2022年徐少鹏数字信号处理课程方案报告.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用中南高校课程设计报告题 目 数字信号处理课程设计学院 信息科学与工程学院名师归纳总结 专业 电子信息工程班第 1 页,共 20 页班级 1004 姓名徐少鹏学号 0909103227 指导老师张昊张金焕- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用目录一、课程设计内容要求 3 二、课程设计目的 3 三、课程设计题目 4 四、设计思想和系统功能结构及功能说明1. 设计试验对采样定理验证 42. 设计试验对序列傅里叶变换变换的频移特性验证 63. 比较 DFT和 FF

2、T运算结果和速度 74. 滤波器设计 9五、遇到的问题及解决方法 14 六、课程设计总结 14 七、参考文献 15 八、源代码清单 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用一、 课程设计内容要求1、使用 MATLAB或其它开发工具）编程实现上述内容,写出课程设计报 告；2、课程设计报告的内容包括：课程设计题目和题目设计要求；设计思想和系统功能结构及功能说明；设计中关键部分的具体描述和介绍,采纳流程图描述关键模块的设计思 路；总结,包括设计过程中遇到的问题和解决方法,心得体会等；参考文献；程

3、序源代码清单；二、试验目的1）熟识傅里叶算法原理和 FFT 子程序的应用；2）明白学习采样定理,对采样定理的懂得应用验证,以及学习采纳不同 的内插法对采样信号的复原 3）设计试验对序列傅里叶变换的的频移特性进行验证 4）熟识使用 DFT和 FFT 对信号的处理方法,设计试验比较他们的运算结 果和运算速度；5）把握 IIR 数字滤波器的设计方法和原理,设计出给定参数挑选不同滤波器的设计方案 巴特沃斯或切比雪夫型）；6）把握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法；7）熟识线性相位 FIR 数字滤波器特性；8）明白各种窗函数对滤波特性的影响；9）熟识把握用 matlab 对一些基本的数字信号进

4、行处理名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用使用 MATLAB 或其它开发工具）编程实现上述内容,三、课程设计题目请设计试验对采样定理进行验证； 请画出其傅立叶变换图； 请画出信号重建图 滤波器设计依据输入的数字滤波器的技术指标,包括通带截止频率 ,通带最大衰减 , 阻带截止频率 , 阻带最小衰减,设计滤波器,生成相应的滤波器系数,并画出对应的滤波器幅频、相频特性；IIR DF 设计：可挑选滤波器基型对于给出的任意一段语音信号,进行分析处理 选做；读出语音信号,并显示语音信号的时域波形,然后对

5、读出的信号进行 FFT变换,得到信号的频谱特性；分析其频谱特性,应用设计的低通、带通或高通滤波器进行滤波将主要 的频率重量分别出来；回放此语音信号,感觉滤波前后的声音有什么变化；四、设计思想和系统功能结构及功能说明1. 采样定理验证对连续信号进行等间隔采样形成采样信号,采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的拓延形成的；名师归纳总结 t 设连续信号 Xa属带限信号,最高截止频率为 c假如采样角频率 s2第 4 页,共 20 页 c 那么让采样信号t Xa 通过一个增益为T, 截止频率为 s/2 的抱负低通滤波- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

6、 - - 器,可以唯独地复原出院连续信号t X个人资料整理仅限学习使用a；否就 s2 c 会造成采样信号中频谱混叠现象,不行能无失真地复原原连续信号；t从采样定理可知,假如对有限带宽信号 X a 以高于奈奎斯特频率进行采样,就能从其采样序列 xn 重构原模拟信号；重构可以分为两步：1. 先把样本集转换成为一个加权脉冲串列；2. 然后再将此脉冲串列通过一个带宽为 -Fs/2,Fs/2 的低通滤波器进行滤波；此题采纳零阶保持器 ZOH）内插和一阶保持器 式中的 n 和1.1.4 式中的 k,使其都只在 区间内取值,就得到了一个周期的 和一个周期的 间的对应关系式中,N 为 DFT变换区间的长度,上

