2022年2022年经典数学速算法 .pdf

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1、经典数学速算法速算技巧速算技巧、乘法速算一、十位数是1 的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例： 1517 15 7 = 22 5 7 = 35 - 255 即 1517 = 255 解释：15 17 =15 （10 7）=15 10 15 7 =150 （ 10 5） 7 =150 70 5 7 =（150 70） （5 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 7” ，而不用 “150 70” 。例： 17 19 17 9 = 26 7 9 = 63 连在一起就是255，即 260 63 = 323 二、个位是1 的两位数相

2、乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上 1。例： 51 31 50 30 = 1500 50 30 = 80 - 1580 因为 1 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即 1581 。数字 “0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例： 81 91 80 90 = 7200 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 80 90 = 170 - 7

3、370 1 - 7371 原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例： 43 46 （43 6） 40 = 1960 3 6 = 18 - 1978 例： 89 87 （89 7） 80 = 7680 9 7 = 63 - 7743 四、首位相同，两尾数和等于10 的两位数相乘十位数加 1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0 补。例： 56 54 (5 1) 5 = 30- 6 4 = 24 - 3024 例: 73 77 (7 1) 7 = 56- 3

4、7 = 21 - 5621 例: 21 29 (2 1) 2 = 6- 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 1 9 = 9 - 609 “ -” 代表十位和个位， 因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白， 不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于10 的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例： 56

5、 58 5 5 = 25- （6 8 ） 5 = 7- 6 8 = 48 - 3248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10 的两位数相乘。乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例： 66 37 （3 1） 6 = 24- 6 7 = 42 - 2442 例： 99 19 （1 1） 9 = 18- 9 9 = 81 - 1881 七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助 6 的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。

6、例： 46 99 4 9 9 = 45- 6 9 = 54 - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4554 例:82 33 8 3 3 = 27- 2 3 = 6 - 2706 八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例： 78 38 7 3 8 = 29- 8 8 = 64 - 2964 例： 23 83 2 8

7、 3 = 19- 3 3 = 9 - 1909 、平方速算一、求 1119 的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例： 17 17 17 7 = 24- 7 7 = 49 - 289 参阅乘法速算中的“ 十位是 1 的两位相乘 ”二、个位是1 的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。例： 71 71 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共

8、6 页 - - - - - - - - - 7 7 = 49- 7 2 = 14- 1 - 5041 参阅乘法速算中的“ 个位数是 1 的两位数相乘”三、个位是5 的两位数的平方十位加 1 乘以十位，在得数的后面接上25 。例： 35 35 （3 1） 3 = 12- 25 - 1225 四、 2150 的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求25 50 之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：21 21 = 441 22 22 = 484 23 23 = 529 24 24 = 576 求 2550 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积， 50 减去底数所

9、得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。例： 37 37 37 - 25 = 12- （50 - 37 ）2 = 169 - 1369 注意：底数减去25 后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例： 26 26 26 - 25 = 1- （50-26 ） 2 = 576 - 676 、加减法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10 、100、1000 中减去某一

10、数后所剩下的数。例如 10 减去 9 等于 1，因此 9 的补数是1，反过来， 1 的补数是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100 的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。、除法速算一、某数除以5、25、125 时1、 被除数5 = 被除数 (10 2) = 被除数 10 2 = 被除数 2 10 2、 被除数25 = 被除数 4 100 = 被除数 2 2 100 3、 被除数125 = 被除数 8 100 = 被除数 2 2 2 100名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -