重力势能、弹性势能、动能和动能定理(共22页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课 题重力势能、弹性势能、动能和动能定理教 学 目 的1、 掌握重力势能、弹性势能和动能的概念2、 熟练应用动能定理重 难 点动能定理的应用教 学 内 容【基础知识总结与巩固】一、重力做功和重力势能（1）重力做功特点：重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关。物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力（大小方向不变）做功都具有这一特点。如物体由A位置运动到B位置，如图1所示，A、B两位置的高度分别为h1、h2，物体的质量为m，无论从A到B路径如何，重力做的功均为： WG=mgscosa=mg（h1h2）=mghlmgh2可见重力做功与

2、路径无关。（2）重力势能定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。公式：Ep=mgh。单位：焦（J） （3）重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性 重力势能是一个相对量。它的数值与参考平面的选择相关。在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值。重力势能变化的不变性（绝对性） 尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性（绝对性）。 某种势能的减小量，等于其相应力所做的功。重力势能的减小量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减小量，等于弹簧弹力所做的功。重力势能的计算

3、公式Ep=mgh，只适用于地球表面及其附近处g值不变时的范围。若g值变化时。不能用其计算。二、 弹力做功和弹性势能探究弹力做功与弹性势能（1）功能关系是定义某种形式的能量的具体依据，从计算某种力的功入手是探究能的表达式的基本方法和思路。 （2）科学探究中必须善于类比已有知识和方法并进行迁移运用。（3）科学的构思和猜测是创造性的体现。可使探究工作具有针对性。 （4）分割转化累加，是求变力功的一般方法，这是微积分思想的具体应用。求和或累加可以通过图象上的面积求得。 计算弹簧弹力的功。由于弹力是一个变力，计算其功不能用W=Fs设弹簧的伸长量为x，则F=kx，画出Fx图象。如图5所示。则此图线与x轴所

4、夹面积就为弹力所做的功。由图象可得W弹=kk；x1、x2分别为始末状态时弹簧的形变量。 弹性势能的表达式的确定。由W弹=Ep=Ep1Ep2和W=kk；可知Ep=kx2。这与前面的讨论相符合（5）弹力做功与弹性势能变化的关系 如图所示。弹簧左端固定，右端连一物体。O点为弹簧的原长处。当物体由O点向右移动的过程中，弹簧被拉长。弹力对物体做负功，弹性势能增加；当物体由O点向左移动的过程中，弹簧被压缩，弹力对物体做负功，弹簧弹性势能增加 当物体由A点向右移动的过程中，弹簧的压缩量减小，弹力对物体做正功，弹性势能减小；当物体由A点向左移动的过程中，弹簧的伸长量减小，弹力做正功，弹性势能减小。总之，当弹簧

5、的弹力做正功时。弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能。这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。依功能关系由图象确定弹性势能的表达式如图7所示，弹簧的劲度系数为k左端固定，不加外力时。右端在O处，今用力F缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长经A处到B处。手克服弹簧弹力所做的功，其大小应该等于外力F对弹簧所做的功，即为弹簧的弹性势能增加量。由拉力F=kx画出F随x变化的图线（见图5所示），根据W=Fs知，图线与横轴所围的面积应该等于F所做的功。有W=（kx1+kx2）（x2x1）= kxkx所以Ep=kx2说明： 在Ep=

6、kx2中，Ep为弹簧的弹性势能，k为弹簧的劲度系数，x为形变量（即压缩或伸长的长度）；本公式不要求学生掌握和使用。 弹簧的弹性势能Ep=kx2，是指弹簧的长度为原长时规定它的弹性势能为零时的表达式。我们完全可以规定弹簧某一任意长度时的势能为零势能，只不过在处理问题时不方便。在通常情况下，我们规定弹簧处在原长时的势能为零势能。三、动能1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能.2.公式:Ek=mv2,动能的单位是焦耳.说明:(1)动能是状态量,物体的运动状态一定,其动能就有确定的值,与物体是否受力无关.(2)动能是标量,且动能恒为正值,动能与物体的速度方向无关.一个物体,不论其速度的方向如何,只要

7、速度的大小相等,该物体具有的动能就相等.(3)像所有的能量一样,动能也是相对的,同一物体,对不同的参考系会有不同的动能.没有特别指明时,都是以地面为参考系相对地面的动能.四、动能定理1.内容:力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化.2.表达式:W=E-E,W是外力所做的总功,E、E分别为初末状态的动能.若初、末速度分别为v1、v2,则E=mv21,E=mv.3.物理意义:动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来度量.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程

8、.利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况：如果物体只受到一个变力的作用，那么：W=Ek2-Ek1.只要求出做功过程中物体的动能变化量Ek，也就等于知道了这个过程中变力所做的功.如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功：W1+W其他=Ek.可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中.注意以下两点：a.变力的功只能用表示功的符号W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示.b.变力做功，可借助动能定理求解，动能中的速度有时也可以用分速度来表示.五、理解动能定理（1）力（

9、合力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这就是动能定理，其数学表达式为W=Ek2Ek1。通常，动能定理数学表达式中的W有两种表述：一是每个力单独对物体做功的代数和，二是合力对物体所做的功。这样，动能定理亦相应地有两种不同的表述： 外力对物体所做功的代数和等于物体动能的变化。 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化【重难点例题启发与方法总结】【例题1】如图，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，设桌面为零势能面，则小球开始下落处的重力势能（ B ）Amgh BmgH Cmg（H+h） Dmg（H-h）【解析】重力势能具有相对性，开始下落处

10、在零势能面上面高H处，故该处的重力势能为mgH。【例题2】在离地面80m高处由静止开始释放一质量为0.2kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s2，以最高点所在水平面为零势能面。求： （1）第2s末小球的重力势能； （2）第2s内重力势能变化了多少？【解析】（1）2s末小球下落了h=gt2/2=20m，故重力做功WG=mgh=40J。由WG= -EP得：40= -（EP2 EP1）= -EP2，故2s末小球的重力势能为EP2= -40J。（2）第2s内物体下落的高度为h=15m，故重力做功为WG=mgh=30J。因此，重力势能变化了EP= -30J，即减少了30J。【例题3】如图所示，轻质绳子

11、绕过光滑的定滑轮，它的一端拴住一个质量是10kg的物体，人竖直向下拉绳子，使物体处于静止状态。AB长4m，然后人拉着绳子的另一端沿水平方向缓慢地由A移动到C，A、C相距3m，在这个过程中人做的功为多少?【解析】人做的功等于物体重力势能的增量，故有 W=EP=mgh=mg(xBC -xAB)=100J。【例题4】一根长为2m，重为200N的均匀木板放在水平地面上，现将它的一端从地面提高0.5m，另一端仍搁在地面上，则外力所做的功为 ( D ) A400J B200J C100J D50J【解析】外力做功引起物体能量（势能）变化，物体的重心升高了0.25m，即重力势能增加了mgh=50J，故外力做

12、功为50J。【例题5】在水平地面上平铺着n块相同的砖，每块砖的质量都为m，厚度为d。若将这n块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？【解析1】n块砖平铺在水平地面上时，系统重心离地的高度为。当将它们叠放起来时，系统重心离地高度为。所以，至少需要做功。【例题6】一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在水平天花板上，如图所示，今在绳的最低点C施加一竖直向下的力将绳绷直，在此过程中，绳索AB的重心位置(A )A逐渐升高B逐渐降低C先降低后升高D始终不变【解析】拉力向下拉绳索的过程对绳索做正功，使绳索的重力势能逐渐增加绳索的重心逐渐升高。点评：功是能量转化的量度。外力做功仅引起重力势能

13、变化，那么无论是恒力做功还是变力做功，都可用重力势能的变化来度量，外力做正功会引起重力势能增大。【例题7】关于弹性势能，下列说法中正确的是（ AB ）A任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关【解析】任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发生的形变若不是弹性形变，就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关。【例题8】如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接

14、，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为W，则物块移动了多大的距离？【解析】外力做的功。所以，弹簧的伸长量亦即物块移动的距离。【例题9】如图所示，质量为m物体静止在地面上，物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为k。现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓慢提升高度h，此时物体已经离开地面，求拉力所做的功。【解析】拉力做功，增加了物体的重力势能和弹簧的弹性势能。物体离开地面后，弹簧的伸长量为。可见，物体上升的高度为。从而，物体重力势能的增加量为。弹簧的弹性势能为。拉力所做的功为【例题10】在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（

15、C ）A. B. C. D. 【解析】对小球下落的整个过程应用动能定理，有，解得。【例题11】将质量m=2kg的小钢球从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入沙中h=5cm深处，不计空气阻力，求沙子对钢球的平均阻力。（g取10m/s2）【解析1】设钢球着地时的速度为v，对钢球在空中运动阶段应用动能定理，有；对钢球在沙中运动阶段应用动能定理，有。由以上两式解得沙子对钢球的平均阻力N=820N。【例题11】一人用力踢质量为1kg的足球，使球由静止以10m/s的速度沿水平方向飞出，假设人踢球时对球的平均作用力为200N，球在水平方向运动了20m，那么人对球所做的功为 ( )A50J B200J C4

