武汉理工大学概率论考试复习题.doc

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1、_ 一、选择1、 从0到999一千个数中，含至少一个8的数字共有_个。A）111 B）271 C）270 D）3002、 掷两个质地均匀的骰子，则两骰子点数之和恰为6的概率为_ A）1/6 B）1/12 C）5/36 D）1/53、 若连续型随机变量X，Y的期望与方差均存在，且X，Y不相关。则下列选项不正确的是_ A） B） E(XY)=E(X)E(Y) C） D(X+Y)=D(X)+D(Y) D） D) (X-Y)=D(X)+D(Y)4、 下列选项中正确的是_ A） B） C） D） 5、 独立，均服从N（0,1），若，则_ A） a=1/3, b=1/2, n=2 B） a=3, b=2,

2、 n=2 C） a=1/3, b=1/2, n=5 D） a=3, b=2, n=5二、填空1、 _2、 的联合概率密度为，则_8_3、 10位乘客乘坐机场大巴，大巴共有4个站，每位乘客在4个站下车的概率都是相同的，10个人都下了车时，车共停了X个站，则E（X）=_4、 对于正态总体，X1Xn是其简单样本，若是的无偏估计，则 C=_5、 已知两个总体，分别做抽样，测得，测得，则-的置信区间为_（）三、甲乙两个班，甲班男生20人，女生10人；乙班男生15人，女生15人，若从两班中任取一班，从该班中，任选一个学生，（1）该学生恰好是男生的概率；（2）若选中的恰好是男生，该男生来自甲班的概率。四、设

3、是连续型随机变量X的密度函数，（1）求；（2） 若，求。五、若是两维离散型随机变量且XY相互独立，其分布律如下图所示，请完成该表格，并说明理由。 X Y 12311/821/41/4六、设X1、X2是两个随机变量，其中，求七、某校共有师生10000人，中午选择在食堂进餐的概率为0.7，且每位师生的选择是独立的。使用中心极限定理确定食堂须备用多少人的食品以确保99%的可能性保证供应？ 八、设连续型总体的密度函数为，。抽样，试求的：1）矩估计，2）极大似然估计。九、 某班级的学生成绩是一个正态总体，该班级教师声称该班平均成绩在70分以上，经过一次对全班36人的抽样考试后，得到如下结果：，。根据这次

4、抽样结果，是否能接受该教师的说法？（） 一1. B；2. C；3. A；4. B；5. A二1. 0.1；2. ；3. 或或3.79；4. 5三解：（1）设事件 A：选到男生；：抽取甲班；：抽取乙班- - - - - - - - - - - - - -(2分)由全概率公式 =0.583- - - - - - - - - - - - - (3分) （2）- - - - - - - - - - - - - (3分) =0.571 - - - - - - - - - - - - - -(2分)四解：（1）由概率密度函数的正则性知：- - - - - - - - - - - - - -(1分)则- -

5、 - - - - - - - - - - - -(1分)- - - - - - - - - - - - - -(1分)极限收敛故小于0，- - - - - - - - - - - - - -(2分) (2) - - - - - - - - - - - - - -(1分)i，时，- - - - - - - - - - - - - -(1分)ii，时，- - - - - - -(1分)综上所述- - - - - - - - - - - - - -(1分)求导知： - - - - - - - - - - - - -(1分)五X Y12311/81/41/81/221/81/41/81/21/41/21/41六解： 又带入则有=39.39七解：设X为中午在食堂进餐人数，n为食堂提供食品的人数由题意，；由中心极限定理，又故有，要满足题设要求，食堂需提供至少7107份午餐八解：（1）， 矩估计为（2）似然函数显然越小越大，由于取值关系，故九解： 统计检验量为：其中，带入得，拒绝域为，故不拒绝原假设。接受该教师的说法