141有理数的加法2.ppt

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1、1.4.1 有理数的加法有理数的加法2 在小学我们已经学过了加法的交换律、结合在小学我们已经学过了加法的交换律、结合律，在有理数范围内这两个运算律是否仍然适用律，在有理数范围内这两个运算律是否仍然适用呢？呢？动脑筋动脑筋5+( (- -3) )= , ,( (- -3) )+5= , ,(- -8) )+( (- -9)+5= , ,- -8+(- -9) )+5 = .2（1） 计算下列各式计算下列各式2- -12- -12（2） 换几个有理数试一试，你发现了什么换几个有理数试一试，你发现了什么？加法交换律：加法交换律： + = +结论结论abb a即，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变

2、即，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变. .试一试试一试加法结合律加法结合律：a+b+c =( ( + ) )+ = +( ( + ) )结论结论abcabc即，三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结即，三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变结果与第一个数相加，和不变. . 三个或三个以上有理数相加，可以写成这些三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式数的连加式. .对于连加式，根据加法交换律和加对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先

3、把法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加其中的某几个数相加. .试一试试一试例例3： 计算计算（1）（）（- -32）+7+（- -8） 举举例例（2）4.37+（- -8）+（- -4.37） （3） 22355425757 （1）（）（- -32）+7+（- -8） 先将同号先将同号相加相加= - -32+（- -8）+7=（- -32）+（- -8）+7= ( (- -40)+)+7= - -33 （- -32）+7+（- -8） 解解（- -32）（- -8）4.37+（- -4.37) )结结果为果为0= 4.37+( (- -4.37)+()+(- -8) )

4、= 0 +（- -8）= - -84.37 +（- -8）+（- -4.37） （2）4.37+（- -8）+（- -4.37） 0与与(-(-8) )相加，相加，结果为结果为- -8=解解4.37+（- -8）+（- -4.37） 同分母相同分母相加加= 10+（- -3）解解（3） 22355425757 2552734552723255425577 23255425577 = 7+例例4： 某台自动存取款机在某时段内处理了以下某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储项现款储蓄业务：蓄业务： 存入存入200元、支出元、支出800元、支出元、支出1000元、元、 存入存入2500元、支

5、出元、支出500元、支出元、支出300元元. 问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？少元？ 解解 记存入为证，则由题意可得：记存入为证，则由题意可得：( (+200)+()+(- -800)+()+(- -1000)+(+)+(+2500)+()+(- -500)+()+(- -300) )=( (200+2500)+()+(- -800)+()+(- -1000)+()+(- -500)+()+(- -300)=2700+( (- -2600) )=100答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了答：该自动存取款机在这一时段内现款增加

6、了100元元.练习练习1. 计算计算（1）（）（+ +13）+（- -7）+（- -3） （2）1.4+（- -0.1）+0.6+（- -1.9） （3） 1321172323 3047 2. 小欢的父亲在某储蓄所原有存款小欢的父亲在某储蓄所原有存款5000元元. 某月他父某月他父 亲到该储蓄所办理了以下亲到该储蓄所办理了以下4项现款储蓄业务项现款储蓄业务： 存入存入500元元，支出支出300元，存入元，存入1200元，支出元，支出600元元. . 则他父亲在该储蓄所还有多少钱则他父亲在该储蓄所还有多少钱？答：他父亲在该储蓄所还有答：他父亲在该储蓄所还有5800元元.中考中考 试题试题例例1

7、某玩具店老板用某玩具店老板用300元购买了元购买了10件玩具，如果按自定的价格每件玩具，如果按自定的价格每件玩具件玩具48元作为标准出售，超出的钱数记为正数，不足的钱数记元作为标准出售，超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，现记录如下（单位：元）：为负数，现记录如下（单位：元）：+5，- -2，+9，- -6，- -1，0，+3，- -9，+4，- -8，请你帮助这个老板计算一下，当他卖完这，请你帮助这个老板计算一下，当他卖完这10件玩件玩具后，是盈利还是亏损？具后，是盈利还是亏损？ 以以4848元为基准，则元为基准，则1010件玩具的总增减量为件玩具的总增减量为 (+5)+(-2)+(+9

8、)+(-6)+(-1)+0+(+3)+(-9)+(+4)+(-8) (+5)+(-2)+(+9)+(-6)+(-1)+0+(+3)+(-9)+(+4)+(-8) = =(+9)+(-9)+(+5)+(+3)+(+4)+(-2)+(-8)+(-1)+(-6)+0(+9)+(-9)+(+5)+(+3)+(+4)+(-2)+(-8)+(-1)+(-6)+0 =12+(-17) =12+(-17) =-5( =-5(元元) ) 销售这销售这1010件玩具的总收入为件玩具的总收入为484810+(-5)=475(10+(-5)=475(元）元）. . 475300475300， 当老板卖完这当老板卖完这

9、1010件玩具后，盈利了件玩具后，盈利了. .解解本题中，判断这个老板是盈利还是亏损，应先求出他销售本题中，判断这个老板是盈利还是亏损，应先求出他销售这这10件玩具的总收入，然后与成本件玩具的总收入，然后与成本300元进行比较，若总收元进行比较，若总收入高于入高于300元，则盈利；若总收入低于元，则盈利；若总收入低于300元，则亏损；若元，则亏损；若总收入等于总收入等于300元，则不亏损也不盈利元，则不亏损也不盈利.可先求出各数与基准可先求出各数与基准数数48元的差的和元的差的和.，得到总的增减量，然后再求出总收入，得到总的增减量，然后再求出总收入，与成本与成本300元比较元比较.分析分析达标

10、检测. . 若若a+3=0，则，则a= 。2. -的绝对值的相反数与3的相反数的和为 。3. 绝对值小于2010的所有整数的和为 。4. 已知两个数是18和-15，这两个数的和的绝对值是 ，绝对值的和是 。5. a的相反数是最大的负整数，b是最小的正整数，那么a+b= 。31在1，-1，-2这三个数中任意两数之和的最大值是（ ）A1 B.0 C.-1 D.-33. 某工厂今年第一季度盈利2800元，第二季度亏损4300元，则该厂今年上半年盈余（或亏损）可用算式表示为（ ）A. (+2800)+(+4300) B. (-2800)+(+4300) C. (-2800)+(-4300) D. (+

11、2800)+(-4300)4. 张老师和同学们做了这样一个游戏：张老师左手和右手分别拿一个写有数字的卡片，请同学们说出它们的和，其中小亮说出的结果比每个加数都小，那么这两个加数（ ） A. 都为正数 B. 都为负数 C. 一正一负 D.都不能确定最新动态1. 如果a+b=0，那么a+b两个数一定是（ ）A. 都等于0 B. 一正一负 C. 互为相反数 D. 互为倒数2. 数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 (第2题图)3. 如果（）+2=0，那么“（）”内应填的数是 。4计算-3+2的值是（ ） A. -5 B. -1 C. 1 D. 5-5 -4 -3 -2 -10 12345xAB计算题1.（-13）+（+19） 2. （-4.7）+（-5.3） 3.（-2009）+ (+2010) 4. (+125) + (-128)5. (+0.1) + (-0.01) 6. （-1.375）+（-1.125） 7.（-0.25）+ (+) 8. (-8) + (-4)9. (-1.125) + (+) 10. (-15.8) + (+3.6)