16、000J D0J【解析】人对球做的功等于球获得的初动能，即W=mv2/2=50J。【例题12】 质量为m的物体以速度竖直向上抛出，物体落回到地面时，速度大小为（设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变），求：（1）物体运动过程中所受空气阻力的大小。（2）物体以初速度竖直上抛时最大高度，若物体落地时碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程。解析：本题给出了运动的始末状态，只要明确运动过程中各力做功情况，即可用动能定理求解。（1）设物体到达的最大高度为h，受空气阻力为f，则由动能定理得上升阶段下降阶段由式得，（2）设上升的最大高度为，则由动能定理得将代入上式得物体从抛出到停止时，设总路程为S，则由动

17、能定理得归纳总结：动能定理只涉及物体运动的始末动能及外力做功，故只需明确物体运动的始末状态，及各外力在运动过程中做功情况，进而求外力做的总功。在解此题还要注意到重力与阻力做功过程的不同。重力上升做负功、下降做正功，而阻力总是做负功。 【例题13】（变力做功）一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为多少？分析：由于F随的变大而变大是变力，不能用来求功，因小球的运动过程是缓慢的，因而任意时刻都可以看作是平衡状态，小球上升过程只有重力和F这两个力做功，由动能定理得归纳总结：（1）对研究对象进行受力分析，判定各力做功

18、情况（确定是变力做功，还是恒力做功）确定初末状态。（2）注意重力做功与路径无关。【例题14】 总质量为M的列车，沿平直的轨道匀速前进，其质量为m的车厢中途脱钩。当司机发现时，机车已驶过的路程为L，于是立刻关闭油门，撤去牵引力，设阻力与重力成正比，机车牵引力恒定不变。求列车完全停止时，机车和车厢的距离是多少？解析：设车厢从脱钩到停止的位移为，机车从发现脱钩到停止位移为，牵引力为F。机车从发现脱钩后只受到阻力f，列出动能定理方程：（阻力与重力的比例系数k）对于车厢：对于机车脱钩后的全过程：因为列车原来为匀速，所以，即把代入有式有【重难点关联练习巩固与方法总结】1沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不

19、同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是（ D ）A沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多C沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多D不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同2如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能为（ D ） A mgh BmgH Cmgh（h+H） Dmgh 3 物体1的重力势能Ep1=3J，物体2 的重力势能Ep2=3J，则（B ）AEp1= Ep2 BEp1Ep2 CEp1Ep2 D

20、无法判断4将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，则（ A ）A不论选取什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加量相同B不论选取什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等C不同的参考平面，两种情况中。重力做功不等D不同的参考平面，两种情况中。重力最后的重力势能肯定不等5质量为5kg的钢球，从离地15m高处自由下落1s，其重力势能变为 （g取10m/s2，取地面为参考平面）500J.6如图所示，一条铁链长为2m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链：直到铁链全部离开地面的过程中，物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少? 解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提

21、高了h=，因而物体克服重力所做的功为W=mg=109.82J=98J。铁链的重力势能增加了98J。7、 如图所示，一人造卫星绕地球作椭圆轨道运动，试比较该卫星在近地点与远地点时的重力势能大小。EPBEpA8、质量为m的小木球从离水面高度为h处由静止释放，落入水中后，在水中运动的最大深度是h，最终木球停在水面上。若木球在水中运动时，受到因运动而产生的阻力恒为F，求：（1）木球释放后的全部运动过程重力做的功是多少?它的重力势能变化了多少?（2）全过程中浮力对木球做了多少功?（3）水的阻力F对木球做的总功? 答案：（1）mgh （2）0 （3）水的阻力对木球做的功是mgh9、质量为m的均匀链条长为L

22、，开始放在光滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化了多少? 解析：设桌面为参考面，开始时重力势能Ep1=，末态时重力势能Ep2=。故重力势能变化Ep=EP2Ep1=。10、某海湾共占面积1.0107m2，涨潮时水深20m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20m不变；退潮时，坝外水位降至18m后保持不变，假如利用此水坝建水电站，且重力势能变为电能的效率是10，每天有两次涨潮，问该电站一天最多能发出多少电能?（取g=l0ms2） 解析：设海湾面积为S，则打开闸门流过发电站的水的体积最多为hs，h为水面高度差，水的质量为m=V=

