2023年2012年天津+高考+文科数学试卷(最新版)word版含超详细解析答案.pdf

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1、2012 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数 学（文史类）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 5 页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷 注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。参考公式：如果事件 A,B

2、 胡斥，那么 P(AUB)=P(A)+P(B).棱柱的体积公式 V=Sh.其中 S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高。圆锥的体积公式 V=13Sh 其中 S 表示圆锥的底面面积，H表示圆锥的高。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）i 是虚数单位，复数534ii=（A）1-i （B）-1+I （C）1+I （D）-1-i 2x+y-20,（2）设变量 x,y 满足约束条件 x-2y+40,则目标函数 z=3x-2y的最小值为 x-10,（A）-5 （B）-4 （C）-2 （D）3（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S 的值为（A）8 （B）18

3、 （C）26 （D）80（4）已知 a=21.2，b=12-0.2，c=2log52，则 a，b，c 的大小关系为（A）cba （B）cab C）bac （D）bc12”是“2x2+x-10”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（6）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（A）y=cos2x，xR（B）y=log2|x|，xR 且 x0（C）y=2xxee，xR（D）y=x3+1，xR（7）将函数 f(x)=sinx（其中0）的图像向右平移4个单位长度，所得图像经过点（34，0），则的最小值是（A）13 （B）1 C）53

4、 （D）2（8）在ABC 中，A=90，AB=1，设点 P，Q 满足APr=ABr，AQr=(1-)ACr，R。若BQrCPr=-2，则=（A）13 （B）23 C）43 （D）2 第卷 时考生务必将答案涂写在答题卡上答在试卷上的无效考试结束后将本试标号本卷共小题每小题分共分参考公式如果事件胡斥那么棱柱的积公式虚数单位复数设变量满足约束条件则目标函数的最小值为阅读右边的程注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共 12 小题，共 110 分。二.填空题：本答题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。（9）集合|25AxR x 中最小整数位 .（10）一个几何体的三

5、视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积 3m.（11）已知双曲线222211(0,0)abyxCab：与双曲线2221416yxC：有相同的渐近线，且1C的右焦点为(5,0)F,则a b （12）设,m nR,若直线:10l mxny 与x轴相交于点 A,与 y 轴相交于 B，且 l 与圆224xy相交所得弦的长为 2，O 为坐标原点，则AOB面积的最小值为 。（13）如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D.过点C作BD的平行线与圆交于点E,与AB相交于点F,3AF,1FB,32EF,则线段CD的长为 .时考生务必将答案涂写在答题卡上答在试卷上的无效考试结

6、束后将本试标号本卷共小题每小题分共分参考公式如果事件胡斥那么棱柱的积公式虚数单位复数设变量满足约束条件则目标函数的最小值为阅读右边的程（14）已知函数211xyx的图像与函数ykx的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围是 .三.解答题：本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15 题）（本小题满分 13 分）某地区有小学 21 所，中学 14 所，大学 7 所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查。（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（II）若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析，（1）列出所

7、有可能的抽取结果；（2）求抽取的 2 所学校均为小学的概率。时考生务必将答案涂写在答题卡上答在试卷上的无效考试结束后将本试标号本卷共小题每小题分共分参考公式如果事件胡斥那么棱柱的积公式虚数单位复数设变量满足约束条件则目标函数的最小值为阅读右边的程（16）（本小题满分 13 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的分别是 a,b，c。已知a=2.c=2,cosA=2-4.（I）求 sinC 和 b 的值；（II）求 cos（2A+3）的值。17.（本小题满分 13 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，ADPD，BC=1，PC=23，PD=CD=2.（I）求异面直线 P

8、A与 BC所成角的正切值；（II）证明平面 PDC 平面 ABCD；（III）求直线 PB与平面 ABCD所成角的正弦值。时考生务必将答案涂写在答题卡上答在试卷上的无效考试结束后将本试标号本卷共小题每小题分共分参考公式如果事件胡斥那么棱柱的积公式虚数单位复数设变量满足约束条件则目标函数的最小值为阅读右边的程 （18）（本题满分 13 分）已知是等差数列，其前 N 项和为，是等比数列，且=2,=27,-=10（I）求数列与的通项公式；（II）记=+，（n,n2）。（19）（本小题满分 14 分）已知椭圆（ab0）,点 P（）,在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。时考生务必将答案涂写在答题卡上答在试卷

9、上的无效考试结束后将本试标号本卷共小题每小题分共分参考公式如果事件胡斥那么棱柱的积公式虚数单位复数设变量满足约束条件则目标函数的最小值为阅读右边的程（II）设 A 为椭圆的右顶点，O 为坐标原点，若 Q 在椭圆上且满足|AQ|=|AO|R 直线（X）的斜率的值。（20）（本小题满分 14 分）已知函数 f（x）=，x其中 a0.（I）求函数 f(x)的单调区间；（II）若函数 f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求 a 的取值范围；（III）当 a=1 时，设函数 f（x）在区间（t,t+3）上的最大值为 M（t），最小值为 m（t）,记 g(t)=M(t)-m(t),求函数 g(t)在

10、区间（-3，-1）上的最小值。时考生务必将答案涂写在答题卡上答在试卷上的无效考试结束后将本试标号本卷共小题每小题分共分参考公式如果事件胡斥那么棱柱的积公式虚数单位复数设变量满足约束条件则目标函数的最小值为阅读右边的程时考生务必将答案涂写在答题卡上答在试卷上的无效考试结束后将本试标号本卷共小题每小题分共分参考公式如果事件胡斥那么棱柱的积公式虚数单位复数设变量满足约束条件则目标函数的最小值为阅读右边的程时考生务必将答案涂写在答题卡上答在试卷上的无效考试结束后将本试标号本卷共小题每小题分共分参考公式如果事件胡斥那么棱柱的积公式虚数单位复数设变量满足约束条件则目标函数的最小值为阅读右边的程时考生务必将答案涂写在答题卡上答在试卷上的无效考试结束后将本试标号本卷共小题每小题分共分参考公式如果事件胡斥那么棱柱的积公式虚数单位复数设变量满足约束条件则目标函数的最小值为阅读右边的程时考生务必将答案涂写在答题卡上答在试卷上的无效考试结束后将本试标号本卷共小题每小题分共分参考公式如果事件胡斥那么棱柱的积公式虚数单位复数设变量满足约束条件则目标函数的最小值为阅读右边的程 时考生务必将答案涂写在答题卡上答在试卷上的无效考试结束后将本试标号本卷共小题每小题分共分参考公式如果事件胡斥那么棱柱的积公式虚数单位复数设变量满足约束条件则目标函数的最小值为阅读右边的程