2022年八年级数学下学期期末试卷苏科版 .pdf

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1、1 2015-2016 学年江苏省常州市西藏民族中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 36 分）1如图，平行四边形ABCD的对角线 AC 、BD相交于点O ，则下列说法一定正确的（）AAO=OD BAO OD CAO=OC DAO AB 2如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列说法不正确的是（）A当 AC=BD 时，四边形ABCD 是矩形B当 AB=BC时，四边形ABCD 是菱形C当 ACBD时，四边形ABCD 是菱形D当DAB=90 时，四边形ABCD是正方形3一次函数y=x1 的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知点A（ 4，y1） ，B

2、（2，y2）都在直线y=x+2 上，则 y1与 y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2 Cy1y2D 不能比较5抛物线y=x24 的顶点坐标是（）A （ 2，0）B （ 2，0）C （1， 3）D （0， 4）6关于二次函数y=（x3）22的图象与性质，下列结论错误的是（）A抛物线开口方向向下B当 x=3 时，函数有最大值2 C当 x3 时， y 随 x 的增大而减小D抛物线可由y=x2经过平移得到7抛物线y=2（x+3） （x1）的对称轴是（）Ax=1 B x=1 Cx= D x=2 8某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄（岁）13 14 15 16 17 18 人数2 6 8 3

3、2 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A15，15 B15，14 C16，15 D14，15 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 2 9甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10 次射击成绩的平均数均是9 环，方差依次为0.56 、0.65 、0.51 、0.40 ，则成绩最稳定的是（）A甲B 乙C 丙D丁10若 x=3 是方程 x25x+m=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A 2 B 2 C 5 D5

4、 11已知一次函数y=kx+b，y 随着 x 的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD12如图所示的二次函数y=ax2+bx+c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0； （2）c1； （3）2ab0； （4）a+b+c0你认为其中错误的有（）A2 个B 3 个C 4 个D1 个二、填空题（每题3 分，共 18 分）13一元二次方程x2=x 的解为14平行四边形的周长为24cm ，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为cm15如图，矩形ABCD 的对角线 AC和 BD相交于点 O，过点 O的直线分别交AD和 BC于点 E、F，AB

5、=2 ，BC=3 ，则图中阴影部分的面积为16抛物线y=x24x3 的顶点坐标为17将抛物线y=x22 向右平移一个单位后，再向上平移一个单位得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是18如今网购盛行，我国2013 年网购交易额为1.44 万亿人民币， 2015 年我国网购交易额达到了 2.89 万亿人民币 如果设 2014 年、2015 年网购交易额的平均增长率为x，则依题意可得关于x 的一元二次方程为三、解答题19解方程： x（x2）+x2=0名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

6、 - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 3 20你认为下列函数一定是二次函数的是：， 并求出你选择的函数相应图象的顶点坐标，对称轴，并说明在对称轴的右侧y 随 x 的增大如何变化Ay=ax2+bx+c By=x2+ C y=3x+x2Dy=（x2） （x+2） x221如图， E，F 是四边形 ABCD 对角线 AC上的两点， AD BC ，DFBE ，AE=CF 求证：（1） AFD CEB ；（2）四边形ABCD是平行四边形22如图，直线l1的解析表达式为y=3x+3，且 l1与 x 轴交于点D，直线 l2经过点 A、B，直线 l1、l2交于点 C（1）求直线l

7、2的解析表达式；（2）求 ADC的面积23如图，要利用一面墙（墙长为25 米）建羊圈，用100 米的围栏围成总面积为400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB ，BC各为多少米？24如图所示，二次函数y=x2+2x+m的图象与 x 轴的一个交点为A （3，0） ，另一个交点为B，且与 y 轴交于点 C（1）求 m的值；（2）求点 B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y） （其中 x0，y0）使 SABD=SABC，求点 D的坐标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

8、- - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 4 25九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元 / 件）100 110 120 130 ,月销量（件）200 180 160 140 ,已知该运动服的进价为每件60 元，设售价为x 元（1）请用含 x 的式子表示： 销售该运动服每件的利润是（）元；月销量是（）件； （直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y 元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

9、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 5 2015-2016 学年江苏省常州市西藏民族中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共 36 分）1如图，平行四边形ABCD的对角线 AC 、BD相交于点 O ，则下列说法一定正确的（）AAO=OD BAO OD CAO=OC DAO AB 【考点】 平行四边形的性质【分析】 由平行四边形的性质容易得出结论【解答】 解：四边形ABCD 是平行四边形，OA=OC ；故选： C2如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列说法不正确的是（）A当 AC=BD

10、 时，四边形ABCD 是矩形B当 AB=BC时，四边形ABCD 是菱形C当 ACBD时，四边形ABCD 是菱形D当DAB=90 时，四边形ABCD是正方形【考点】 正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定【分析】 根据对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形判断即可【解答】 解： A、四边形ABCD 是平行四边形，AC=BD ，四边形ABCD 是矩形，正确，故本选项错误；B、四边形ABCD是平行四边形，AB=BC ，四边形ABCD 是菱形，正确，故本选项错误；C、四边形ABCD 是平行四边形

11、，ACBD ，四边形ABCD 是菱形，正确，故本选项错误；D、四边形ABCD 是平行四边形， DAB=90 ，四边形ABCD 是矩形，错误，故本选项正确；故选 D3一次函数y=x1 的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】 一次函数图象与系数的关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 6 【分析】 根据直线y=kx+b（k0）的 k、b 的符号判定该直线所经过的象限【解答】 解：一次函数

12、y=x1 的 10，该直线经过第一、三象限又 10，该直线与y 轴交于负半轴，一次函数y=x1 的图象一、三、四象限，即该函数不经过第二象限故选： B4已知点A（ 4，y1） ，B（2，y2）都在直线y=x+2 上，则 y1与 y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2 Cy1y2D 不能比较【考点】 一次函数图象上点的坐标特征【分析】 分别把点 A （ 4，y1）和点（ 2，y2）代入直线y=x+2，求出 y1，y2的值，再比较出其大小即可【解答】 解：点A （ 4，y1）和点（ 2，y2）都在直线y=x+2 上，y1=4+2=6，y2=2+2=0，60，y1y2故选 A5抛物线y=x24

13、的顶点坐标是（）A （ 2，0）B （ 2，0）C （1， 3）D （0， 4）【考点】 二次函数的性质【分析】 形如 y=ax2+k 的顶点坐标为（0，k）直接求顶点坐标【解答】 解：抛物线y=x24 的顶点坐标为（0，4） 故选 D6关于二次函数y=（ x3）22 的图象与性质，下列结论错误的是（）A抛物线开口方向向下B当 x=3 时，函数有最大值2 C当 x3 时， y 随 x 的增大而减小D抛物线可由y=x2经过平移得到【考点】 二次函数的性质【分析】 分别利用二次函数的性质判断开口方向，得出最值以及增减性，进而判断即可【解答】 解： A、 a= 0，抛物线开口方向向下，故此选项正确，

14、不合题意；B、 y=（x3）22 的顶点坐标为： （3，2） ，故当 x=3 时，函数有最大值2，故此选项正确，不合题意；C、当 x3 时， y 随 x 的增大而减小，此选项正确，不合题意；D、抛物线y=（x3）22 可由 y=x2经过平移得到，不是由y=x2经过平移得到，故此选项错误，符合题意名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 7 故选： D7抛物线y=2（x+3） （x1）的对称轴是（）Ax=1 B x=1 C

15、x= D x=2 【考点】 二次函数的性质【分析】 首先确定抛物线与x 轴的两个交点坐标，然后确定对称轴即可【解答】 解：令 y=2（x+3） （x1）=0，解得： x=3 或 x=1，所以抛物线与x 轴的两个交点坐标为（3，0）和（ 1，0） ，所以对称轴为x=1，故选 B8某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄（岁）13 14 15 16 17 18 人数2 6 8 3 2 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A15，15 B15，14 C16，15 D14，15 【考点】 众数；中位数【分析】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，

