五下数学广角找次品教学总结规律练习二十六.pptx

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1、 3 3瓶木糖醇，其中一瓶少了瓶木糖醇，其中一瓶少了3 3粒，至少粒，至少称几次就能保证把次品找出来？应该称几次就能保证把次品找出来？应该怎样称？怎样称？第1页/共38页打开瓶子数一数 用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。 用秤称 第2页/共38页像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。第3页/共38页在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品. 第4页/共38页在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。 第5页/共38页第6页/共38页小学数学五年级下册小学数学五年级下册第7页/共38页次品2瓶结论：两瓶可以一次找出次品。第8页/共38页

2、 3 3瓶木糖醇，其中一瓶少了瓶木糖醇，其中一瓶少了3 3粒，至少称几次就粒，至少称几次就能保证把次品找出来？应该怎样称？能保证把次品找出来？应该怎样称？第9页/共38页这样称能找出次品吗？为什么？这样称能找出次品吗？为什么？放在天平两边物体的个数应相同。放在天平两边物体的个数应相同。123第10页/共38页1234123 412341234次品次品次品结论：四瓶要两次才可以找出次品。第11页/共38页次数：次数：1次次平衡不平衡第12页/共38页5瓶口香糖，有一瓶少了几粒，用天平称（推想）不平衡平衡至少称几次能保证找出这瓶次品？次数：2次第13页/共38页3瓶还要1次（推想）不平衡平衡至少称

3、几次能保证找出这瓶次品？次数：2次5瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称第14页/共38页1瓶数瓶数分成的份数分成的份数称几次就一定能称几次就一定能找到这个次品找到这个次品5 55 535225（2，2，1）（1，1，1，1，1）第15页/共38页（推想）不平衡平衡至少称几次能保证找出这瓶次品？次数：3次9瓶第16页/共38页3瓶还要1次（推想）不平衡平衡至少称几次能保证找出这瓶次品？次数：2次9瓶3瓶还要1次第17页/共38页瓶数（分成的份数）保证能找到次品需要称的次数9（4，4，1）3次9（2，2，2，2，1）3次9（3，3，3）2次次9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次把把9 个待

4、测物品分成个待测物品分成3 部分，部分，并且平均分，能够保证找出次并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。品，而且称的次数最少。是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？次数一定最少呢？ 第18页/共38页如果有如果有12 个，其中一个是次品，个，其中一个是次品，按我们刚才的发现，应该怎么分，按我们刚才的发现，应该怎么分，称的次数就最少而且保证能找出称的次数就最少而且保证能找出次品？次品？ 12（4，4，4）4（2，2）2（1，1）第19页/共38页81

5、瓶呢？27瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称至少称几次能保证找出这瓶次品？27（9，9，9） 9（3，3，3） 3（1,1,1）3次次4次次243瓶呢？729瓶呢？2187瓶呢？6次次5次次7次次81（27，27，27） 27243（81，81，81） 81待测数量扩大待测数量扩大3 3倍，倍，次数就增加次数就增加1 1次。次。第20页/共38页一是把待测物品分成份；一是把待测物品分成份；二是要分得尽量平均二是要分得尽量平均能够平均分的，能够平均分的，就平均分成就平均分成3 份；份；不能平均分的不能平均分的，也应使多的与少，也应使多的与少 的的一份只差一份只差1 。找次品的最优策略找次品的最优

6、策略这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。第21页/共38页“找次品找次品”三字诀三字诀：找次品，方法多；找次品，方法多；3而均，而均，最合适；最合适；无法均，相差无法均，相差1；请牢记，找得易。请牢记，找得易。第22页/共38页 有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是盐瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水这瓶盐水? 分成分成 3 份份( (3，3，4) )，则至少称，则至少称 3次可以保证找次可以保证找出这瓶盐水。出这瓶盐水。第23页/共38页第24页/共38页1. ( (1

7、) )如果用天平称，称几次可以找出来如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。次。我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐第25页/共38页( (2) )你能称你能称 2 次就保证把它找出来吗次就保证把它找出来吗?将将 9 筐分成筐分成 3 份份( (3，3，3) )，天平两边分别放天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一

8、筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如。第26页/共38页( (3) )如果天平两边各放如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。有可能。第27页/共38页2. 有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有盒质量相同，另有 1 盒盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干这盒饼干?3

9、次。次。第28页/共38页3. 计算。计算。37+ 45= +15352835=4335= 1835512+ 58= +10241524=2524= 1124第29页/共38页79+ 67= +49635463=10363= 140631 - - - - 2737= - - -772737=27第30页/共38页14+ + 16- - 121634= + +143416= 116= - - 3616=2613=13= 1 + 16第31页/共38页4. 小明和爸爸现在年龄的和是小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，岁，3 年后爸爸比年后爸爸比 小明大小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁岁。今

10、年小明和爸爸各多少岁?今年小明的年龄今年小明的年龄: ( (34 - - 24) )2 = 5 ( (岁岁) )今年爸爸的年龄今年爸爸的年龄: 5 + 24 = 29 ( (岁岁) )答答: 今年小明今年小明 5 岁，爸爸岁，爸爸 29 岁。岁。第32页/共38页5. 1 箱糖果有箱糖果有 12 袋，其中有袋，其中有 11 袋质量相同，另有袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来糖果来?你会用下面的图表示你会用下面的图表示称的过程吗称的过程吗?把把 12 袋糖袋糖分成分成 3 份，份，每份每份 4 袋。袋。天平两边各

11、天平两边各放放 4 袋。袋。平衡平衡不平衡不平衡 第33页/共38页6. 有有 3 袋白糖，其中袋白糖，其中 2 袋每袋袋每袋 500 g，另，另 1 袋不是袋不是 500 g， 但不知道比但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗重还是轻。你能用天平找出来吗?任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于的重，则它大于 500 克克, 若轻若轻, 则它小于则它小于 500 克克; 如如果任取两袋放在天平上时果任取两袋放在天平上时, 天平不平

12、衡天平不平衡, 则将较重的则将较重的与未称量的一起放到天平上与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的若较重的与未称量的一样重一样重, 则先前那袋小于则先前那袋小于 500 克克, 若较重的依然重若较重的依然重,则较重的大于则较重的大于 500 克。克。第34页/共38页7.* 五五( (1) )班有班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参人，许多同学参加了课外小组。参 加音乐组的有加音乐组的有 12 人，参加美术组的有人，参加美术组的有 10 人，两人，两 个组都没参加的有个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美人。既参加音乐组又参加美 术组的有多少人术组的有多少人? 12 +

13、10 + 6 - - 25 = 3( (人人) ) 答答: 既参加音乐组又参加美术组的有既参加音乐组又参加美术组的有 3 人。人。第35页/共38页用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系: ( (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。只含一个次品，已知次品比正品重或轻。) )要辨别的物品数目要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数2349102728818224312345第36页/共38页( (1) )要保证要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个次能测出次品，待测物品可能是多少个? 244729。( (2) )从上表你能发现什么规律从上表你能发现什么规律? 为什么为什么?要辨别的物品数目要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数2349102728818224312345第37页/共38页感谢您的观看！第38页/共38页