两角和与差的正弦公式与余弦公式.ppt

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1、关于两角和与差的正弦公式与余弦公式现在学习的是第1页，共18页创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入sin()sincoscossincos()coscossinsin 两角和的余弦公式内容是什么？两角和的余弦公式内容是什么？1 两角和的正弦公式内容是什么？两角和的正弦公式内容是什么？2现在学习的是第2页，共18页动脑思考动脑思考探索新知探索新知由同角三角函数关系，知 sin()sincoscossintan()cos()coscossinsin，当coscos0时，得到 tantantan()1tantan（1.5） 利用诱导公式可以得到 tantantan()1tantan（1.6） 注意注意

2、在两角和与差的正切公式中， ，的取值应使式子的左右两端都有意义 现在学习的是第3页，共18页巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例7求tan75的值 分析分析 可利用公式将75角看作45角与30角之和 解解 tan75tan(4530 ) tan30tan451tan30 tan45313313333323现在学习的是第4页，共18页巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例8求下列各式的值 tan25tan351tan25 tan35；1tan151tan15 （1） （2）分析分析 （1）题可以逆用公式（1.3）；（2）题可以利用 进行转换 tan451解解 （1） tan25tan35tan(2

3、535 )tan6031tan25 tan35=；1tan15tan45tan151tan151tan45 tan15（2）tan(4515 )tan603现在学习的是第5页，共18页运用知识运用知识强化练习强化练习1求tan15的值. 2求tan105的值. 23.23 .现在学习的是第6页，共18页动脑思考动脑思考探索新知探索新知在公式（1.3）中，令 ，可以得到二倍角的正弦公式 sin2sincoscossin2sincos即 sin22sincos(1.7) 同理， 在公式（1.1）中，令 ，可以得到二倍角的余弦公式 22cos2cossin(1.8) 因为 22sincos1，所以公

4、式(1.8)又可以变形为2cos22cos1或 2cos212sin 还可以变形为 21cos2sin2或 21cos2cos2现在学习的是第7页，共18页动脑思考动脑思考探索新知探索新知在公式（1.5）中，令 ，可以得到二倍角的正切公式 22tantan21tan（1.9） 公式（1.7）、（1.8）、（1.9）及其变形形式，反映出具有二倍关系的角的三角函数之间的关系在三角的计算中有着广泛的应用 现在学习的是第8页，共18页巩固知识巩固知识典型例题典型例题3sin5sin2cos2、例例9 已知，且为第二象限的角，求的值 解解因为 为第二象限的角，所以 2234cos1sin1( )55 ，

5、故 24sin22sincos25 ，27cos212sin25 现在学习的是第9页，共18页巩固知识巩固知识典型例题典型例题1cos23 (,2)sincos4、例例10 已知，且，求的值 分析分析 224与 ，与之间都是具有二倍关系的角现在学习的是第10页，共18页巩固知识巩固知识典型例题典型例题1cos23 (,2)sincos4、例例10 已知，且，求的值 (,2)(,)22解解 由知，所以 212 2sin1cos12293故 2 214 2sin2sincos2()22339 由于 (,)44 2，且 211()1cos132cos4223 所以 3cos43现在学习的是第11页，

6、共18页巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例11求证 1costan2sin证明证明 右边= 2coscos22tan22sincos2sin222=右边 现在学习的是第12页，共18页运用知识运用知识强化练习强化练习120119sin22169169 cos.1010.1已知 5sin13，且 为第一象限的角，求 sin2cos2、4cos252,2sin2已知，且求现在学习的是第13页，共18页222sin22sincoscos2cossin2tantan21 tan二倍角的正弦公式 ；二倍角的余弦公式 ；二倍角的正切公式 理论升华理论升华整体建构整体建构tantantan()1tanta

7、ntantantan()1tantan； 两角和与差的正切公式内容是什么？两角和与差的正切公式内容是什么？1 二倍角公式内容是什么？二倍角公式内容是什么？2现在学习的是第14页，共18页自我反思自我反思目标检测目标检测学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 现在学习的是第15页，共18页自我反思自我反思目标检测目标检测.求22tan22.51tan 22.5的值 现在学习的是第16页，共18页实践调查：用两角和与差的正切继续探索继续探索活动探究活动探究读书部分：阅读教材相关章节 书面作业：教材习题1.1（必做） 学习指导1.1（选做）公式印证一组诱导公式现在学习的是第17页，共18页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第18页，共18页