2022年全国中考数学试题分类汇编-分式与分式方程 .pdf

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1、2013 年全国中考数学试题分类汇编分式与分式方程一、填空题、选择题、计算题题（2013?郴州）函数y=中自变量x 的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx 3 Dx 3 （2013?郴州）化简的结果为（）A1 B1CD（2013?衡阳）计算：=（2013?益阳）化简：=（2013，永州）已知0abab,则abab的值为（2013?株洲）计算：=（2013?巴中）先化简，然后 a 在 1、1、2 三个数中任选一个合适的数代入求值（2013，成都）要使分式15x有意义，则 x 的取值范围是（）（A）x1 （B）x1 （C）x1 （D）x-1 （2013，成都）化简112)(22aaaaa（2013?

2、达州）如果实数x 满足2230 xx，那么代数式21211xxx的值为 _（2013?德州）先化简，再求值：22214()2442aaaaaaaa，其中12a. （2013?广安）解方程： 1=，则方程的解是（2013?广安）先化简，再求值： （），其中 x=4（2013?乐山）化简并求值：（1x-y + 1x+y）2x-yx2-y2 , 其中 x、y 满足 x-2+(2x-y-3)2=0. （2013 凉山州）如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（）Ax 0 Bx 1 Cx0 Dx 0 且 x 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

3、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - （2013 凉山州）化简的结果是（2013?泸州）先化简：2223(1)11aaaa，再求值，其中2a. （2013?眉山）先化简，再求值：)2(11)111 (2xxx,其中6x.（2013?绵阳）解方程：23112xxxx. （2013?遂宁）先化简，再求值：，其中 a=（2013?雅安）先化简，再求值： （1） ，其中 m=2（2013 宜宾）分式方程的解为（2013 宜宾）化简：（2013?资阳）解方程：221+422xxxx（2013?自贡）先化简，然后从 1

4、、 1 中选取一个你认为合适的数作为 a 的值代入求值（2013?沈阳）计算2311xx的结果是 ( ) A11xB11xC51xD51x2013?铁岭）先化简，再求值： （1） ，其中 a=2（2013?鄂州）先化简，后求值：，其中 a=3（2013?恩施州）先简化，再求值：，其中 x=（2013?黄冈）计算：221313xxx. （2013?黄石）分式方程3121xx的解为A.1xB. 2xC. 4xD.3x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 -

5、 - - - - - - - - （2013?黄石）先化简，后计算：11()babba ab，其中512a，512b. （2013?荆门）化简求值：，其中（2013?十堰）化简：（2013?武汉）解方程：xx332（2013?襄阳）分式方程的解为（）Ax=3 Bx=2 Cx=1 Dx=1 （2013?襄阳）先化简，再求值：，其中， a=1+，b=1（2013?孝感）先化简，再求值：，其中，（2013?张家界）先化简，再求值：1111222xxxxx，其中12x（2013?晋江）计算：xxx222 1 . （2013?龙岩）解方程：412121xxx=+（2013?龙岩）先化简，再求值：2312

6、349 23xxxx缸-+，其中2x=（2013?莆田）先化简，再求值：，其中 a=3（2013?三明）计算的结果是（）A1B1 C0Da5 （2013?漳州）计算111xxx结果是A0B1C 1Dx（2013?漳州）解方程：2112xx（2013?厦门）方程2x - 13x的解是AA3B2C 1D0（2013?厦门）先化简下式，再求值：2x2y2xyx22y2xy，其中 x21， y22 2；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - -

7、- - - - （2013?长春）先化简，再求值：224()(2)1xxxx，其中x7.（2013?吉林省）分式方程132xx的解为x= . （2013?吉林省）先化简，再求值：babab1222其中a=3，b=1 （2013?白银）分式方程的解是（）Ax=2 Bx=1 Cx=2 Dx=3 （2012?温州） （2013?白银）若代数式的值为零，则x=（2013?白银）先化简，再求值：，其中 x=（2013?宁夏）解方程：（2013?苏州）方程15121xx的解为（2013?苏州）先化简，再求值：23111xxxx，其中 x32（2013?宿迁）方程21111xxx的解是A1xB0 xC1xD

8、2x（2013?宿迁）先化简，再求值：22144(1)11xxxx，其中=3x（2013?常州）函数y=中自变量x 的取值范围是x 3；若分式的值为 0，则 x=（2013?常州）化简：21422xxx.原式 =（2013?淮安）计算： 3a+（ 1+）?（2013?南京）计算a3( 1 a)2的结果是(A) a(B) a5(C) a6(D) a9（2013?南京）使式子1 1 x 1 有意义的x 的取值范围是。（2013?南京）化简 ( 1 a bba2b2)aa b。（2013?南京）解方程 2xx 2 =1 1 2 x。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

