相似形认识.ppt

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1、第一课时第一课时观察图中两幅图形的形状和大小有什么关系？观察图中两幅图形的形状和大小有什么关系？EBDCADCEBABDCAABCDABCBCA你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，它们的大小不一定相等，形状相同形状相同. .1.相似形定义：相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形。我们把形状相同的两个图形称为相似形。注意：相似图形的大小不一定相同。注意：相似图形的大小不一定相同。 你认为下列属性选项中哪个才是相似图你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？形的本质属性？ （ ） A A、大小不同、大小不同 B B、大小相同、大小相同 C C

2、、形状相同、形状相同 D D、形状不同、形状不同C形状、大小形状、大小都相同都相同的图形称为全等图形。的图形称为全等图形。2 2、全等图形：、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。注：全等图形是相似图形的特殊情况。ABCA,B,C,BACDA,C,B,D,以下各组相似正多边形的以下各组相似正多边形的对应角、对应边对应角、对应边有什么关系？有什么关系？ab正三角形正三角形ABCABC正三角形正三角形A A, ,B B, ,C C, ,ABCA,B,C,问题：问题：正三角形正三角形ABCABC与与正三角形正三角形A A, ,B B, ,C C, ,相似，它们的对应角、对应边有什相似，它们的对

3、应角、对应边有什么关系？么关系？角：角：A= A,B= B,C= C,边：边：BAABCBBC CAAC 正方形正方形ABCDABCD正方形正方形A A, ,B B, ,C C, , D D, ,A,C,B,D,BACD问题：问题：正方形正方形ABCDABCD与与正方形正方形A A, ,B B, ,C C, , D D, ,相似，它们的对应角、对应边相似，它们的对应角、对应边有什么关系？有什么关系？角：角：A= A,B= B,C= C,边：边：BAAB CBBC DCCD D= D,DAAD 思考：相似思考：相似正多边形正多边形有怎样的有怎样的性质呢？性质呢？多边形相似特征多边形相似特征: :

4、相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似多边形对应角相等，对应边的比相等 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似等，那么这两个多边形相似. .相似比相似比: : 我们把相似多边形我们把相似多边形对应边的比对应边的比称为称为相似比相似比多边形相似的定义多边形相似的定义: :相似比为相似比为1 1时，时，相似的两个图形相似的两个图形有什么关系？有什么关系？两图形全等两图形全等CABABC6cm3cmABCABC与与ABCABC相似比相似比k k1 121CBBCABCABC与与ABCABC的的相似比相似比k k2 212BCCB

5、 ABCABCABCABC问题问题2 2三角形的前后次序不同，所得相似比不同。三角形的前后次序不同，所得相似比不同。思考思考1 1：如果两个多边形：如果两个多边形角对应相等角对应相等，那么它们相似吗？为什么？，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。请举例说明。正方形正方形矩形矩形思考思考2 2：如果两个多边形：如果两个多边形对应边的比相等对应边的比相等，那么它们相似吗？，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。为什么？请举例说明。正方形正方形菱形菱形两个多边形相似两个多边形相似对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等 归归 纳纳相似多边形的判定相似多边形的判定：如果两个多边形如果两个多边形对

6、应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。那么这两个多边形相似。 判断题判断题（1 1）两个菱形一定相似）两个菱形一定相似 。 （ ）（2 2）两个菱形，若最大角相等，则一定相似（）两个菱形，若最大角相等，则一定相似（ ）（3 3）两个矩形一定相似）两个矩形一定相似 。 （ ）（4 4）两个正方形一定相似。）两个正方形一定相似。 （ ）（5 5）两个正三角形一定相似。）两个正三角形一定相似。 （ ）（6 6）有一个角相等的两个平行四边形）有一个角相等的两个平行四边形 （ ）（7 7）所有正六边形都相似。）所有正六边形都相似。 （ ） （8 8）所有的直角三角形都

7、相似（）所有的直角三角形都相似（ ） 如图所示的两个四边形相似吗？为什么？如图所示的两个四边形相似吗？为什么？ABCD1409060120EFGH70453050解：解：12 GHCDFGBCEFAB1250120 EHAD而而两个四边形不相似两个四边形不相似变式：若变式：若EH=60EH=60，那么这两个四，那么这两个四边形相似吗？边形相似吗？602 2、现有一现有一长为长为30cm30cm，宽为，宽为15cm15cm的矩形奔马图，在其四周表上的矩形奔马图，在其四周表上宽宽为为2cm2cm的木质边框。那么内外边缘所成的矩形相似吗？的木质边框。那么内外边缘所成的矩形相似吗？2cm2cm2cm2

8、cm30cm15cm34cm19cm34301715 1915 内外边缘所成的矩形不相似。内外边缘所成的矩形不相似。问题：现有一问题：现有一长为长为30cm30cm，宽为，宽为15cm15cm的矩形奔马图，请动手设计边的矩形奔马图，请动手设计边框，使所得内外边缘所成的矩形相似。框，使所得内外边缘所成的矩形相似。动手动手 设计设计30cm15cm2cm1cm1cm2cm34cm17cm34301715 内外边缘所成的矩形相似。内外边缘所成的矩形相似。这节课我收获了什么这节课我收获了什么- -有哪些东西我上课还有哪些东西我上课还没有懂没有懂-1.1.相似图形相似图形 相同形状的图形相同形状的图形相似多边形相似多边形性质性质判定判定对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例2 2相似多边形的性质与判定：相似多边形的性质与判定：. .相似比相似比相似多边形对应边的比相似多边形对应边的比