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2、公式的推导及简洁应用. 教学难点: 理解倍角公式,用单角的三角函数表示二倍角的三角函数. 教学过程: .课题导入 前一段时间,我们共同探讨了和角公式、差角公式,今日,我们连续探讨一下二倍角公式.我们知道,和角公式与差角公式是可以相互化归的.当两角相等时,两角之和便为此角的二倍,那么是否可把和角公式化归为二倍角公式呢?请同学们试推. 先回忆和角公式 sin(+)=sincos+cossin 当=时,sin(+)=sin2=2sincos 即:sin2=2sincos(S2) cos(+)=coscos-sinsin 当=时cos(+)=cos2=cos2-sin2 即:cos2=cos2-sin
3、2(C2) tan(+)=tan+tan1-tantan 当=时,tan2=2tan1-tan2 .讲授新课 同学们推证所得结果是否与此结果相同呢?其中由于sin2+cos2=1,公式C2还可以变形为:cos2=2cos2-1或:cos2=1-2sin2 同学们是否也考虑到了呢? 另外运用这些公式要留意如下几点: (1)公式S2、C2中,角可以是任意角;但公式T2只有当2 +k及4 +k2 (kZ)时才成立,否则不成立(由于当=2 +k,kZ时,tan的值不存在;当=4 +k2 ,kZ时tan2的值不存在). 当=2 +k(kZ)时,虽然tan的值不存在,但tan2的值是存在的,这时求tan2
4、的值可利用诱导公式: 即:tan2=tan2(2 +k)=tan(+2k)=tan=0 (2)在一般状况下,sin22sin 例如:sin3 =322sin6 =1;只有在一些特别的状况下,才有可能成立当且仅当=k(kZ)时,sin2=2sin=0成立. 同样在一般状况下cos22costan22tan (3)倍角公式不仅可运用于将2作为的2倍的状况,还可以运用于诸如将4作为2的2倍,将作为 2 的2倍,将 2 作为 4 的2倍,将3作为 32 的2倍等等. 以上是我为大家整理的关于二倍角公式教案设计 二倍角公式教案优质,盼望对你有所关心,假如喜爱可以共享给身边的伴侣,更多最新优秀资讯请连续关注职场职场站! 【二倍角公式教案设计 二倍角公式教案优质】 3