2022年高中数学第一章三角函数余弦函数的图像与性质课时作业北师大版必修 .pdf

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1、1 6 余弦函数的图像与性质时间： 45 分钟满分： 80 分班级 _ 姓名_ 分数 _ 一、选择题：(每小题 5 分，共 56 30 分) 1函数y1cosx的图像 ( ) A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线x2对称答案： B 解析：y1cosx是偶函数，其图像关于y轴对称2若函数f(x)2cosx，x0 ，43 ，则函数f(x) 的最小值是 ( ) A12B 1 C 2 D 3 答案： C 解析： 函数f(x) 2cosx，x0 ，43 ， cosx 1,1 ，2cosx 2,2 ，函数f(x)的最小值为 2. 3使 cosx1m有意义的m的值为 ( ) Am0 B m0

2、C0m2 D 2m0答案： C 解析： 由于 1cosx1，即11m1，即 0m2.4函数y2cosx(0 x2) 的图像和直线y2 围成的封闭图形的面积是( ) A4 B 8 C2 D 4答案： D 解析： 函数y2cosx(0 x2) 的图像与直线y2 围成的封闭图形如右图中阴影部分所示利用图像的对称性可知该封闭图形的面积等于矩形OABC的面积又OA2，OC2，S封闭图形S矩形OABC224. 5函数y1cosx(x0,2 ) 的图像与直线y32的交点个数为( ) A0 B 1 C2 D 3 答案： C 解析：由函数y1cosx(x0,2 ) 的图像， 可知直线y32与函数y1cosx的图

3、像有 2 个交点，故选C. 6函数yxcosx的图像大致是图中的( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 答案： D 解析：令f(x) xcosx，则f(x) (x) cos( x)xcosxf(x) ，所以f(x)为奇函数，所以A、C排除，又当x 0，2时，f(x) 0，故选 D. 二、填空题：(每小题 5 分，共 53 15 分) 7三个数cos110，cos80，cos50的大小关系为_答案： cos80

4、cos110cos50解析： cos50cos(18050) cos130，函数ycosx在0 ， 上为减函数， cos80cos110cos130，即cos80cos110cos50.8设 0 x2，且 |cosxsinx| sinxcosx，则x的取值范围为_答案：4，54解析： 由题意， 知 sinxcosx0，即 cosxsinx，在同一平面直角坐标系中画出函数ysinx，x0,2 与ycosx，x0,2 的图像，如图所示：观察图像，可知x4，54. 9函数ylog12(1 cosx) 的最小值是 2，则 的值是 _答案： 3解析： 由题意，知1cosx的最大值为4，当 0 时， 14

5、，3；当 0，则当 cos 2x312时，y取得最大值12a3，12a34，a2. 若a0，则当 cos 2x3 1 时，y取得最大值a3，a 34，a 1. 综上，实数a的值为 2 或1. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -