高中数学必修二期末测试题一及答案.docx

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1、 高中数学必修二期末测试题一一、选择题本大题共2道小题，每题5分，共60分。1、以下图1所示的圆锥的俯视图为 图12、直线的倾斜角为 、； 、； 、； 、。3、边长为正四面体的外表积是 、； 、； 、； 、。4、对于直线的截距，以下说法正确的选项是 、在轴上的截距是6； 、在轴上的截距是6； 、在轴上的截距是3； 、在轴上的截距是。5、，那么直线及直线的位置关系是 、平行； 、相交或异面； 、异面； 、平行或异面。6、两条直线，且，那么满意条件的值为 、； 、； 、； 、。7、在空间四边形中，分别是的中点。假设，且及所成的角为，那么四边形的面积为 、； 、； 、； 、。8、圆，那么圆心及半径分

2、别为 、圆心，半径； 、圆心，半径； 、圆心，半径； 、圆心，半径。9、以下表达中错误的选项是 、假设且，那么； 、三点确定一个平面；、假设直线，那么直线及可以确定一个平面； 、假设且，那么。10、两条不平行的直线，其平行投影不行能是 、两条平行直线； 、一点和一条直线；、两条相交直线； 、两个点。11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，那么这个球的外表积是 、； 、； 、； 、都不对。12、四面体中，假设，那么点在平面内的射影点是 的 、外心； 、内心； 、垂心； 、重心。二、填空题本大题共4道小题，每题4分，共16分。13、圆柱的侧面绽开图是边长

3、分别为的矩形，那么圆柱的体积为 ；14、命题：一条直线及平面相交，那么面内不过该交点的直线及直线为异面直线。用符号表示为 ；15、点直线的间隔 是 ；16、为直线，为平面，有以下三个命题：1 ，那么 2 ，那么；3 ，那么； 4 ，那么；其中正确命题是 。三、解答题本大题共6道小题，共74分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17、本小题总分值12分如以下图(2),建立一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，假如池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。图2BCADMNP图(3)18、本小题总分值12分如以下图(3)，在四棱锥中，四边形是平行四边形，分别是的中点，求证：。19、本小题总分

4、值12分如以下图4，在正方体中，图41画出二面角的平面角；2求证：面面20、本小题总分值12分光线自点射到点后被轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。请用直线的一般方程表示解题结果21、本小题总分值12分三角形的三个顶点是1 求边上的高所在直线的方程；2 求边上的中线所在直线的方程。ABC图522、本小题总分值14分如以下图5，在三棱锥中，分别是的中点，,。1 求证：平面；2 求异面直线及所成角的余弦值；3 求点到平面的间隔 。高中数学必修2综合测试题一 (答案卷)一、选择题本大题共2道小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的题号1234567891

5、01112答案BCDADCADBDBA二、填空题本大题共4道小题，每题4分，共16分。把答案填在题中横线上13、或； 14、 ，且，那么及互为异面直线； 15、； 16、2。三、解答题本大题共6道小题，共74分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17、本小题总分值12分如以下图(2),建立一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，假如池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。图2解：分别设长、宽、高为；水池的总造价为元，3分那么有6分9分元12分BCADMNP图(3)18、本小题总分值12分如以下图(3)，在四棱锥中，四边形是平行四边形，分别是的中点，求证：。证明：如图，取中点为，连接 1

6、分分别是的中点 4分是的中点 7分 四边形为平行四边形 9分 11分又 。 12分图419、本小题总分值12分如以下图4，在正方体中，1画出二面角的平面角； 2求证：面面解：1如图，取的中点,连接。分别为正方形的对角线是的中点 2分又在正方形中 3分为二面角的平面角。 4分2 证明： ， 6分又在正方形中 8分 10分又 面面 12分20、本小题总分值12分光线自点射到点后被轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。请用直线的一般方程表示解题结果yx0解：如图，设入射光线及反射光线分别为及， 由直线的两点式方程可知：3分化简得： 4分其中， 由光的反射原理可知： ，又 8分由直线的点斜式方程可

7、知： 10分化简得： 12分21、本小题总分值12分三角形的三个顶点是0xy1 求边上的高所在直线的方程； 2 求边上的中线所在直线的方程。解：1如图，作直线，垂足为点。 2分 4分由直线的点斜式方程可知直线的方程为： 化简得： 6分2如图，取的中点，连接。由中点坐标公式得，即点 9分由直线的两点式方程可知直线的方程为： 11分化简得： 12分22、本小题总分值14分如以下图5，在三棱锥中，分别是的中点，,。1 求证：平面； 2 求异面直线及所成角的余弦值；ABC图53 求点到平面的间隔 。1证明：连接 1分 2分在中，由可得：， 而，即 4分 5分ABC图52解：取的中点，连接由为的中点知 直线及所成的锐角就是异面直线及所成的角。 6分在中, ，是斜边上的中线 8分 10分3解：设点到平面的间隔 为。 12分在中， 而 点到平面的间隔 为14分