2022年2022年金融工程模拟试卷( .pdf

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1、不定 项选择 （各 3 分，共 30 分）1、下列 关于远期价格和期 货价格 关系的 说法中，不正确的有： （BC ）A当无风险 利率恒定，且 对所有到期日都不 变时 ，交割日相同的远期价格和期 货价格 应相等。B当利率 变化无法 预测时 ，如果 标的资产 价格 与利率呈正相 关，那 么远 期价格高于期 货价格。C当利率 变化无法 预测时 ，如果 标的资产 价格 与利率呈 负相关，那 么期货价格高于 远期价格。D远期价格和期 货价格的差 异幅度取 决于合 约有效期的 长短、税收、交易 费用、 违约风险 等因素的影 响。2、期货合约的空 头有权选择 具体的交割品 种、交割地点、交割 时间 等，这

2、些权利将对 期货价格 产生怎样 的影响？（ B ）A提高期 货价格B降低期 货价格C可能提高也可能降低期货价格D对期货价格 没有影 响3、下列 说法中，不正确的有： （ACD ）A维持保 证金是 当期货交易者 买卖 一份期货合约时 存入 经纪 人帐户 的一定 数量的 资金B维持保 证金是最低保 证金，低于 这一水平期 货合约的持有者 将 收到要求追加保 证金的通知C期 货交易中的保 证金只能用 现金支付D所有的期 货合约都要求同 样多的保 证金4、假 设当 前市 场上长期国债 期货的报价为 93-08，下列 债券中交割最便宜的债券为： （D ）A债券市 场报 价 99-16，转换 因子 1.0

3、382 B债券市 场报 价 118-16，转换 因子 1.2408 C债券市 场报 价 119-24，转换 因子 1.2615 D债券市 场报 价 143-16，转换 因子 1.5188 5、假定某无 红利支付股票的 预期收益率 为 15% （1 年计一次 复利的年利率），其目前的市 场价格 为 100 元，已知市 场无风险 利率 为 5%（1 年计一次 复利的年利率），那么基于 该股票的一年期 远期合 约价格 应该 等于：（B ）A115 元B105 元C109.52元D以上答案都不正确6、下列因素中，与股票 欧式期 权价格呈 负相关的是：（BD ）A标的股票市 场价格B期 权执 行价格C标

4、的股票价格波 动率D期 权有效期 内标 的股票 发放的 红利7、已知某 种标 的资产为 股票的 欧式看跌期 权的执行价格 为 50 美元，期 权到期日 为 3 个月，股票目前的市场价格 为 49 美元， 预计 股票 会在 1 个月后派 发 0.5 美元的 红利， 连续复 利的无 风险 年利率 为 10%，那 么该看跌期 权的内在价 值为 ： （ C ）A0.24 美元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - B0.25 美

5、元C0.26 美元D0.27 美元8、拥有无 红利股票美式看 涨期权多头的投 资者有可能采取下列行动中的 哪些？（CD ）A一旦有 钱可赚就立即 执行期 权B当股价跌到 执行价格以下 时，购买 一补偿 性的看跌期 权C当期权处 于深度 实值时 ，该投资者可以立即出售期权D对于投 资者而言，提前 执行该期权可能是不明智的9、假 设一种无红利支付股票目前的市价为 10 元，我 们知道在 3 个月后， 该股票的价格要 么是 11 元，要么是 9 元，如果无 风险 利率是 10%，那 么对 于一 份 3 个月期， 协议 价格 为 10.5 元的 欧式看涨期权而言，下列 说法正确的是：（AC ）A该看涨

6、期权的价 值为 0.31 元B该看涨期权的价 值为 0.32 元C该股票在 风险 中性世界中上 涨的概率为 62.66% D该股票在 风险 中性世界中上 涨的概率为 61.46% 10、下列期 权的组合中，可以 构成牛市差价 组合的是：（ AB ）A一 份看涨期权多头与 一份同一期限 较高协议 价格的看 涨期权空 头B一 份看跌期 权多头与 一份同一期限 较高协议 价格的看跌期 权空 头C一 份看涨期权多头与 一份同一期限 较低协议 价格的看 涨期权空 头D一 份看跌期 权多头与 一份同一期限 较低协议 价格的看跌期 权空 头计算分析 题（共 50 分）1、某无 红利支付股票的 欧式期 权执

7、行价格 为 29 美元，股票 现价为 30 美元，无 风险 年利率 为 5%，股票年波动率为 25%，期权到期日 为 4 个月。 （1）如果 该期权为欧 式看 涨期权，计算其价格；（2）如果 该期权为欧式看跌期 权，计算其价格；（3）验证 看涨看跌期 权平价 关系是否成立。 (20 分) 1 、解答：在本 题中，030,29,0.05,0.25,0.3333SKrT所以：2122ln(30 / 29)(0.050.25 / 2)0.33330.42250.25 0.3333ln(30 / 29)(0.05 0.25 / 2)0.33330.27820.25 0.3333dd(0.4225)0.

8、6637,(0.2782)0.6096( 0.4225)0.3363,( 0.2782)0.3904NNNN因此：（1）欧式看 涨期权的价格 为：0.05 0.3333300.6637290.60962.52e（2）欧式看跌期 权的价格 为：0.05 0.3333290.3094300.33631.05e（3）欧式看 涨看跌期 权平价 关系为：()0r TtpScKe将()02.52,30,29,1.05,0.9835r TtcSKpe带入上式，可以 发现计 算出的 欧式看 涨看名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

9、师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 跌期 权的价格 满足欧式看 涨看跌期 权平价 关系。2、一家金融机 构与 A 公司 签订 了一 份 5 年期的利率互 换协议 ，收取 10%的固定年利率，支付6 个月期的LIBOR ， 本金 为$10,000,000， 每 6 个月支付一次。 假设 A 公司未能 进行第六次支付 （即在第 3 年末 违约 ） ，当时 的利率期限 结构 是平坦的，都 为 8%（按半年 计一次 复利计） ，而第 3 年年中的 6 个月期的 LIBOR为年利率 9%。请问 ，该金融机 构的损失是多少？（ 15 分）2、

10、解答：解法一：2340.50.50.510.50.510.450.41314%14%14%14%fixflVBB百万美元解法二：33.544.552340.10.10.10.10.050.41314%14%14%14%VSSSSS百万美元3、假 设无风险 利率是常 数 r ，股票价格 满足dSuSdtSdz，以 该股票 为标 的的期 货的理 论价格 为F，假 设股票不支付 红利， 试证 明：dFur FdtFdz。 （15 分）3、解答：证明：因 为r TtFSe，22,0,r T tr TtFFFerSeSSt，根据 Ito引理，有r Ttr T tr TtdFeuSrSedteSdz，所以dFur FdtFdz。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -