2022年徐少鹏数字信号处理课程方案报告 .pdf

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1、个人资料整理仅限学习使用中南大学课程设计报告题目 数字信号处理课程设计学院 信息科学与工程学院专业 电子信息工程班级 1004 班姓名徐少鹏学号 0909103227 指导老师张昊张金焕精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页个人资料整理仅限学习使用目录一、课程设计内容要求3 二、课程设计目的3 三、课程设计题目4 四、设计思想和系统功能结构及功能说明1. 设计实验对采样定理验证42. 设计实验对序列傅里叶变换变换的频移特性验证63. 比较 DFT和 FFT计算结果和速度74. 滤波器设计9五、遇到的问题及解决方法14

2、六、课程设计总结14 七、参考文献15 八、源代码清单15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页个人资料整理仅限学习使用一、 课程设计内容要求1、使用MATLAB 或其它开发工具）编程实现上述内容，写出课程设计报告。2、课程设计报告的内容包括： 课程设计题目和题目设计要求； 设计思想和系统功能结构及功能说明； 设计中关键部分的详细描述和介绍，采用流程图描述关键模块的设计思路； 总结，包括设计过程中遇到的问题和解决方法，心得体会等； 参考文献； 程序源代码清单。二、实验目的1）熟悉傅里叶算法原理和FFT 子程序的应用。

3、2）了解学习采样定理，对采样定理的理解应用验证，以及学习采用不同的内插法对采样信号的恢复3）设计实验对序列傅里叶变换的的频移特性进行验证4）熟悉使用 DFT和 FFT 对信号的处理方法，设计实验比较他们的计算结果和计算速度。5）掌握 IIR数字滤波器的设计方法和原理，设计出给定参数选择不同滤波器的设计方案 巴特沃斯或切比雪夫型）。6）掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。7）熟悉线性相位 FIR 数字滤波器特性。8）了解各种窗函数对滤波特性的影响。9）熟悉掌握用 matlab 对一些基本的数字信号进行处理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

4、 - - -第 3 页，共 20 页个人资料整理仅限学习使用使用 MATLAB或其它开发工具）编程实现上述内容，三、课程设计题目请设计实验对采样定理进行验证。 请画出其傅立叶变换图； 请画出信号重建图 滤波器设计根据输入的数字滤波器的技术指标，包括通带截止频率,通带最大衰减 , 阻带截止频率 , 阻带最小衰减，设计滤波器，生成相应的滤波器系数，并画出对应的滤波器幅频、相频特性。IIR DF 设计：可选择滤波器基型对于给出的任意一段语音信号，进行分析处理( 选做。读出语音信号，并显示语音信号的时域波形，然后对读出的信号进行FFT变换，得到信号的频谱特性。分析其频谱特性，应用设计的低通、带通或高通

5、滤波器进行滤波将主要的频率分量分离出来。回放此语音信号，感觉滤波前后的声音有什么变化。四、设计思想和系统功能结构及功能说明1. 采样定理验证对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的拓延形成的。 设连续信号 X(ta属带限信号，最高截止频率为c如果采样角频率 s2c 那么让采样信号X(ta通过一个增益为T,截止频率为 s/2 的理想低通滤波精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 20 页个人资料整理仅限学习使用器，可以唯一地恢复出院连续信号X(ta。否则 s2c会造成采样信

6、号中频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。从采样定理可知，如果对有限带宽信号X(ta以高于奈奎斯特频率进行采样，就能从其采样序列x(n重构原模拟信号。重构可以分为两步：1. 先把样本集转换成为一个加权脉冲串列；2. 然后再将此脉冲串列通过一个带宽为-Fs/2,Fs/2的低通滤波器进行滤波。本题采用零阶保持器ZOH ）内插和一阶保持器 式中的 n 和(1.1.4 式中的 k，使其都只在区间内取值，就得到了一个周期的和一个周期的间的对应关系式中，N 为 DFT变换区间的长度，上两式即称为有限长序列的离散傅里叶变换对。上式称为离散傅里叶变换，简称DFT ；上式称为离散傅里叶逆变换 (Inver

7、se Discrete Fourier Transform，简称 IDFT。基 2 FFT 算法设是列长为的输入序列，且，其中为整数。如果不满足这个条件，可以人为地加入若干零点来达到。将按 n 的奇偶分成两个子序列式可化为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页个人资料整理仅限学习使用由于，故上式又可表示为其中和分别是及的点的 DFT 表明了个N 点的 DFT 被分解为两个点的 DFT 。但是这里有一个问题，即，的列长为，它们的DFT，的点数也是，即， 而却 有 N 个 点 ， 所 以 按 上 式 计 算 得 到 的 只

8、 是(的前一半项数的结果，要用来表达全部的值还必须应用 W系数的周期性，即这样可得同理可得另外又考虑到的对称性因此，将上述公式代入中，又可表达精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页个人资料整理仅限学习使用由上分析可见，只要求出区间内各个整数k 值所对应的和值，即可求出区间内的全部值，这一点恰恰是FFT能大量节省计算的关键所在。上式的运算可用图2.1.1的信号流图符号表示，根据其形状称之为蝶形运算符号。4. 滤波器设计1）模拟滤波器按幅度特性可分为低通，高通，带通和带阻滤波器，但我们设计滤波器时，总是先设计低通滤波器，再

9、通过频率变换将低通滤波器转换成希望的滤波器。滤波器，切比雪夫(Chebyshev滤图 2.1.1 蝶形运算符号精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页个人资料整理仅限学习使用波器，椭圆 (Ellipse滤波器，贝塞尔 (Bessel 滤波器等，这几种滤波器各有特点，巴特沃斯滤波器具有单调下降的幅频特性；切比雪夫滤波器的幅频特性在通带或阻带有波动，可以提高选择性；贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性；椭圆滤波器的选择性相对前三种是最好的。3）切比雪夫模拟滤波器的特性切比雪夫滤波器的振幅特性具有等波纹特性，这个特性可以弥补

10、巴特沃斯滤波器的通带内会有余量的缺陷，它将精确度均匀地分布在整个通带内，或者均匀地分布在整个阻带内，或者同时分布在两者之间。切比雪夫滤波器有两种型式：振幅特性在通带内具有等波纹特性的，在阻带内是单调的切比雪夫I型滤波器，在阻带内具有等波纹特性的，在通带内是单调的切比雪夫型滤波器。由性能指标确定窗函数W(n 和窗口长度 N 。求得实际滤波器的单位脉冲响应h(n， h(n 即为所设计FIR 滤波器系数向量 b(n。5）滤波器设计流程图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页个人资料整理仅限学习使用运行结果如下：IIR D

11、F 设计对信号进行DFT分析确定滤波器的类型及其参数buttord低通滤波器I I R 型 滤 波 器buttord高通滤波器kaiser低通滤波器F I R滤 波 器kaiser高通滤波器双线性变换窗口法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页个人资料整理仅限学习使用FIR DF 设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页个人资料整理仅限学习使用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

12、3 页，共 20 页个人资料整理仅限学习使用五、遇到的问题及解决方法对于题目解答的过程，刚开始没有头绪，在结合上学期所学的信号处理系统知识以及查阅的网上资料，然后就着手开始设计解题思路；设计和调试中常常遇到一些问题，比如对于matlab 这个工具的不熟悉，导致很多编写错误，在查阅资料和询问同学后，都可以得到妥善解决。六、课程设计总结本次 matlab 课程设计让我熟悉了该软件的一些功能，但是对于灵活应用matlab，以及掌握各方面的设计思维以及技巧，还需要投入更多的时间。在熟悉matlab 程序和操作的同时培养了我的独立思考能力，专研精神，解决问题能力和动手能力。在此之前了解到matlab 是

13、一个很重要很有用的工具，但我并没有完全理解，本课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页个人资料整理仅限学习使用程设计中，通过查阅资料，阅读网上程序并读写程序，对于matlab 的应用有了更深的了解，同时也认识到matlab 功能非常的强大，有着很多方面的应用，如绘制函数，处理音频，图像数据，创建用户界面等功能，实为一个功能强大的软件。本次课程设计我完成了四道信号处理以及滤波器设计的题目，通过实际操作回顾所学的内容，强化基础，实践理论知识。相信在以后的学习中，还会更加深入的了解matlab，应用它。七、参考文献1）数字