23、hS。重力势能的减少量为Ep=mg=Sh2g。一天最多发出电能为E=2Ep10=0.2Sh2g =0.21.01031.0107x2210J=410l0J。11、下列关于弹簧的弹力和弹性势能的说法正确的是（ C ）A弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与弹簧的形变量成正比B弹力与弹簧的形变量的平方成正比，弹性势能与弹簧的形变量成正比C弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比。D弹力与弹簧的形变量的平方成正比，弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比12、关于弹性势能，下列说法正确的是（ACD）A发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C弹性势能可以

24、与其他形式的能相互转化 D弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳13、关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（ C ）A 当弹簧变长时。它的弹性势能一定增大B 当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小FC 在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D 弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能14、如图所示，质量为M的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高H，则人做的功（ B ）A 等于MgH B 大于MgH C 小于MgH D 无法确定15、如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是（

25、BD ）A物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D弹簧的弹力做负功，弹性势能增加16、如图所示，质量相等的A、B两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，今用力F缓慢向上拉A，直到B刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为Ep2，试比较Ep1、Ep2的大小。 Ep1=Ep217、竖直放置的轻质弹簧，劲度系数为k，将质量为m的物体轻轻放在弹簧的上端，物体将上下振动，由于空气阻力的作用，物体最终将静止。 (1)求全过程物体减少的重力势能；(2)弹簧中储存的弹性势能；(3)物体减少的重力

26、势能是否等于弹性势能的增加量？答案(1)m2g2/k；(2)m2g2/2； (3)不等 M1M218、如图所示，劲度系数为K1的轻弹簧两端分别与质量为M1和M2的物体栓接，劲度系数为K2的轻弹簧上端与物体M2栓接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态，现施力将物块M1缓缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块M2的重力势能增加了多少？ M2(M1+M2)g2/K219、如图所示是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体A、B，且，由图示位置从静止开始释放A物，当物体B到达半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功。解析：对B物体受力情

27、况进行分析，绳的张力F随B物体上升的高度而变化，且A、B两物体又是变加速运动，所以力F的变化比较复杂。不能直接由求出，由于绳不可伸长，AB两物体所走路程相等。与B球运动方向一致，则有张力对A、B两球做功大小相等为W（一正一负），设B到顶端的速度为v，由动能定理对于B物体有：对于A物体有：得将代入上式，则有20、 ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d=0.50m，盆边缘的高度为h=0.30m，在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为，小物块在盆内来回滑动，最后停下来

28、，则停的地点到B的距离为（ ）A. 0.5mB. 0.25mC. 0.10mD. 0解析：小物块运动过程可知，物块下滑底端获得的动能，由于克服BC段的摩擦力做功而不断减少，根据动能定理可知，在这一过程中只有两个力在做功，物体在A点的动能为零。停在BC间某一位置动能亦为零，则有即代入数据因BC距离所以物体恰停在B点即：选D答案。21、 如图所示是简化后的跳台跳雪的雪道示意图，整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接，运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经过2s在水平方向飞行60m，落在着陆雪道D

29、E上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变，（g取）求（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；（3）若运动员的质量为60kg，在AB段下降的实际高度是50m，此过程中他克服阻力所做的功。解析：此题考查学生对平抛运动、机械能守恒、动能定理三个知识点的掌握。（1）运动员从D点飞出时的速度为依题意可知运动员下滑（到助滑雪道末端）B点时速度为30m/s（因为在BD段滑动速度大小不变）（2）若不计在AB段下滑的阻力，那么下滑过程中机械能守恒，有下降的高度（3）根据动能定理（在这一过程中AB段有重力做功mgH与摩擦阻力做功）得方程运动员克服阻力做功【

30、课后强化巩固练习与方法总结】一、选择题 1. 如图所示，人用绳通过滑轮在一个平台上拉一处在平台下水平地面上的车。设人以速度v匀速拉绳，那么，当绳与水平夹角为时，小车的动能为（ ）A. B. C. D. 2. 在高为H的塔顶上，以水平速度为v0抛出一物体，设，则（ ）A. 在处物体的动能为B. 在处物体的动能为C. 物体落地时的动能是D. 物体落地时的动能是 3. 射击时，子弹前进而枪身后退，在子弹离开枪口前（ ）A. 每一时刻子弹的动能都大于枪身动能B. 每一时刻子弹的动量都大于枪身的动量C. 子弹受到的冲量大于枪身受到的冲量D. 子弹受到的冲力大于枪身受到的冲力 4. 水平面上的一个质量为m

