解直角三角形及其应用（3）.ppt

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1、4.3 解直角三角形及其应用（解直角三角形及其应用（3）湖南省新邵县酿溪中学王军旗 小明和小亮双休日到郊外去放风筝，一路上小明和小亮双休日到郊外去放风筝，一路上谈笑风生，谈笑间，他们发现手中风筝图案是一谈笑风生，谈笑间，他们发现手中风筝图案是一个特殊图形个特殊图形-等腰三角形，随后便量了量三角等腰三角形，随后便量了量三角形的腰长形的腰长0.4m，底角，底角20，你能求出风筝的肩宽，你能求出风筝的肩宽多少吗？多少吗？ 新课引言新课引言D解：已知解：已知ABCABC中，中，AC=BC=0.4mAC=BC=0.4m A=20 A=20 , ,作作CD ABCD AB于于D D。则。则AD=DB,AD

2、=DB,由由cosAcosA=AD/AC,=AD/AC,得：得：AD=AC COSA=0.4 COS20 AD=AC COSA=0.4 COS20 0.38 0.38 AB=2AD 0.76m AB=2AD 0.76m答：风筝的肩宽约为答：风筝的肩宽约为0.38m.0.38m.例例1在梯形在梯形ABCD中，中，DCAB，AD=BC, A=60,CD=8cm,AB=16cm,你能求出它的你能求出它的腰吗？腰吗？ 解：作解：作DEAB于于E，则则AE=(AB-DC)/2=(16-8)/2=4.由由cosA=AE/AD,得：得：AD=AE/COSA=4/COS60=8(cm)主题讲解主题讲解主题一、

3、与梯形有关的问题主题一、与梯形有关的问题E【例例2】如图，一座楼房的顶如图，一座楼房的顶层阳台上方的屋檐成等腰梯形，层阳台上方的屋檐成等腰梯形，上底长上底长2.0m，下底长，下底长3.6m，一腰长一腰长1.9m,求等腰梯形的高。求等腰梯形的高。（精确到（精确到0.1m）以及一腰与）以及一腰与下底成的角（精确到下底成的角（精确到1）。）。解：在等腰梯形解：在等腰梯形ABCD中，中，DC=2.0,AB=3.6,AD=CB=1.9作作DEAB垂足为垂足为E。则则AE= DE= COSA= 0.4211, A=656答：梯形的高约为答：梯形的高约为1.7m,一腰与底边的夹角为一腰与底边的夹角为656E

4、11()(3.62)0.822ABDCm22221.90.81.7ADAEm0.81.9AEAD例例3.若菱形的周长为若菱形的周长为24cm,两相邻角两相邻角的度数之比为的度数之比为1：2，则菱形的面积为，则菱形的面积为_cm2主题二、与菱形有关的问题主题二、与菱形有关的问题18 3【例例4】（2009年长春）菱形年长春）菱形OABC在平面在平面直角坐标系中的位置如图所示，直角坐标系中的位置如图所示，AOC=45,OC= ，则点，则点B的坐标为（的坐标为（ ）2c1.如图，梯形如图，梯形ABCD中，中，ADBC,AB=DC,AD=6,BC=14,SABCD=40,求求tanB。 解：作解：作A

5、EBC,垂足为垂足为E,则则有有AE(AD+BC)/2=40,得：得：AE=80(AD+BC)=80(6+14)=4BE=(BC-AD)/2=(14-6)/2=4tanB=AE/BE=4/4=1E变式练习变式练习2、一段路基的横断面是、一段路基的横断面是梯形，高为梯形，高为4.2m，上底，上底的宽为的宽为12.51m，路基坡，路基坡面与地面成的角分别是面与地面成的角分别是28，32，则路基下底，则路基下底的宽为的宽为_。27.3m1、(山东省山东省2008年年)如图，如图，AC是某市环城路的是某市环城路的一段，一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其都是南北方向的街道，其与环城路与环城路A

6、C的交叉路口分别是的交叉路口分别是A，B，C经经测量花卉世界测量花卉世界D位于点位于点A的北偏东的北偏东45方向、方向、点点B的北偏东的北偏东30方向上，方向上，AB2km，DAC15（1）求）求B，D之间的距离；之间的距离； （2）求）求C，D之间的距离之间的距离作业作业2、(2008年烟台市年烟台市)某地震救某地震救援队探测出某建筑物废墟下方援队探测出某建筑物废墟下方点点 C 处有生命迹象，已知废墟处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点一侧地面上两探测点A、B 相相距距 3 米，探测线与地面的夹角米，探测线与地面的夹角分别是分别是30和和 60（如图）（如图），试确定生命所在点，试确定生命所在点 C 的深度的深度（结果精确到（结果精确到0.1米）米）