16、众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】 解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15 岁，共 8 人，所以众数是15；22 名队员中， 按照年龄从小到大排列，第 11 名队员与第12 名队员的年龄都是15 岁，所以，中位数是（ 15+15）2=15故选 A9甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10 次射击成绩的平均数均是9 环，方差依次为0.56 、0.65 、0.51 、0.40 ，则成绩最稳定的是（）A甲B 乙C 丙D丁【考点】 方差【分析】 根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动

17、越小，数据越稳定【解答】 解： S甲2=0.56 ，S乙2=0.65 ，S丙2=0.51 ，S丁2=0.40 ，丁的方差最小，成绩最稳定的是丁故选 D10若 x=3 是方程 x25x+m=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A 2 B 2 C 5 D5 【考点】 根与系数的关系【分析】 由一元二次方程根与系数的关系：得到3+另一个根 =5，由此得出答案即可【解答】 解：由根与系数的关系，设另一个根为x，则 3+x=5，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15

18、 页 - - - - - - - - - 8 即 x=2故选： B11已知一次函数y=kx+b，y 随着 x 的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD【考点】 一次函数图象与系数的关系【分析】 利用一次函数的性质进行判断【解答】 解：一次函数y=kx+b，y 随着 x 的增大而减小k0 又 kb0 b0 此一次函数图象过第一，二，四象限故选 A12如图所示的二次函数y=ax2+bx+c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0； （2）c1； （3）2ab0； （4）a+b+c0你认为其中错误的有（）A2 个B 3 个C 4 个D1 个【考点】 二

19、次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断a 与 0 的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与 1 的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】 解： （1）根据图示知，该函数图象与x 轴有两个交点， =b24ac0；故本选项正确；（2）由图象知，该函数图象与y 轴的交点在点（0，1）以下，c1；故本选项错误；（3）由图示，知对称轴 x= 1；又函数图象的开口方向向下，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15

20、 页 - - - - - - - - - 9 a0， b 2a，即 2ab0，故本选项正确；（4）根据图示可知，当x=1，即 y=a+b+c0，a+b+c0；故本选项正确；综上所述，我认为其中错误的是（2） ，共有 1 个；故选 D二、填空题（每题3 分，共 18 分）13一元二次方程x2=x 的解为x1=0，x2=1 【考点】 解一元二次方程- 因式分解法【分析】 首先把 x 移项，再把方程的左面分解因式，即可得到答案【解答】 解： x2=x，移项得： x2x=0，x（x1） =0，x=0 或 x1=0，x1=0，x2=1故答案为： x1=0，x2=114平行四边形的周长为24cm ，相邻两

21、边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为9 cm 【考点】 平行四边形的性质【分析】 直接利用平行四边形的对边相等，进而得出等式求出答案【解答】 解：平行四边形的周长为24cm ，相邻两边长的比为3：1，设较短边长为x，则较长边长为：3x，则 3x+x=12，解得： x=3，故 3x=9，即这个平行四边形较长的边长为9cm 故答案为： 915如图，矩形ABCD 的对角线 AC和 BD相交于点 O，过点 O的直线分别交AD和 BC于点 E、F，AB=2 ，BC=3 ，则图中阴影部分的面积为3 【考点】 矩形的性质【分析】根据矩形是中心对称图形寻找思路：AOE COF ，图中阴影部分的面积

22、就是BCD的面积【解答】 解：四边形ABCD 是矩形，OA=OC ， AEO= CFO ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 10 又 AOE= COF ，在 AOE和 COF中， AOE COF ，S AOE=SCOF，图中阴影部分的面积就是BCD的面积SBCD=BC CD= 23=3故答案为： 316抛物线y=x24x3 的顶点坐标为（2， 7）【考点】 二次函数的性质【分析】 已知抛物线的解析式是一般式，用配

