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1、全等三角形的判定（HL）练习题【经典练习】1在 Rt ABC和 Rt DEF中，ACB= DFE=90，AB=DE ，AC=DF ，那么 Rt ABC与 Rt DEF （填全等或不全等） 2 如图，点C在DAB的内部， CD AD于 D，CB AB于 B，CD=CB 那么 Rt ADC Rt ABC的理由是（）ASSS B. ASA C. SAS D. HL 3如图， CE AB ，DF AB ，垂足分别为E、F，AC DB ，且 AC=BD ，那么 Rt AEC Rt BFC的理由是（）. ASSS B. AAS C. SAS D. HL 4 下列说法正确的个数有（）. 有一角和一边对应相等
2、的的两个直角三角形全等；有两边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等. A1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 5 过等腰ABC的顶点 A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 . 6如图，ABC中，C=90，AM平分CAB ，CM=20cm，那么 M到 AB的距离是（）cm. A C D B B C D F A E A B M C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页
3、 - - - - - - - - - DBCAEF 7在ABC和CBA中，如果 AB=BA，B=B，AC=CA，那么这两个三角形（）. A全等B. 不一定全等 C. 不全等D. 面积1. 如图，已知 AD为ABC 的高， E为 AC上一点， BE交 AD于 F,且 BF=AC,FD=CD. 求证： BE AC 2. 已知： BA BD,FD BD, AB=CD ,AC=CF 求证： ACFC. 3. 如图, 在ABC 中，D是 BC中点， DE AB ，DF AC ，垂足分别是 E、F，AE AF . 求证： B=C 21FEBDACDBAFC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
4、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - A B C DE F DBAFC4. 已知：如图， AC平分 BAD ，CE AB于 E，CF AD于 F，且 BC DC . 求证： BE=DF. 5. 已知： BA DC,FD DC,ACF=90 ,AB=CD. 求证：BD+DF=AB 6. 如图 10，已知 AB=AD,AC=AE, ABC= ADE=90 ，BC与 DE相交于点 F. 求证： CF=EF 例 1 如图， B、E、F、C在同一直线上， AE BC ，DF B
5、C ，AB=DC ，BE=CF ，试判断 AB与CD的位置关系 . A B C D F E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 例2 已知 如图， AB BD ，CD BD ，AB=DC ，求证： AD BC. 提高题型：1. 如图， ABC 中， D 是 BC 上一点， DE AB ，DF AC ，E、 F 分别为垂足，且AE=AF ，试说明： DE=DF ，AD平分 BAC.2. 如图，在ABC中， D 是 BC
6、的中点， DE AB ，DF AC ，垂足分别是E、F，且 DE=DF ，试说明AB=AC. 3. 如图， AB=CD ，DFAC于 F，BEAC于 E，DF=BE ，求证： AF=CE. 4. 如图，ABC中，C=90， AB=2AC ，M是 AB的中点，点N在 BC上， MN AB 。求证 :AN 平分BAC 。A D B C A D C B F E BA21NMC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
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