分式的基本性质（2）.ppt

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1、 分式分式的分子与分母的分子与分母都都乘以乘以(或或除以除以)同同一一个个不等于零不等于零的的整式整式，分式的值不变，分式的值不变.分式分式的基本性质：的基本性质：AAMBBM AAMBBM 0M 一、回顾旧知，自主学习：通分约分1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来.2、下列分式从左到右的变形是否正确？、下列分式从左到右的变形是否正确？ 2221(1)(1) 1(1)(1)1xxxxxxx 222(1)(1)1 (1)(1)11xxxxxxx 本题中隐含了本题中隐含了x- -1.不一定正确不一定正确.正确正确.只有当只有当x- -1时上

2、述变形才正确时上述变形才正确.3、分式约分的基本方法如何？、分式约分的基本方法如何？ 找出分子与分母的找出分子与分母的公因式公因式，约去，约去公因式公因式； 若分子或分母是多项式，则往往要先把分子、若分子或分母是多项式，则往往要先把分子、 分母进行分母进行因式分解因式分解，然后再进行约分，然后再进行约分.要求： 约分后，分子与分母约分后，分子与分母不再有公因式不再有公因式（要彻底要彻底），），所得分式为所得分式为最简分式最简分式.22222169 159xaxxaxxx 4、约分：、约分：2=5x =1a 3=3xx 通分：分分 的通分：的通分：数数式式 把几个把几个异异分母的分母的分分 化为

3、化为同同分母的分母的分分 ，而而不不改变改变分分 的值的值.数数式式式式数数数数式式最简公分母：最简公分母： 各分母所有因式的各分母所有因式的最高次幂最高次幂的的积积. 分式通分的意义：分式通分的意义：将将异异分母分式化为分母分式化为同同分母分式，应用于分母分式，应用于异异分母分母分式的加减运算等分式的加减运算等.二、边学边导，基础过关：求下列各组分式的最简公分母并通分：求下列各组分式的最简公分母并通分：2211 a bab，；2221 34aba bc，；11 xyxy，；22211 .xyxxy；最简公分母：最简公分母：通分：通分：22a b222211a ba bbabbb =22221

4、1ababaaaba =最简公分母：最简公分母：通分：通分：2212a b c2222482233412ababacbacacac =2222311443312a bca bbba bcbc =最简公分母：最简公分母：通分：通分：22xy 22()()11()xyxyxyxxxyyy =最简公分母：最简公分母：通分：通分：32xxy 32222211()xyxxxxyxxy = = =22()()11()xyxyxyxxxyyy =2322()()11()xxyxxxyxxxxyyyy = = =()()x xyxy分式通分小结：一、依据： 通分也是应用分式的基本性质把分式的分子、分母通分也是

5、应用分式的基本性质把分式的分子、分母都乘以同都乘以同一个整式一个整式，使分式的值不变，使分式的值不变. 二、关键：确定最简公分母确定最简公分母.三、求几个分式的最简公分母的方法与步骤：1、系数：、系数： ；2、字母或因式：、字母或因式： ；3、指数：、指数： ；4、积：、积： .把几个把几个异分母异分母的分式分别化为与的分式分别化为与原来原来的分式的分式值相等值相等的的同分母同分母的分式叫分式的分式叫分式通分通分 . .各分母系数的最小公倍数各分母系数的最小公倍数 各分母所有的字母或因式各分母所有的字母或因式 各分母所有的字母或因式的最高次数各分母所有的字母或因式的最高次数 各分母所有因式的最

6、高次幂的积各分母所有因式的最高次幂的积（包括与系数的积）（包括与系数的积）三、精讲点拨，巩固提升：求下列各组分式的最简公分母并通分：求下列各组分式的最简公分母并通分：四、达标检测，当堂过关：求下列各组分式的最简公分母并通分：求下列各组分式的最简公分母并通分：最简公分母：最简公分母：最简公分母：最简公分母：最简公分母：最简公分母：2218a b c3(1)x (1)(1)x xx22223168363xaxabaaccbacxa b c 22222991228yya bca bcbbya b cb 2322(2)(1)(1)(1)(1(2)(1)()1xxxxxxxxx 3323(1)23(1)

7、xxxx 2232(1)(1)5515(1)1)(1)xxxxxx 332(1)xx 2(1)(11(11(1)(1)1)xxx xxxxxx x 2(1)(11(11(1)(1)1)xxx xxxxxx x 221(1)(1()(1)1xxxx xxxxxxx 一、依据： 通分也是应用分式的基本性质把分式的分子、分母通分也是应用分式的基本性质把分式的分子、分母都乘以同都乘以同一个整式一个整式，使分式的值不变，使分式的值不变. 二、关键：确定最简公分母确定最简公分母.三、求几个分式的最简公分母的方法与步骤：1、系数：、系数： ；2、字母或因式：、字母或因式： ；3、指数：、指数： ；4、积：、积： .把几个把几个异分母异分母的分式分别化为与的分式分别化为与原来原来的分式的分式值相等值相等的的同分母同分母的分的分式叫分式式叫分式通分通分 . .各分母系数的最小公倍数各分母系数的最小公倍数 各分母所有的字母或因式各分母所有的字母或因式 各分母所有的字母或因式的最高次数各分母所有的字母或因式的最高次数 各分母所有因式的最高次幂的积各分母所有因式的最高次幂的积（包括与系数的积）（包括与系数的积）小结：五、拓展延伸，智力闯关：34提示：提示：11 3ab 3baab 3 abab 整体代入求解整体代入求解.2322( )3)aabbababaabbabab 又又