242点、直线、圆与圆的位置关系（第4课时）2.ppt

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1、一、复习回顾一、复习回顾一、复习回顾一、复习回顾一、复习回顾一、复习回顾 1. 1. 1.过过过过过过 OO O上上上上上上一点一点一点一点一点一点P P P作作作作作作 OO O的切线的切线的切线的切线的切线的切线, , ,你能作出几你能作出几你能作出几你能作出几你能作出几你能作出几条条条条条条? ? ?2. 2. 2.切线具有什么特征切线具有什么特征切线具有什么特征切线具有什么特征切线具有什么特征切线具有什么特征? ? ? 图 23.2.8 答答答答答答: : : : : :【特征特征特征特征特征特征1 1 1】 切线与圆只有切线与圆只有切线与圆只有切线与圆只有切线与圆只有切线与圆只有 一

2、个公共点一个公共点一个公共点一个公共点一个公共点一个公共点; ; ; 【特征特征特征特征特征特征2 2 2】圆心到切线的圆心到切线的圆心到切线的圆心到切线的圆心到切线的圆心到切线的 距离等于圆的半径距离等于圆的半径距离等于圆的半径距离等于圆的半径距离等于圆的半径距离等于圆的半径; ; ;【特征特征特征特征特征特征3 3 3】圆的切线圆的切线圆的切线圆的切线圆的切线圆的切线一定一定一定一定一定一定垂直于经过切点垂直于经过切点垂直于经过切点垂直于经过切点垂直于经过切点垂直于经过切点 的半径的半径的半径的半径的半径的半径二、进入新课二、进入新课二、进入新课二、进入新课二、进入新课二、进入新课 过过过

3、过过过 OO O外外外外外外一点一点一点一点一点一点P P P作作作作作作 OO O的切线的切线的切线的切线的切线的切线, , ,你能你能你能你能你能你能作出几条作出几条作出几条作出几条作出几条作出几条? ? ? 【重点【重点】切线长及性质切线长及性质. . .【切线长概念【切线长概念【切线长概念【切线长概念【切线长概念【切线长概念】我们把圆的切线上某一点与我们把圆的切线上某一点与我们把圆的切线上某一点与我们把圆的切线上某一点与我们把圆的切线上某一点与我们把圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切点之间的线段的长叫做这点到圆的切点之间的线段的长叫做这点到圆的切点之间的线段的长叫做这

4、点到圆的切点之间的线段的长叫做这点到圆的切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长切线长切线长切线长切线长切线长, , ,如如如如如如图，图，图，图，图，图，线段线段线段线段线段线段PAPAPA、PBPBPB的长的长的长的长的长的长就是点就是点就是点就是点就是点就是点P P P到到到到到到 O O O的的的的的的切线长切线长切线长切线长切线长切线长. . . . . .【切线长性质【切线长性质【切线长性质【切线长性质【切线长性质【切线长性质】从圆外一点可以引圆的两条从圆外一点可以引圆的两条从圆外一点可以引圆的两条从圆外一点可以引圆的两条从圆外一点可以引圆的两条从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切

5、线长相等这一点和圆心的连切线，它们的切线长相等这一点和圆心的连切线，它们的切线长相等这一点和圆心的连切线，它们的切线长相等这一点和圆心的连切线，它们的切线长相等这一点和圆心的连切线，它们的切线长相等这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角线平分这两条切线的夹角线平分这两条切线的夹角线平分这两条切线的夹角线平分这两条切线的夹角线平分这两条切线的夹角 图 23.2.10 如图如图如图如图如图如图:PA:PA:PA、PBPBPB是是是是是是 OO O的两条切线的两条切线的两条切线的两条切线的两条切线的两条切线, , ,(1)PA=PB;(1)PA=PB;(1)PA=PB;(2)(2)(2)APO= A

6、PO= APO= BPO.BPO.BPO.三、应用举例三、应用举例三、应用举例三、应用举例三、应用举例三、应用举例 【例例例例例例1 1 1】 如图，如图，如图，如图，如图，如图， OO O是是是是是是ABC ABC ABC 的内切的内切的内切的内切的内切的内切圆，与圆，与圆，与圆，与圆，与圆，与ABABAB、BCBCBC、CACACA分别切于点分别切于点分别切于点分别切于点分别切于点分别切于点D D D、E E E、F F F，DOEDOEDOE120120120，EOFEOFEOF150150150，求求求求求求ABC ABC ABC 的三个内角的度数的三个内角的度数的三个内角的度数的三个

7、内角的度数的三个内角的度数的三个内角的度数. . . DOEDOEDOE120120120 , , , EOFEOFEOF150150150 DOF= 360DOF= 360DOF= 360- - - DOE -DOE -DOE -EOFEOFEOF =360 =360 =360- 120- 120- 120- 150- 150- 150=90=90=90 【解【解【解【解【解【解】 AB AB AB、ACACAC分别切分别切分别切分别切分别切分别切 OO O于点于点于点于点于点于点D D D、F F F ADO= ADO= ADO= AFO=90AFO=90AFO=90 A=360A=360

8、A=360- - - ADOADOADO - - - DOF- DOF- DOF- AFOAFOAFO=360=360=360 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90=90=90=90同理，同理，同理，同理，同理，同理，B=60B=60B=60, , , C=30C=30C=30. . .【例例例例例例2 2 2】 ABC ABC ABC 的内切圆的内切圆的内切圆的内切圆的内切圆的内切圆 O O O 与与与与与与ABABAB、BC BC BC 、 ACACAC分别相切于点分别相切于点分别相切于点分别相切于点分别相切于点分别相切于点D D D、E E E、F F

9、F，且，且，且，且，且，且ABABAB5 5 5厘米，厘米，厘米，厘米，厘米，厘米，BCBCBC9 9 9厘米，厘米，厘米，厘米，厘米，厘米，ACACAC6 6 6厘米，厘米，厘米，厘米，厘米，厘米，求求求求求求ADADAD、BEBEBE和和和和和和CFCFCF的长的长的长的长的长的长. . .(第 2 题) 596xyyzzx则 145xyz解 得解解解解解解: : :设设设设设设AD=x, BE=y, CF=z,AD=x, BE=y, CF=z,AD=x, BE=y, CF=z,由切线长性质可知由切线长性质可知由切线长性质可知由切线长性质可知由切线长性质可知由切线长性质可知：，即即即即即即

10、AD=1AD=1AD=1厘米，厘米，厘米，厘米，厘米，厘米，BE =4BE =4BE =4厘米，厘米，厘米，厘米，厘米，厘米，CF =5CF =5CF =5厘米。厘米。厘米。厘米。厘米。厘米。xxyyzz四、探索四、探索四、探索四、探索四、探索四、探索 下图为一张三角形铁皮，如何下图为一张三角形铁皮，如何下图为一张三角形铁皮，如何下图为一张三角形铁皮，如何下图为一张三角形铁皮，如何下图为一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁在它上面截一个面积最大的圆形铁在它上面截一个面积最大的圆形铁在它上面截一个面积最大的圆形铁在它上面截一个面积最大的圆形铁在它上面截一个面积最大的圆形铁皮？皮？皮

11、？皮？皮？皮？ 图 23.2.11 【重点【重点2 2】三角形的】三角形的内切圆内切圆 与三角形各边都相切的圆叫做与三角形各边都相切的圆叫做与三角形各边都相切的圆叫做与三角形各边都相切的圆叫做与三角形各边都相切的圆叫做与三角形各边都相切的圆叫做三角三角三角三角三角三角形的内切圆形的内切圆形的内切圆形的内切圆形的内切圆形的内切圆三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心三角形的内心三角形的内心三角形的内心三角形的内心三角形的内心这个三角形叫做这个三角形叫做这个三角形叫做这个三角形叫做

12、这个三角形叫做这个三角形叫做圆的外切圆的外切圆的外切圆的外切圆的外切圆的外切三角形三角形三角形三角形三角形三角形三角形的内心就是三角形三条内三角形的内心就是三角形三条内三角形的内心就是三角形三条内三角形的内心就是三角形三条内三角形的内心就是三角形三条内三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点一个三角形的内切圆是角平分线的交点一个三角形的内切圆是角平分线的交点一个三角形的内切圆是角平分线的交点一个三角形的内切圆是角平分线的交点一个三角形的内切圆是角平分线的交点一个三角形的内切圆是唯一的唯一的唯一的唯一的唯一的唯一的 图 23.2.12 【例例例例例例3 3 3】设设设设设设ABC ABC AB

13、C 的内切圆的的内切圆的的内切圆的的内切圆的的内切圆的的内切圆的半径为半径为半径为半径为半径为半径为r r r，ABC ABC ABC 的周长为的周长为的周长为的周长为的周长为的周长为l l l，求求求求求求ABC ABC ABC 的面积的面积的面积的面积的面积的面积S.S. S. 图 23.2.12 1112221()21.2ABCAIBBICCIAAB rBC rCA rr ABBCCArlSSSS解:连接IC,则rrr五、课堂小结五、课堂小结五、课堂小结五、课堂小结五、课堂小结五、课堂小结 1.1.1.1.1.1.【切线长概念切线长概念切线长概念切线长概念切线长概念切线长概念】圆的切线上

14、某一点与切圆的切线上某一点与切圆的切线上某一点与切圆的切线上某一点与切圆的切线上某一点与切圆的切线上某一点与切点、之间的线段长叫做这点到圆的点、之间的线段长叫做这点到圆的点、之间的线段长叫做这点到圆的点、之间的线段长叫做这点到圆的点、之间的线段长叫做这点到圆的点、之间的线段长叫做这点到圆的切线长切线长切线长切线长切线长切线长. . . . . .【切线长性质【切线长性质【切线长性质【切线长性质【切线长性质【切线长性质】从圆外一点可以引圆从圆外一点可以引圆从圆外一点可以引圆从圆外一点可以引圆从圆外一点可以引圆从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等这一点的两条切线，它们的切线长相等这一点的

15、两条切线，它们的切线长相等这一点的两条切线，它们的切线长相等这一点的两条切线，它们的切线长相等这一点的两条切线，它们的切线长相等这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角和圆心的连线平分这两条切线的夹角和圆心的连线平分这两条切线的夹角和圆心的连线平分这两条切线的夹角和圆心的连线平分这两条切线的夹角和圆心的连线平分这两条切线的夹角 3. 3. 3. 【三角形的内切圆三角形的内切圆三角形的内切圆三角形的内切圆三角形的内切圆三角形的内切圆】：与三角形三边：与三角形三边：与三角形三边：与三角形三边：与三角形三边：与三角形三边都相切的圆叫都相切的圆叫都相切的圆叫都相切的圆叫都相切的圆叫都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆，三角形的内切圆，三角形的内切圆，三角形的内切圆，三角形的内切圆，该圆的圆该圆的圆该圆的圆该圆的圆该圆的圆该圆的圆心叫做心叫做心叫做心叫做心叫做心叫做三角形的内心三角形的内心三角形的内心三角形的内心三角形的内心三角形的内心：即三角形三条内角：即三角形三条内角：即三角形三条内角：即三角形三条内角：即三角形三条内角：即三角形三条内角平分线的交点平分线的交点平分线的交点平分线的交点平分线的交点平分线的交点再见碑再见碑再见碑