31、的物体，在一水平恒力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过位移s后撤去外力F，又经过位移3s后，物体停下来，则物体受到的阻力大小应是（ ）A. B. C. 3FD. 5. 两物体A、B的质量之比为，二者动能相同，它们和水平桌面动摩擦因数相同。则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为（ ）A. B. C. D. 6. 质量为m的物体，在沿斜面方向恒力F的作用下，沿粗糙的斜面匀速地由A点运动到B点，物体上升的高度为h，如图所示，则运动过程中（ ）A. 物体所受各力的合力做功为零B. 物体所受合力做功为mghC. 恒力F与摩擦力的合力做功为零D. 重力做功为 7. 一质量为M的木块静止在光滑的水

32、平面上，一颗质量为m的子弹水平射入木块并留在木块内，从子弹接触木块到子弹相对木块静止的这段时间内，子弹和木块相对于地面的位移分别为和，则为（ ）A. B. C. D. 8. 质量为m的长木板，在光滑的水平平面上以速度v匀速运动，若将质量也为m的小铁块无初速度地放在长木板上，经过一段时间后，小铁块与长木板相对静止，则此过程中，摩擦力对小铁块做功为（ ）A. B. C. D. 9. 在光滑水平地面上叠放着两物体A和B，如图所示，水平拉力F作用在物体B上，使A、B两物体从静止出发一起运动，经过时间t，撤去拉力F，再经过时间t，物体A、B的动能分别设为和，在运动过程中A、B始终保持相对静止，以下有几个

33、说法：等于拉力F做的功 小于拉力F做的功等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功 大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功其中正确的是（ ）A. B. C. D. 10. 两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比，速度之比。当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为，乙车滑行的最大距离为，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题： 11. 质量分别为m和M的两个粒子发生碰撞，碰撞前后两粒子都在同一直线上，在碰撞过程中损失的动能为定值，今要求碰撞前两粒子的总动能为最小，则碰前m和M的速度大小分别为_，_。 12. 质量为m的物体以初速度，沿水平面开始运动，起

34、始点A与一轻弹簧O端的距离为S，如图所示，物体与水平面间的动摩擦因数，物体和弹簧相碰后弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧压缩最短时，物体对弹簧做功的大小为_。三、计算题： 13. 如图，坡道顶端距水平面高度为h，质量为的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失。为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点，A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（1）物块A在与挡板碰撞前瞬间速度v的大小；（2）

35、弹簧最大压缩量为d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）（或问弹簧对物体AB做的功为多少） 14.质量为m的飞机以水平速度飞离跑道匀速上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直方向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力），今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，求：（1）飞机受到的升力大小；（2）从起飞到升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能。一、选择题： 1. B解析：如图，把小车的速度分解为沿绳方向的和垂直于绳方向的，则，所以， 2. A、C解析：此题解法较多，既可用动能公式直接求，也可以用动能定理和机械能守恒来求。这里我们采用动

36、能定理求解。因为物体下落过程中只有重力做功，所以即在处在落地时所以有 3. A解析：子弹出枪口之前，子弹与枪身外力远小于内力，动量守恒。子弹对枪身的力与枪身对子弹的作用力是一对作用力与反作用力，作用时间相同，所以冲力冲量都相等。B，C，D，都不正确，由动量守恒，得动能之比所以子弹的动能大于枪身的动能。 4. A解析：由动能定理有 5. B解析：由动能定理得所以有 6. A、D解析：物体由A点运动到B点为匀速运动，合外力做功为零，合外力包括重力G、支持力N，推力F，摩擦力f，N不做功，G、F、f三力做功和为零。重力做功为负，G与位移s方向相反。 7. A解析：把子弹和木块合为一个系统，合外力为零

37、，动量守恒。则：对于木块应用动能定理：对于子弹应用动能定理：由以上三式解得： 8. C解析：摩擦力对小铁块做功即等于铁块动能变化。设共同速度为由动量守恒得：所以由动能定理得 9. A解析：在力F作用下，A、B保持相对静止，把AB看为一体，撤去F，物体AB匀速运动，由动能定理有，拉力做功。物体A受摩擦力作用获得动能，由动能定理有摩擦力对A做功 10. D解析：根据动能定理，分别对两车列式得，二、填空题： 11. 解析：要使碰前动能最小，因损失动能确定，碰后动能要最小，即为零，则有由动能定理：（1）由动量守恒有（2）联立（1）（2）解得 12. 解析：由动能定理得：所以：物体对弹簧做功的大小为：三、计算题： 13. 解：（1）根据动能定理有，即所以有（2）AB在碰撞过程中内力远大于外力，动量守恒：有碰撞之后有摩擦力和弹簧弹力对物体做功由动能定理有 14. 解析：（1）飞机水平速度不变，ly方向加速度恒定消去t即得由牛顿第二定律（2）升力做的功，在h处专心-专注-专业