7、两式即称为有限长序列的离散傅里叶变换对；上式称为离散傅里叶变换,简称 傅里叶逆变换 Inverse Discrete Fourier Transform基 2 FFT 算法DFT；上式称为离散,简称 IDFT；设 是列长为 的输入序列,且,其中 为整数；假如不满意这个条件,可以人为地加入如干零点来达到；将 按 n 的奇偶分成两个子序列式可化为名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由于个人资料整理仅限学习使用,故上式又可表示为其中和分别是及的点的 DFT 说明白个N 点的 DFT 被分解为两个点的 DFT；但是这里有一个

8、问题,即,的列长为,它们的 DFT,的点数也是,即, 而 却 有 N 个 点 , 所 以 按 上 式 计 算 得 到 的 只 是 的前一半项数的结果,要用 来表达全部的 值仍必须应用 W系数的周期性,即这样可得同理可得另外又考虑到 的对称性因此,将上述公式代入中,又可表达名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用由上分析可见,只要求出区间内各个整数k 值所对应的和图 2.1.1 蝶形运算符号值,即可求出区间内的全部值,这一点恰恰是FFT能大量节约运算的关键所在；上式的运算可用图2.1.1的信号流图

9、符号表示,依据其外形称之为蝶形运算符号；4. 滤波器设计1）模拟滤波器按幅度特性可分为低通,高通,带通和带阻滤波器,但我们设计滤波器时,总是先设计低通滤波器,再通过频率变换将低通滤波器转换成希望的滤波器；滤波器,切比雪夫Chebyshev滤第 9 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用波器,椭圆 Ellipse 滤波器,贝塞尔 Bessel 滤波器等,这几种滤波器各有特 点,巴特沃斯滤波器具有单调下降的幅频特性；切比雪夫滤波器的幅频特性在通带或阻带有波动,可以提高挑选性；贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位 特性；椭

10、圆滤波器的挑选性相对前三种是最好的；3）切比雪夫模拟滤波器的特性切比雪夫滤波器的振幅特性具有等波纹特性,这个特性可以补偿巴特沃 斯滤波器的通带内会有余量的缺陷,它将精确度匀称地分布在整个通带内,或者匀称地分布在整个阻带内,或者同时分布在两者之间；切比雪夫滤波器有两 种型式：振幅特性在通带内具有等波纹特性的,在阻带内是单调的切比雪夫 I型滤波器,在阻带内具有等波纹特性的,在通带内是单调的切比雪夫型滤波 器；由性能指标确定窗函数 Wn和窗口长度 N；求得实际滤波器的单位脉冲响应hn, hn 即为所设计FIR 滤波器系数向量 bn；5）滤波器设计流程图：名师归纳总结 - - - - - - -第 1

11、0 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用对信号进行 DFT分析确定滤波器的类型及其参数I I R 型 滤 波 器F I R滤 波 器双线性变换窗口法buttordbuttordkaiserkaiser低通滤波器高通滤波器低通滤波器高通滤波器运行结果如下：IIR DF 设计名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用FIR DF 设计名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - -

12、- 名师归纳总结 个人资料整理仅限学习使用第 13 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用五、遇到的问题及解决方法对于题目解答的过程,刚开头没有头绪,在结合上学期所学的信号处理系统学问以及查阅的网上资料,然后就着手开头设计解题思路；设计和调试中经常遇到一些问题,比如对于matlab 这个工具的不熟识,导致很多编写错误,在查阅资料和询问同学后,都可以得到妥当解决；六、课程设计总结本次 matlab 课程设计让我熟识了该软件的一些功能,但是对于敏捷应用 matlab,以及把握各方面的设计思维以及技巧,仍需要投入更多的时

13、间；在熟识matlab 程序和操作的同时培养了我的独立摸索才能,专研精神,解决问题才能和动手才能；名师归纳总结 在此之前明白到matlab 是一个很重要很有用的工具,但我并没有完全懂得,本课第 14 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用程设计中,通过查阅资料,阅读网上程序并读写程序,对于matlab 的应用有了更深的了解,同时也熟识到 matlab 功能特别的强大,有着很多方面的应用,如绘制函数,处理音频,图像数据,创建用户界面等功能,实为一个功能强大的软件；本次课程设计我完成了四道信号处理以及滤波器设计的题目,