23、方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标【解答】 解： y=x24x3=y=x24x+443=（x2）27，顶点坐标为（ 2， 7） ，故答案为：（ 2， 7） 17将抛物线y=x22 向右平移一个单位后，再向上平移一个单位得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是y=（x1）21 【考点】 二次函数图象与几何变换【分析】 先得到抛物线y=x22 的顶点坐标（ 0， 2） ，再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（1，1） ，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【解答】 解：解：抛物线y=x22 的顶点坐标为（0， 2） ，把点（ 0， 2）先向右平移1个单位

24、，再向上平移1 个单位得到对应点的坐标为（1， 1） ，所以平移后的抛物线解析式为 y=（x1）21故答案为y=（x1）21 18如今网购盛行，我国2013 年网购交易额为1.44 万亿人民币， 2015 年我国网购交易额达到了 2.89 万亿人民币 如果设 2014 年、2015 年网购交易额的平均增长率为x，则依题意可得关于x 的一元二次方程为1.44 （1+x）2=2.89 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程【分析】 根据交易额的平均增长率为x，则 2014 年的交易额为1.44 （1+x） ，2015 年的交易额为 1.44 （1+x）2，由此可得出结论【解答】 解：2013 年网

25、购交易额为1.44 万亿人民币， 2015 年我国网购交易额达到了2.89万亿人民币，设2014 年、 2015 年网购交易额的平均增长率为x 1.44 （1+x）2=2.89 故答案为： 1.44 （1+x）2=2.89 三、解答题19解方程： x（x2）+x2=0【考点】 解一元二次方程- 因式分解法；等式的性质；解一元一次方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 11 【分析】 把方程的左边分解因式得到（x2

26、） （x+1）=0，推出方程x2=0，x+1=0，求出方程的解即可【解答】 解： x（x2）+x2=0，（x2） （x+1）=0，x2=0，x+1=0，x1=2，x2=120你认为下列函数一定是二次函数的是：C ，并求出你选择的函数相应图象的顶点坐标，对称轴，并说明在对称轴的右侧y 随 x 的增大如何变化Ay=ax2+bx+c By=x2+ C y=3x+x2Dy=（x2） （x+2） x2【考点】 二次函数的性质；二次函数的定义【分析】 根据二次函数的定义进行判断可得到答案为C，再利用二次函数的顶点式可求得顶点坐标、对称轴，进一步得到y 随 x 的变化情况【解答】 解：在 A选项中 a 可能

27、是 0，在 B选项中不是整式，在D中化简整理后不含有二次项，一定是二次函数的是C，y=3x+x2=（x）+，顶点（ 1， 2） ，对称轴直线x=1，a=10，抛物线开口向上，在对称轴的右侧y 随 x 的增大而增大，故答案为： C21如图， E，F 是四边形 ABCD 对角线 AC上的两点， AD BC ，DFBE ，AE=CF 求证：（1） AFD CEB ；（2）四边形ABCD是平行四边形【考点】 平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据全等三角形的判定定理ASA证得 AFD CEB ；（2）利用（ 1）中的全等三角形的对应边相等得到AD=CB ，则由“有一组对边相等且平行

28、的四边形是平行四边形”证得结论【解答】 证明：（1）如图， AD BC ，DF BE ， 1=2， 3=4又 AE=CF ，AE+EF=CF+EF ，即 AF=CE 在 AFD与CEB中，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 12 AFD CEB （ASA ） ；（2）由（ 1）知， AFD CEB ，则 AD=CB 又 AD BC ，四边形ABCD 是平行四边形22如图，直线l1的解析表达式为y=3x+3，且 l