9、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - （2013?苏州）方程=的解为x=2（2013?苏州）先化简，再求值： （x+1） ，其中 x=2（2013?泰州）先化简，再求值35(2),53.22xxxxx其中（2013?泰州）解方程：22222222xxxxxxx（2013?南通）化简2293(1)69aaaa（2013?南宁）若分式的值为 0，则 x 的值为（）A1 B0C2D1 或 2 （2013?南宁）先化简，再求值：，其中 x=2（2013?钦州）当x=2时，分式无意义（2013

10、?玉林）方程的解是（）Ax=2 Bx=1 Cx=Dx=2 （2013?包头）化简?，其结果是（）A2 B2CD（2013?呼和浩特）化简：（2013?毕节）分式方程321xx的解是（C）A. 3xB. 35xC. 3xD. 无解（2013?毕节） 先化简，再求值。224422111mmmmmm，其中 x=2其中m=2。（2013?遵义）已知实数a 满足 a2+2a15=0，求的值（2013?天津）若x=1， y=2，则的值等于（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页

11、，共 12 页 - - - - - - - - - ABCD(2013山东滨州， 2，3 分) 化简3aa，正确的结果为AaBa2Ca1Da2（2013? 德州）先化简，再求值：，其中 a=1（2013? 东营）先化简再计算：22112111aaaaaaa-?-+-，再选取一个你喜欢的数代入求值（2013? 济南）先化简，再求值：22214()2442aaaaaaaa，其中12a.（2013 济宁）已知关于x 的方程=0 无解，方程x2+kx+6=0 的一个根是m（1）求 m 和 k 的值；（2）求方程x2+kx+6=0 的另一个根（2013山东莱芜， 4，3 分）方程242xx=0 的解为（

12、）A. 2 B. 2 C. 2 D. 12（2013 聊城）计算：（2013?青岛）化简：1)11 (2xxx（2013 泰安）化简分式的结果是（）A2 BCD 2 （2013?威海）若关于x 的方程无解，则m=（2013?威海）先化简，再求值：，其中 x=1（2013? 潍坊）方程012xxx的根是 _. （2013? 枣庄）化简xxxx112的结果是A.x+1 B.1xC.xD.x（2013? 枣庄）对于非零实数ab、，规定11abba，若2(21)1x，则x的值为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

13、 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - A.56B.54C.32D.16（2013? 枣庄）先化简，再求值：2352362mmmmm，其中m是方程0132xx的根（2013? 淄博） 下列运算错误的是（A）22()1()abba（B）1abab（C）0.55100.20.323abababab（D）abbaabba（2013? 淄博） 如果分式2122xx的值为 0，则 x 的值是（A）1 （ B）0 （C）1（D）1（2013 杭州）下列计算正确的是（）Am3+m2=m5Bm3m2=m6C （ 1m） （1+m）=m21 D（2013?湖州

14、）计算：=（2013? 丽水）分式方程021x的解是 _ （2013?宁波）解方程：=5（2013? 衢州）化简：224442xxxxx. （2013?绍兴）分式方程=3 的解是x=3（2013?温州）若分式43xx的值为 0，则x的值是A. 3xB. 0 xC. 3xD. 4x （2013?佛山）按要求化简：21312aaa（2013?广东）从三个代数式：222baba，ba33，22ba中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当3,6 ba时该分式的值. （2013?广州）先化简，再求值：yxyyxx22，其中.321,321yx（2013?深圳）解方程：0)1x(x2x1x3名

15、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - （2013?珠海）解方程：（2013?哈尔滨）先化简，再求代数式2122121aaaaaa的值，其中6tan 602ao（2013?牡丹江）若关于x 的分式方程的解为正数，那么字母a 的取值范围是a1 且 a 2（2013?牡丹江）先化简： （x），若 2 x 2，请你选择一个恰当的x 值（ x 是整数）代入求值（2013?绥化）计算：=（2013?绥化）若关于x 的方程=+1 无

16、解，则a 的值是2（2013?河南）化简：._) 1(11xxx（2013?黔西南州）分式211xx的值为零，则x 的值为A、- 1 B、0C、1D、1（2013?黔西南州）先化简，再求值：231839xx，其中103x。2013?乌鲁木齐）先化简： （x+1） ，然后从 1 x 2 中选一个合适的整数作为x 的值代入求值（2013?江西）先化简，再求值：12244222xxxxxx，在 0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值（2013，河北）若x+y1，且，则x 0，则 (x+2xy+y2x) x+yx的值为 _ （2013?安徽）已知x2-2=0，求代数式的值（2013?毕节地区）分式