14、信号处理第二版），丁玉美等，西安电子科技大学出版社；2）数字信号处理及其MATLAB 实现，陈怀琛等译，电子工业出版社；3） MATLAB及在电子信息课程中的应用，陈怀琛等，电子工业出版社。4）网上资料。 。% 连续时间傅里叶变换Wmax=2*pi*2000。K=500 。k=0:1:K。 W=k*Wmax/K 。Xa=xa*exp(-j*t*W*Dt。Xa=real(Xa。W=-fliplr(W,W(2:501。% 频率从 -Wmax to WmaxXa=fliplr(Xa,Xa(2:501。%Xa介于 -Wmax和 Wmax间subplot(4,2,1。plot(t*1000,xa。xla

15、bel(t毫秒 。ylabel(xa(t。title( 模拟信号 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 20 页个人资料整理仅限学习使用subplot(4,2,2。plot(W/(2*pi*1000,Xa*1000。xlabel( 频率 。ylabel(Xa(jw*1000。title( 连续时间傅里叶变换 Dt=0.00005。t=-0.005:Dt:0.005。xa=exp(-1000*abs(t。Ts=0.0002。n=-25:1:25。x=exp(-1000*abs(n*Ts。K=500 。k=0:1:K。w=pi*

16、k/K。X=x*exp(-j*n*w。X=real(X。w=-fliplr(w,w(2:K+1。X=fliplr(X,X(2:K+1。subplot(4,2,3。plot(t*1000,xa。stem(n*Ts*1000,x。xlabel(t毫秒 。ylabel(xl(n。title( 离散信号 。subplot(4,2,4。plot(w/pi,X。xlabel( 以pi 为单位的频率 。ylabel(X1(w。title( 离散时间傅里叶变换 Dt=0.00005。t=-0.005:Dt:0.005。xa=exp(-1000*abs(t。Ts=0.001。n=-25:1:25。x=exp(-

17、1000*abs(n*Ts。K=500 。k=0:1:K。w=pi*k/K。X=x*exp(-j*n*w。X=real(X。w=-fliplr(w,w(2:K+1。X=fliplr(X,X(2:K+1。subplot(4,2,5。plot(t*1000,xa。stem(n*Ts*1000,x。xlabel(t毫秒 。ylabel(xl(n。title( 离散信号 。subplot(4,2,6。plot(w/pi,X。xlabel( 以pi 为单位的频率 。ylabel(X1(w。title( 离散时间傅里叶变换 % 离散时间信号xl(n:Ts=0.0002Ts=0.0002。n=-25:1:2

18、5。nTs=n*Ts。x=exp(-1000*abs(nTs。% 利用 staits函数重构模拟信号subplot(4,2,7。stairs(nTs*1000,x。stem(n*Ts*1000,x。xlabel(t毫秒 。ylabel(xa(t。title( 利用零阶保持器重构信号 。% 利用 plot函数重构模拟信号subplot(4,2,8。plot(nTs*1000,x。stem(n*Ts*1000,x。xlabel(t毫秒 。ylabel(xa(t。title( 利用一阶保持器重构信号 。第二题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

19、第 16 页，共 20 页个人资料整理仅限学习使用%时域信号比较W=input( 请输入频移： t=-2*pi:0.01:2*pi 。f=Heaviside(t+1-Heaviside(t-1。plot(f f1=f.*exp(-i*W*t。f2=f.*exp(i*W*t。%频域信号比较N=256。w=5/4/pi 。n=-250:w:250 。k=-N:1:N 。WN=exp(-i*2*pi/N。nk=n*k 。WNnk=WN.nk 。F=f*WNnk 。F=real(F。subplot(311。plot(k,F 。xlabel(w 。ylabel(F(jw 。title(F(w 的频谱 F

20、(jw 。F1=f1*WNnk 。subplot(312。F1=real(F1。plot(k,F1 。xlabel(w 。ylabel(F1(jw 。title(F(w 左移的频谱F1(jw 。F2=f2*WNnk 。subplot(313。F2=real(F2。plot(k,F2 。xlabel(w 。ylabel(F2(jw 。title(F(w 右移的频谱F2(jw 。第三题：比较DFT 和FFT clear 。 close all。N=64 。n=1:N 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页个人资料整理仅

21、限学习使用x=cos(sqrt(2*pi*n/N。subplot(3,3,1,stem(n,x,.。title( 原信号 x 。xlabel(n。ylabel(x。w=0:N-1/N*pi。X1=fft(x。subplot(3,3,2。stem(abs(X1,.。title(FFTX。xlabel(n。ylabel(|X1|。subplot(3,3,3,stem(w/pi,angle(X1,.。title(FFT 的相频特性 。xlabel(w/ 。k=n 。 nk=n*k。WN=exp(-j*2*pi/N。Wnk=WN.nk 。X2=x*Wnk 。subplot(3,3,5。stem(abs

22、(X2,.。title(64点 DFTx。xlabel(n。ylabel(|X2|。subplot(3,3,6,stem(w/pi,angle(X2,.。title(DFT 的相频特性 。xlabel(w/ 。fft_time=zeros(1,100000。for n=1:1:100000 t=clock。 x=cos(sqrt(2*pi*n/N。 fft(x。 fft_time(n=etime(clock,t。endn=1:100000。subplot(3,3,8。plot(n,fft_time,.。xlabel(n。ylabel( 时间单位 /秒 。title(FFT 执行时间 。dft_

23、time=zeros(1,100000。for n=1:1:100000 t=clock。 x=cos(sqrt(2*pi*n/N。 k=n。nk=n*k。 WN=exp(-j*2*pi/N。 Wnk=WN.nk。 z=x*Wnk。 dft_time(n=etime(clock,t。end n=1:100000。 subplot(3,3,9。 plot(n,dft_time,.。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 20 页个人资料整理仅限学习使用 xlabel(n。ylabel( 时间单位 /秒 。 title(DFT 执

24、行时间 。第四题：clc 。% 低通， FIR LP DF wp=input( 归一化通带截频wp= 。ws=input( 归一化阻带截频ws= 。ap=input( 通带最大衰减ap=。as=input( 阻带最小衰减as=。x=input( 选择窗函数形式。wdelta=(ws-wp*pi。%过渡带宽wn=(wp+ws/2。if x=1 N0=ceil(4*pi/wdelta。%估计窗口宽度 N=A/wdelta，A=4pi N=N0+mod(N0+1,2 % 确保 N的长度为奇数 b=fir1(N-1,wn,boxcar(N % 矩形窗endif x=2 N0=ceil(8*pi/wde

25、lta。%估计窗口宽度 N=A/wdelta，A=8pi N=N0+mod(N0+1,2 % 确保 N的长度为奇数 b=fir1(N-1,wn,bartlett(N % 三角形窗endif x=3 N0=ceil(8*pi/wdelta。% 估计窗口宽度 N=A/wdelta,A=8pi N=N0+mod(N0+1,2 % 确保 N的长度为奇数 b=fir1(N-1,wn,hanning(N % 汉宁窗endif x=4 N0=ceil(8*pi/wdelta。% 估计窗口宽度 N=A/wdelta，A=8pi N=N0+mod(N0+1,2 % 确保 N的长度为奇数 b=fir1(N-1,w

26、n,hamming(N % 哈明窗endif x=5 N0=ceil(12*pi/wdelta。% 估计窗口宽度 N=A/wdelta,A=12pi N=N0+mod(N0+1,2 % 确保 N的长度为奇数 b=fir1(N-1,wn,blackman(N % 布莱克曼窗精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页个人资料整理仅限学习使用end%DTFT n=0:N-1。 k=-500:500。 w=k*pi/500。 H=b*(exp(-j*pi/500.(n*k。% 画图 figure freqz(b,1,512。 figure subplot(2,1,1。 stem(n,b,.。 axis(0,N,-1,1。 grid。 xlabel(n。ylabel(h(n。 title( 滤波器单位脉冲响应 。 subplot(2,1,2。 plot(w/pi,20*log10(abs(H。grid。 xlabel( 归一化频率 。ylabel(20lg|H(w|。 title( 滤波器的幅频响应 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 20 页