教务考试高考文科数学试卷与答案word版 .pdf

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1、1 / 7 2018 年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（文史类）第 I 卷（选择题 共 60分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数2)2(i等于（）Ai 43 Bi 45 Ci23 Di 252.已知集合4 ,3 ,2, 1M，2,2M，下列结论成立的是（）AMN BMNM CNNM D2NM3.已知向量)2 ,1(xa，)1 ,2(b，则ba的充要条件是（）A21x B1x C5x D0 x4.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（）A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱5.已知双曲

2、线15222yax的右焦点为)0 ,3(，则该双曲线的离心率等于（）A3 1414 B3 24 C32 D436.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于（）A3 B10C0 D27.直线023yx与圆422yx相交于BA,两点，则弦AB的长度等于（）A2 5 B2 3 C3 D1 8.函数)4sin()(xxf的图像的一条对称轴是（）A4x B2xC4x D2x9.设0, 10,00, 1)(xxxxf，为无理数为有理数xxxg,0, 1)(，则)(gf值为（）A1 B0 C1 Dx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

3、页，共 7 页2 / 7 10.若直线xy2上存在点),(yx满足约束条件mxyxyx03203，则实数m的最大值为 ( ) A1 B1 C23 D2 11.数列na的通项公式2cosnnan，其前n项和为nS，则2012S等于（）A1006 B2018 C503 D 0 12. 已 知cbaabcxxxxf,96)(23， 且0)()()(cfbfaf， 现 给 出 如 下 结 论 ： 0)1()0(ff；0)1()0(ff；0)3()0(ff；0)3()0(ff。其中正确结论的序号是（）A B C D第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16分。把答案

4、填在答题卡的相应位置。13.在ABC中，已知060BAC，045ABC，3BC，则AC_。14.一支田径队有男女运动员98 人，其中男运动员有56 人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28 的样本，那么应抽取女运动员人数是_。15.已知关于x的不等式022aaxx在 R 上恒成立，则实数a的取值范围是 _。16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则

5、最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10。现 给 出 该 地 区 可 铺 设 道 路 的 线 路 图 如 图3 ， 则 铺 设 道 路 的 最 小 总 费 用 为 _ 。三、解答题：本大题共6 小题，共74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12 分）在等差数列na和等比数列nb中，8, 1411bba，na的前 10 项和5510S。（）求na和nb；（）现分别从na和nb的前 3项中各随机抽取一项写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。18.（本小题满分12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

6、- -第 2 页，共 7 页3 / 7 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（I）求回归直线方程abxy，其中xbyab,20（ II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4 元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）19.（本小题满分12 分）如图，在长方体1111DCBAABCD中，2, 11AAADAB，M为棱1DD上的一点。（I）求三棱锥1MCCA的体积；（II）当MCMA1取得最小值时，求证：MB1平面MAC。20.（本小题满分12 分）某同学在一次研究性学习中

7、发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）00020217cos13sin17cos13sin；（2）00020215cos15sin15cos15sin；（3）00020212cos18sin12cos18sin；（4）00020248cos)18sin(48cos)13(sin；（5）00020255cos)25sin(55cos)25(sin。（I）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（II）根据（）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。21.（本小题满分12 分）如 图 ， 等 边 三 角 形OAB的 边 长 为8 3， 且 其 三 个 顶 点 均 在

8、抛 物 线)0(2:2ppyxE上。（I）求抛物线E的方程；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 / 7 （ II）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线1y相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。22.（本小题满分14 分）已知函数3( )sin(),2f xaxxaR且在2,0上的最大值为32。（I）求函数)(xf的解读式；（II）判断函数)(xf在),0(内的零点个数，并加以证明。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 / 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 / 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 / 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页