倍角公式教案.docx

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1、【课题】 11两角和及差的正弦公式及余弦公式二【教学目标】知识目标：驾驭二倍角公式，能正确运用各个公式进展简单的三角函数式的计算和化简实力目标：学生逆向思维实力及敏捷选用公式解决问题的实力得到提高【教学重点】本节课的教学重点是二倍角公式 【教学难点】难点是公式的推导和运用【教学设计】明确二倍角的概念二倍角的实质是用一个角的三角函数表示这个角的二倍角的三角函数二倍角余弦公式的三种形式同等重要，要分析这三种公式各自的形式特点例9中，要想利用正弦二倍角公式，必需首先求出余弦函数值求时，运用的公式有利用同角三角函数关系、利用和利用的三类公式可供选择选用公式的主要缘由是考虑到是量例10中，探讨角的范围是

2、因为利用同角三角函数关系求时须要开方旨在让学生熟识：只要具备二倍角关系，就可以运用公式教材在求时，利用了升幂公式，由探讨角的范围来确定开方取正号还是负号虽然这里就是事实上运用半角公式，但是教材及大纲中，都没有引入半角公式的要求，因此，不补充半角公式，只作为二倍角余弦变形的应用来介绍例11是三角证明题证明的根本思路是将角用半角来表示，再进展三角式的化简【教学备品】教学课件【课时支配】1课时(45分钟)【教学过程】教 学 过 程老师行为学生行为教学意图时间*提示课题114 二倍角公式*创设情境 爱好导入问题 两角和的正弦公式内容是什么？两角和的余弦公式内容是什么？两角和的正切公式内容是什么？介绍播

3、放课件质疑了解观看课件思索引导启发学生得出结果05*动脑思索 探究新知在公式1.3中，令，可以得到二倍角的正弦公式即(1.7)同理，公式1.1中，令，可以得到二倍角的余弦公式 (1.8)因为，所以公式(1.8)又可以变形为，或 .还可以变形为， 或 .在公式1.5中，令，可以得到二倍角的正切公式 1.9公式1.7、1.8、1.9及其变形形式，反映出具有二倍关系的角的三角函数之间的关系在三角的计算中有着广泛的应用总结归纳细致分析讲解关键词语思索理解记忆启发引导学生发觉解决问题的方法10*稳固知识 典型例题例9 ，且为第二象限的角，求、的值解因为为第二象限的角，所以，故，例10 ，且，求、的值分析

4、 及，及之间都是具有二倍关系的角解 由知，所以，故 由于，且所以 【留意】运用公式1.8的变形公式求三角函数的值时，常常须要进绽开方运算，因此，要首先确定角的范围例11 求证 证明 右边=右边引领讲解说明引领分析说明引领讲解说明视察思索主动求解视察思索理解思索主动求解留意视察学生是否理解知识点学生自我发觉归纳15*运用知识 强化练习 1且为第一象限的角，求、2，且求3求以下各式的值1； 2提问巡察指导动手求解及时了解学生知识驾驭状况10*理论升华 整体建构思索并答复下面的问题：二倍角公式内容分别是什么？结论：二倍角的正弦公式(1.7)二倍角的余弦公式 (1.8)二倍角的正切公式 1.9质疑归纳

5、强调小组探讨答复理解强化师生共同归纳强调重点突破难点2*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆2*接着探究 活动探究(1)读书局部：教材(2)书面作业：教材习题11必做；学习指导11选做(3)实践调查：通过公式推导，了解公式间内在联系说明记录分层次要求1【老师教学后记】工程反思点学生知识、技能的驾驭状况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的驾驭上存在哪些问题；学生的情感看法学生是否参及有关活动；在数学活动中，是否细致、主动、自信；遇到困难时，是否情愿通过自己的努力加以克制；学生思维状况学生是否主动思索；思维是否有条理、敏捷；是否能提出新的想法；是否自觉地进展反思；学生合作沟通的状况学生是否擅长及人合作；在沟通中，是否主动表达；是否擅长倾听别人的意见；学生实践的状况学生是否情愿开展实践；能否依据问题合理地进展实践；在实践中能否主动思索；能否有意识的反思实践过程的方面；