14、通过实际操作回忆所学的内容,强化基础,实践理论学问；信任在以后的学习中,仍会更加深化的明白matlab,应用它；七、参考文献1）数字信号处理 其次版）,丁玉美等,西安电子科技高校出版社；2）数字信号处理及其MATLAB 实现,陈怀琛等译,电子工业出版社；3） MATLAB 及在电子信息课程中的应用,陈怀琛等,电子工业出版社；4）网上资料； ；%连续时间傅里叶变换Wmax=2*pi*2000；K=500 ；k=0:1:K； W=k*Wmax/K ；Xa=xa*exp-j*t*W*Dt；Xa=realXa；W=-fliplrW,W2:501；%频率从 -Wmax to WmaxXa=fliplrX

15、a,Xa2:501；%Xa介于 -Wmax 和 Wmax间名师归纳总结 subplot4,2,1；plott*1000,xa；第 15 页,共 20 页xlabelt毫秒 ；ylabelxat ；title 模拟信号 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - subplot4,2,2个人资料整理仅限学习使用；plotW/2*pi*1000,Xa*1000；xlabel 频率 ；ylabel Xajw*1000 ；title 连续时间傅里叶变换 Dt=0.00005；t=-0.005:Dt:0.005；xa=exp-1000*abst；Ts=0.0002；n=-

16、25:1:25；x=exp-1000*absn*Ts；K=500 ；k=0:1:K；w=pi*k/K；X=x*exp-j*n*w；X=realX；w=-fliplrw,w2:K+1；X=fliplrX,X2:K+1；subplot4,2,3；plott*1000,xa；stemn*Ts*1000,x；xlabel t 毫秒 ；ylabel xln ；title 离散信号 ；subplot4,2,4；plotw/pi,X；xlabel 以pi 为单位的频率 ；ylabel X1w ；title 离散时间傅里叶变换 Dt=0.00005；t=-0.005:Dt:0.005；xa=exp-1000*

17、abst；Ts=0.001；n=-25:1:25；x=exp-1000*absn*Ts；K=500 ；k=0:1:K；w=pi*k/K；X=x*exp-j*n*w；X=realX；w=-fliplrw,w2:K+1；X=fliplrX,X2:K+1；subplot4,2,5；plott*1000,xa；stemn*Ts*1000,x；xlabel t 毫秒 ；ylabel xln ；title 离散信号 ；subplot4,2,6；plotw/pi,X；xlabel 以pi 为单位的频率 ；ylabel X1w ；title 离散时间傅里叶变换 %离散时间信号 xln:Ts=0.0002Ts=

18、0.0002；n=-25:1:25；nTs=n*Ts；x=exp-1000*absnTs； ；%利用 staits函数重构模拟信号subplot4,2,7；stairsnTs*1000,xstemn*Ts*1000,x；xlabelt毫秒 ；ylabelxattitle 利用零阶保持重视构信号 ；%利用 plot函数重构模拟信号subplot4,2,8；plotnTs*1000,xstemn*Ts*1000,x； ；xlabelt毫秒 ；ylabelxattitle 利用一阶保持重视构信号 ；其次题：名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页精选学习资料 - - - -

19、 - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用%时域信号比较 W=input 请输入频移： t=-2*pi:0.01:2*pi ；f=Heavisidet+1-Heavisidet-1；plotf f1=f.*exp-i*W*t；f2=f.*expi*W*t；%频域信号比较 N=256；w=5/4/pi ；n=-250:w:250 ；k=-N:1:N ；WN=exp-i*2*pi/N；nk=n*k ；WNnk=WN.nk ；F=f*WNnk ；F=realF；subplot311；plotk,F ；xlabelw ；ylabelFjw ；titleFw 的频谱 Fjw ；F1=f1*WNnk

