重力势能、弹性势能、动能定理难点解析.doc

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1、_一周学习难点解析学习主题：重力势能、弹性势能、动能定理难点1：重力势能和重力势能的变化重力势能的大小取决于物体的重力和相对高度，即EP=mgh，与参考面（零势能面）的选取有关。重力势能是一个标量，但有正负。重力势能为正，表示物体在零势能面的上面；重力势能为负，表示物体在零势能面的下面。重力势能是一个状态量，对应的是一个时刻（或一个位置）。重力势能是物体和地球组成的系统具有的，一般简化为物体的重力势能。重力势能的变化与参考面选取无关，与初末位置有关。重力势能的变化取决于重力做功，与其他力做功无关。重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。重力势能的变化和重力做功的关系为：WG= -E

2、P。【例题1】如图，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，设桌面为零势能面，则小球开始下落处的重力势能（ B ）Amgh BmgH Cmg（H+h） Dmg（H-h）【解析】重力势能具有相对性，开始下落处在零势能面上面高H处，故该处的重力势能为mgH。点评：求解物体的重力势能，首先要选择零势能面。若以地面为零势能面，则小球开始下落处在零势能面上面高（H+h）处，故该处的重力势能为mg(H+h)。【例题2】在离地面80m高处由静止开始释放一质量为0.2kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s2，以最高点所在水平面为零势能面。求： （1）第2s末小球的重力势能； （

3、2）第2s内重力势能变化了多少？【解析】（1）2s末小球下落了h=gt2/2=20m，故重力做功WG=mgh=40J。由WG= -EP得：40= -（EP2 EP1）= -EP2，故2s末小球的重力势能为EP2= -40J。（2）第2s内物体下落的高度为h=15m，故重力做功为WG=mgh=30J。因此，重力势能变化了EP= -30J，即减少了30J。点评：重力做功等于重力势能变化的负值，所谓变化，通常指末状态的势能减去初状态的势能。【例题3】如图所示，轻质绳子绕过光滑的定滑轮，它的一端拴住一个质量是10kg的物体，人竖直向下拉绳子，使物体处于静止状态。AB长4m，然后人拉着绳子的另一端沿水平

4、方向缓慢地由A移动到C，A、C相距3m，在这个过程中人做的功为多少?【解析】人做的功等于物体重力势能的增量，故有 W=EP=mgh=mg(xBC -xAB)=100J。【例题4】一根长为2m，重为200N的均匀木板放在水平地面上，现将它的一端从地面提高0.5m，另一端仍搁在地面上，则外力所做的功为 ( D ) A400J B200J C100J D50J【解析】外力做功引起物体能量（势能）变化，物体的重心升高了0.25m，即重力势能增加了mgh=50J，故外力做功为50J。【例题5】在水平地面上平铺着n块相同的砖，每块砖的质量都为m，厚度为d。若将这n块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？

5、【解析1】n块砖平铺在水平地面上时，系统重心离地的高度为。当将它们叠放起来时，系统重心离地高度为。所以，至少需要做功。【解析2】将第二块砖叠上时，需做功W2=mgd；将第三块砖叠上时，需做功W3=mg2d；将第n块砖叠上时，需做功 Wn=mg(n-1)d。所以，将这n块砖一块一块地叠放起来，至少需要做功。【例题6】一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在水平天花板上，如图所示，今在绳的最低点C施加一竖直向下的力将绳绷直，在此过程中，绳索AB的重心位置(A )A逐渐升高B逐渐降低C先降低后升高D始终不变【解析】拉力向下拉绳索的过程对绳索做正功，使绳索的重力势能逐渐增加绳索的重心逐渐

6、升高。点评：功是能量转化的量度。外力做功仅引起重力势能变化，那么无论是恒力做功还是变力做功，都可用重力势能的变化来度量，外力做正功会引起重力势能增大。难点2：弹性势能的理解弹性势能是由于物体发生了弹性形变而具有的势能。弹性势能也具有相对性，一般选择弹簧自然长度处为零势能。弹力做功与弹性势能变化的关系，跟重力做功与重力势能变化的关系及其相似。弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功（物体克服弹力做功），弹性势能增加。对于弹簧而言，无论是拉伸还是压缩都会引起弹性势能的变化，以弹簧原长为零势能点，则弹簧发生形变时，弹性势能都为正，且满足：。【例题1】关于弹性势能，下列说法中正确的是（ AB ）A任何发生

7、弹性形变的物体，都具有弹性势能B任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关【解析】任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发生的形变若不是弹性形变，就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关。【例题2】如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为W，则物块移动了多大的距离？【解析】外力做的功。所以，弹簧的伸长量亦即物块移动的距离。【例题3】如

8、图所示，质量为m物体静止在地面上，物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为k。现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓慢提升高度h，此时物体已经离开地面，求拉力所做的功。【解析】拉力做功，增加了物体的重力势能和弹簧的弹性势能。物体离开地面后，弹簧的伸长量为。可见，物体上升的高度为。从而，物体重力势能的增加量为。弹簧的弹性势能为。拉力所做的功为难点3：动能定理的理解和应用基本原理：合外力做的功等于物体动能的变化量，即W合 = EK2- EK1。动能定理的计算式为标量式，v为相对一参考系的速度。动能定理的研究对象是单一物体，适用于物体的直线运动；适用于恒力或变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同

9、时作用，也可以分段作用。若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理，可以分段考虑，也可以全过程为一整体来处理。动能定理解题的基本思路：（1）选取研究对象，明确运动过程。（2）分析研究对象受力和各力做功情况，求总功。（3）明确物体在过程始末状态的动能EK1和EK2。（4）列出动能定理的方程W合= EK2- EK1。【例题1】在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ C ）A. B. C. D. 【解析】对小球下落的整个过程应用动能定理，有，解得。【例题2】将质量m=2kg的小钢球从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入沙中h=5cm深处，不计空气阻

10、力，求沙子对钢球的平均阻力。（g取10m/s2）【解析1】设钢球着地时的速度为v，对钢球在空中运动阶段应用动能定理，有；对钢球在沙中运动阶段应用动能定理，有。由以上两式解得沙子对钢球的平均阻力N=820N。【解析2】对钢球在整个运动阶段应用动能定理，有。沙对钢球的平均阻力N=820N。【例题3】一人用力踢质量为1kg的足球，使球由静止以10m/s的速度沿水平方向飞出，假设人踢球时对球的平均作用力为200N，球在水平方向运动了20m，那么人对球所做的功为 ( )A50J B200J C4000J D0J【解析】人对球做的功等于球获得的初动能，即W=mv2/2=50J。点评：例题1说明动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动。例题2说明动能定理的应用要选择好研究的过程，有时全程应用较为简洁。例题3说明动能定理的应用一定要明确研究过程，球踢出后人对球并没有做功。4_