17、方程的解是（）Ax=3 BCx=3 D无解（2013?毕节地区）先化简，再求值，其中 m=2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - （2013?昆明）化简：22xx+x24= 。（2013?邵阳）计算：=1（2013?柳州）若分式有意义，则x 2（2013?铜仁）方程1312yy的解是 . （2013?铜仁）先化简，再求值：22444)2251(222a，aaaaaa其中（2013?临沂）化简的结果是（）ABCD（20

18、13?临沂）分式方程的解是（2013?大兴安岭）若关于x的分式方程112xax的解为正数，那么字母a的取值范围是 . （2013?大兴安岭）先化简：（xx4）xxx442若 2x2，请你选择一个恰当的x值(x是整数 ) 代入求值 . 二、应用题（2013?铜仁）张老师和李老花眼师住在同一个小区，离学校3000 米，某天早晨，张老师和李老师分别于7 点 10 分、 7点 15 分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2 倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/ 分，则可列得方程为（）A52.130003000 xxB.6052.130003

19、000 xxC530002.13000 xxD.6052.130003000 xx（2013 泰安） 某电子元件厂准备生产4600 个电子元件， 甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3 倍，结果用 33 天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为（）ABCD（2013?钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30 天，若由甲队先做10 天，剩下的工程由甲、乙两队合作8 天完成问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单

20、独完成这项工程需要x 天则可列方程为（）A+=1 B10+8+x=30 C+8（+）=1 D（1） +x=8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - （2013?铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20 天内完成，若每天多生产4个，则 15 天完成且还多生产10 个设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为（）ABCD（2013?乐山）甲、乙两人同时分别从A、B 两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知 A、C两地间的距离

21、为 110千米， B、C两地间的距离为 100 千米。甲骑自行车的平均速度比乙快2 千米/ 时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度。为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/ 时，由题意列出方程，其中正确的是（2013，河北）甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A120 x100 x10B120 x100 x+10C120 x10100 xD120 x+10100 x2013 杭州）如图，设k=（a b0） ，则有（）Ak2 B1k2 CD（2013?呼和浩特）某工厂现在平均每天比原计划

22、多生产50 台机器，现在生产600 台机器所需时间比原计划生产 450 台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器（2013? 嘉兴） （2013? 嘉兴）杭州到北京的铁路长1487 千米火车的原平均速度为x 千米 /时，提速后平均速度增加了70 千米 /时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可出列方程（2013?青岛）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600 元，第二次捐款总额为7260 元，第二次捐款人数比第一次多30 人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次的捐款人数（2013?北京）某园林队计划由6 名工人对180 平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2 名工人，结果比

23、计划提前3 小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。（2013?长春）某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24 本，第二组同学共带图书 27本. 已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1 本图书，第二组人数是第一组人数的1.5 倍 求名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第一组的人数2013?十堰）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000 字的文章与乙打一篇900

24、 字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5 个字问：甲、乙两人每分钟各打多少字？（2013?泰州） 某地为了打造风光带，将一段长为360 m 的河道整治任务由甲乙两个工程队先后接力完成，共用时 20 天，已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m. 求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道 .（2013?遂宁） 2013 年 4 月 20 日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0 级强烈地震某厂接到在规定时间内加工 1500 顶帐篷支援灾区人民的任务在加工了 300 顶帐篷后， 厂家把工作效率提高到原来的1.5 倍，于是提前 4 天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？（2013

25、?湘西州）吉首城区某中学组织学生到距学校20km 的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿 “ 谷韵绿道 ” 骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319 国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2 倍，求骑自行车学生的速度（2013 凉山州）某车队要把4000 吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1 天完成任务，求原计划完成任务的天数（2013?德州）某地计划用120180 天（含

26、 120 与 180 天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360 万米 3（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000 米 3，工期比原计划减少了24 天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？（2013?哈尔滨）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0 天。且甲队单独施工45 天和乙队单独施工30 天的工作量相同 (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? 、

27、(2) 若甲、乙两队共同工作了3 天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度。甲队的工作效率提高到原来的2 倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2 倍，那么甲队至少再单独施工多少天? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - （2013? 德州）某地计划用120 180 天（含 120 与 180 天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360 万米3（1）写出运输公司完成

28、任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x 的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000 米3，工期比原计划减少了24 天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？（2013菏泽） 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍根据以上信息，求甲

29、、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品（2013?三明）兴发服装店老板用4500 元购进一批某款T 恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950 元购进第二批该款式T 恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9 元（1）第一批该款式T 恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件120 元的价格销售该款式T 恤衫，当第二批T 恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650 元，剩余的T 恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价进价）（2013?绥化）为了迎接“ 十?一” 小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售

30、价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元 /双）mm20 售价（元 /双）240 160 已知：用3000 元购进甲种运动鞋的数量与用2400 元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求 m 的值；（2） 要使购进的甲、 乙两种运动鞋共200 双的总利润 （利润 =售价进价） 不少于 21700 元，且不超过 22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（ 2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50a 70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -