第五项等于5的立方加上4，即第五项是129。所以A选项正确。 备考规律七：求差相减式数列 规律点拨：在国考中经常看到有“第一项减去第二项等于第三项这种规律的数列，以下李教师和大家一起来探讨该类型的数列

16、 【例题】8，5，3，2，1，( ) A0 B1 C-1 D-2 【答案】B选项 解析】这题及“求和相加式的数列有点不同的是，这题属于相减形式，即“第一项减去第二项等于第三项。我们看第一项8及第二项5的差等于第三项3；第二项5及第三项3的差等于第三项2；第三项3及第四项2的差等于第五项1； 同理，我们推敲，第六项应该是第四项2及第五项1的差，即等于0；所以A选项正确。 备考规律八：“平方数数列及其变式 【例题】1，4，9，16，25， A.36 B.28 C.32 D.40 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“平方数的数列，即第一项为哪一项1的平方，第二项是2的平方，第三项是3的平方，第四

17、项是4的平方，第五项是5的平方。同理我们推出第六项应是6的平方。所以A选项正确。 一“平方数数列的变形一： 【例题】0，3，8，15，24， A.35 B.28 C.32 D.40 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“立方数的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项为哪一项1的平方减去1，第二项是2的平方减去1，第三项是3的平方减去1，第四项是4的平方减去1，第五项是5的平方减去1。同理我们推出第六项应是6的平方减去1。所以A选项正确。 题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数,李教师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数。就上面那道题目而言，同样可以做一个变形

18、： 【例题变形】2，5，10，17，26， A.37 B.38 C.32 D.40 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“平方数的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项为哪一项1的平方加上1，第二项是2的平方加上1，第三项是3的平方加上1，第四项是4的平方加上1，第五项是5的平方加上1。同理我们推出第六项应是6的平方加上1。所以A选项正确。 二“平方数数列的变形二： 【例题】2，6，12，20，30， A.42 B.38 C.32 D.40 【答案】A选项 【解析】这就是一个典型的“平方数的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项为哪一项

19、1的平方加上1，第二项是2的平方加上2，第三项是3的平方加上3，第四项是4的平方加上4，第五项是5的平方加上5。同理我们假设推出第六项应是6的平方加上X。而把各种数值摆出来分别是：1，2，3，4，5，X。由此我们可以得出X=6，即第六项是6的平方加上6，所以A选项正确。 备考规律九：“隔项数列 【例题】1，4，3，9，5，16，7， A.25 B.28 C.10 D.9 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“各项的数列。相隔的一项成为一组数列，即原数列中是由两组数列结合而成的。单数的项分别是：1，3，5，7。这是一组等差数列。而双数的项分别是4，9，16，。这是一组“平方数的数列，很容易我就

20、可以得出?应该是5的平方，即A选项正确。 【规律点拨】这类数列无非是把两组数列“堆积在一起而已，李教师认为只要考生的眼睛稍微“跳动一下，那么很容易就会发现两组规律。当然还有其他更多的变形可能性。 备考规律十：混合式数列 【例题】1，4，3，8，5，16，7，32，( )， A.9，64 B.9，38 C.11，64 D.36，18 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的要求考生填两个未知数字的题目。同样这也是“相隔数列的一种延伸，但这种题型，李教师认为考生未来还是特别留意这种题型，因为将来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型，即有可能出现要求考生填写3个未知数字的题型。所以大家还

21、是认真总结这类题型。 我们看原数列中确实也是由两组数列结合而成的。单数的项分别是：1，3，5，7，。很容易我们就可以得出?应该是9，这是一组等差数列。 而双数的项分别是4，8，16，32,？。这是一组“等比的数列，很容易我们就可以得出?应该是32的两倍，即64。所以，A选项正确。 【例题变形】1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，( )， A.9，64，36 B.9，38，32 C.11，64，30 D.36，18，38 【答案】A选项 【解析】这就是将来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型，即出现要求考生填写3个未知数字的题型。这里有三组数列， 首先是第一，第四，第七，第十项，第十三项组成的数列：1，3，5，7，?, 很容易我们就可以得出?应该是9，这是一组等差数列。 其次是第二，第五，第八，第十一项，第十四项组成的数列：4，8，16，32,？。这是一组“等比的数列，很容易我们就可以得出?应该是32的两倍，即64。 再次是第三，第六，第九，第十二项，第十五项组成的数列：4，9，16，25，？，这是一组“平方数的数列，很容易我们就可以得出?应该是6的平方，即64。 所以A选项正确。