20、 ；subplot312 ；F1=realF1 ；plotk,F1 ；xlabelw ；ylabelF1jw ；titleFw 左移的频谱 F1jw ；F2=f2*WNnk ；subplot313 ；F2=realF2 ；plotk,F2 ；xlabelw ；ylabelF2jw ；titleFw 右移的频谱 F2jw ；第三题：比较DFT和FFT clear ； close all；N=64 ；n=1:N ；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - x=cossqrt2*pi*n/N；个人资料整理仅限学习使用subpl

21、ot3,3,1,stemn,x,.；title 原信号 x ；xlabeln；ylabelx；w=0:N-1/N*pi；ylabel|X1|X1=fftx；subplot3,3,2；stemabsX1,.；titleFFTX；xlabelnsubplot3,3,3,stemw/pi,angleX1,.；titleFFT 的相频特性 ；xlabelw/ ；k=n ； nk=n*k；WN=exp-j*2*pi/N；Wnk=WN.nk ；X2=x*Wnk ；subplot3,3,5；n；ylabel|X2|；stemabsX2,.；title64点 DFTx；xlabelsubplot3,3,6,s

22、temw/pi,angleX2,.；titleDFT 的相频特性 ；xlabelw/ ；fft_time=zeros1,100000；for n=1:1:100000 t=clock； x=cossqrt2*pi*n/N； fftx； fft_timen=etimeclock,tendn=1:100000；subplot3,3,8；plotn,fft_time, . ；xlabel n ；ylabel 时间单位 / 秒 ；title FFT 执行时间 ；dft_time=zeros1,100000；for n=1:1:100000 t=clock； x=cossqrt2*pi*n/N； k=n

23、；nk=n*k； WN=exp-j*2*pi/N； Wnk=WN.nk； z=x*Wnk； dft_timen=etimeclock,t；end名师归纳总结 n=1:100000；.；第 18 页,共 20 页 subplot3,3,9 plotn,dft_time,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - xlabeln；ylabel 时间单位 /个人资料整理仅限学习使用秒 ； title DFT 执行时间 ；第四题：clc ；%低通, FIR LP DF wp=input 归一化通带截频 wp= ；ws=input 归一化阻带截频 ws= ；ap=inpu

24、t 通带最大衰减 ap= ；as=input 阻带最小衰减 as= ；x=input 挑选窗函数形式 ；wdelta=ws-wp*pi；%过渡带宽wn=wp+ws/2；if x=1 N0=ceil4*pi/wdelta；%估量窗口宽度 N=A/wdelta,A=4pi N=N0+modN0+1,2 %确保 N的长度为奇数 b=fir1N-1,wn,boxcarN %矩形窗endif x=2；%估量窗口宽度 N=A/wdelta,A=8pi N0=ceil8*pi/wdelta N=N0+modN0+1,2 %确保 N的长度为奇数 b=fir1N-1,wn,bartlettN %三角形窗endi

25、f x=3 N0=ceil8*pi/wdelta；%估量窗口宽度 N=A/wdelta,A=8pi N=N0+modN0+1,2 %确保 N的长度为奇数 b=fir1N-1,wn,hanningN %汉宁窗endif x=4；%估量窗口宽度 N=A/wdelta,A=8pi N0=ceil8*pi/wdelta N=N0+modN0+1,2 %确保 N的长度为奇数 b=fir1N-1,wn,hammingN %哈明窗end名师归纳总结 if x=5；%估量窗口宽度 N=A/wdelta,A=12pi第 19 页,共 20 页 N0=ceil12*pi/wdelta N=N0+modN0+1,2

26、 %确保 N的长度为奇数 b=fir1N-1,wn,blackmanN %布莱克曼窗- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用end%DTFT n=0:N-1； k=-500:500； w=k*pi/500； H=b*exp-j*pi/500.n*k；%画图 figure freqzb,1,512； figure名师归纳总结 subplot2,1,1；第 20 页,共 20 页 stemn,b,.； axis0,N,-1,1； grid； xlabeln；ylabelhn title 滤波器单位脉冲响应 ；grid； subplot2,1,2； plotw/pi,20*log10absH xlabel 归一化频率 ；ylabel20lg|Hw| title 滤波器的幅频响应 ；- - - - - - -