29、1与 x 轴交于点D，直线 l2经过点 A、B，直线 l1、l2交于点 C（1）求直线l2的解析表达式；（2）求 ADC的面积【考点】 两条直线相交或平行问题【分析】（1）根据图形，直线l2经过点 A、B，利用待定系数法求解即可；（2）根据直线l1的解析表达式为y=3x+3 求出点 D的坐标，再两直线解析式联立方程组求出点 C的坐标，利用三角形的面积公式求解即可【解答】 解： （1）设 l2的表达式为y=kx+b，由图可知经过点A（4，0） 、 B（3，） ，解得，直线 l2的解析表达式为：y=x6；（2）当 y=0 时， 3x+3=0，解得 x=1，点 D的坐标是（ 1，0） ，直线 l1的

30、解析表达式与直线l2的解析表达式联立得，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 13 ，解得，点 C的坐标是（ 2， 3） ， ADC的面积 =（ 41） | 3|=33=故答案为：（ 1）y=x6， （ 2）23如图，要利用一面墙（墙长为25 米）建羊圈，用100 米的围栏围成总面积为400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB ，BC各为多少米？【考点】 一元二次方程的应用【分析】 设 AB的长度为

31、x 米，则 BC的长度为米；然后根据矩形的面积公式列出方程【解答】 解：设 AB的长度为 x 米，则 BC的长度为米根据题意得 x=400 ，解得 x1=20，x2=5则 1004x=20 或 1004x=808025，x2=5 舍去即 AB=20，BC=20 答：羊圈的边长AB ，BC分别是 20 米、20 米24如图所示，二次函数y=x2+2x+m的图象与 x 轴的一个交点为A （3，0） ，另一个交点为B，且与 y 轴交于点 C（1）求 m的值；（2）求点 B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y） （其中 x0，y0）使 SABD=SABC，求点 D的坐标【考点】 二次函数综合

32、题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 14 【分析】 （1）由二次函数y=x2+2x+m的图象与 x 轴的一个交点为A （3，0） ，利用待定系数法将点 A的坐标代入函数解析式即可求得m的值；（2）根据（1）求得二次函数的解析式，然后将 y=0 代入函数解析式， 即可求得点B的坐标；（3）根据（ 2）中的函数解析式求得点C的坐标，由二次函数图象上有一点D（x，y） （其中 x0，y0） ，可得点 D在第一象限，又

33、由SABD=SABC，可知点D与点 C的纵坐标相等，代入函数的解析式即可求得点D的坐标【解答】 解： （1）二次函数y=x2+2x+m的图象与 x 轴的一个交点为A（3，0） ， 9+23+m=0 ，解得： m=3 ；（2）二次函数的解析式为：y=x2+2x+3，当 y=0 时， x2+2x+3=0，解得： x1=3，x2=1，B（ 1，0） ；（3）如图，连接BD 、AD，过点 D作 DE AB ，当 x=0 时，y=3，C（0，3） ，若 S ABD=SABC，D（x，y） （其中 x0，y0） ，则可得 OC=DE=3 ，当 y=3 时， x2+2x+3=3，解得： x=0 或 x=2，

34、点 D的坐标为（ 2，3） 另法：点D与点 C关于 x=1 对称，故 D（2，3） 25九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元 / 件）100 110 120 130 ,月销量（件）200 180 160 140 ,已知该运动服的进价为每件60 元，设售价为x 元（1）请用含x 的式子表示：销售该运动服每件的利润是（x60 ）元；月销量是（4002x ）件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y 元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？【考点】 二次函数的应用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

35、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 15 【分析】（1）根据利润 =售价进价求出利润，运用待定系数法求出月销量；（2） 根据月利润 =每件的利润月销量列出函数关系式，根据二次函数的性质求出最大利润【解答】 解： （1）销售该运动服每件的利润是（x60）元；设月销量W与 x 的关系式为w=kx+b，由题意得，解得，W= 2x+400；（2）由题意得，y=（x60） （ 2x+400）=2x2+520 x24000 =2（x130）2+9800，售价为130 元时，当月的利润最大，最大利润是9800 元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -