2022年2022年九年级数学上学期第一次月考试卷新人教版 9.pdf

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1、1 2015-2016 学年甘肃省平凉市静宁县城关中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1要使方程（ a3）x2+（b+1）x+c=0 是关于 x 的一元二次方程，则（）Aa 0 Ba3 Ca 1 且 b 1 Da3 且 b 1 且 c0 2用配方法解方程2x2x1=0，变形结果正确的是（）A（ x）2= B（x）2= C（x）2=D（ x）2=3若关于x 的一元二次方程（k1）x2+2x2=0 有不相等实数根，则k 的取值范围是（）AkBkCk且 k1 Dk且 k1 4函数 y=x21 的开口方向和对称轴分别是（）A向上， y 轴B向下， y 轴C向上，直线x=1 D向下，直线x=1

2、5某商品原价为180 元，连续两次提价x% 后售价为 300 元，下列所列方程正确的是（）A180（1+x% ）=300 B180（1+x%）2=300 C180（1x% ）=300 D180（1x% ）2=300 6在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2分别向上、向右平移2 个单位，则新抛物线的解析式是（）Ay=2（x2）2+2 By=2（x+2）22 Cy=2（x2）22 Dy=2（x+2）2+2 7已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）过 A（2，0）、B（0，0）、 C（ 3，y1）、 D（3，y2）四点，则 y1与 y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2 Cy1y2D不能确定8

3、已知一元二次方程ax2+bx+c=0 有一个根为1，那么的值是（）A1 B 1 C0 D2 9方程 3x2=9x 的根是（）A0 B3 C0 或 3 D10如果一个等腰三角形的两边长分别是方程x211x+18=0 的两个根，那么这个三角形的周长是（）A13 B13 或 20 C20 D18 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - 2 二、填空题11把方程3x2=5x+2 化为一元二次方程的一般形式是12方程 x（x 3

4、）=x 的根是13二次函数y=（a1）x2x+a21 的图象经过原点，则a 的值为14一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78 次，则这次会议参加的人数是15抛物线y= 2x2向左平移 1 个单位，再向上平移7 个单位得到的抛物线的解析式是16若函数y=（ m 3）是二次函数，则m= 17若 x1、x2是一元二次方程x2+x=5x+6 的两个根，则x1+x2= ，x1x2= 18三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0 的根，则三角形的周长是三、解答题（共38 分）19解方程：（1）3x（x2）=42x；（2）3x（x3）=2（x+1）（ x1）20抛物线y=ax2

5、向右平移 3 个单位长度后经过点（1，4），求平移后的抛物线的解析式21关于 x 的一元二次方程x23xk=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根22如图，要利用一面墙（墙长为25 米）建羊圈，用100 米的围栏围成总面积为400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB ，BC各为多少米？23如图，在宽为20m ，长为 30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500m2，若设路宽为x m，试计算路的宽度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

6、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - 3 24如图， A （ 1，0）、B （2，3）两点在一次函数y1=x+m与二次函数y2=ax2+bx3 的图象上（1）求 m的值和二次函数的解析式（2）请直接写出使y1y2时自变量x 的取值范围25用配方法证明：代数式x2+8x+17 的值恒大于零26某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500 张，每张盈利0.3元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1 元，那么商场平均每天可多售出100

7、张，商场要想平均每天盈利120 元，每张贺年卡应降价多少元？27用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm ，面积为ycm2（1）求出 y 与 x 的函数关系式（2）当边长x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - 4 2015-2016 学年甘肃省平凉市静宁县城关中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1要使方程（ a3）x2+（b+1）x

8、+c=0 是关于 x 的一元二次方程，则（）Aa 0 Ba3 Ca 1 且 b 1 Da3 且 b 1 且 c0 【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0【解答】解：根据一元二次方程的定义中二次项系数不为0 得， a30，a3故选 B【点评】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c 是常数且 a0）特别要注意a0 的条件当 a=0 时，上面的方程就不是一元二次方程了，当 b=0 或 c=0 时，上面的方程在a0 的条件下，仍是一元二次方程，只不过是不完全的一元二次方程2用

9、配方法解方程2x2x1=0，变形结果正确的是（）A（ x）2= B（x）2= C（x）2=D（ x）2=【考点】解一元二次方程- 配方法【专题】配方法【分析】首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式【解答】解：2x2x1=0 2x2x=1 x2x=x2x+=+（ x）2=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - 5 故选 D【点

10、评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2 的倍数3若关于x 的一元二次方程（k1）x2+2x2=0 有不相等实数根，则k 的取值范围是（）AkBkCk且 k1 Dk且 k1 【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据判别式的意义得到=224（k1）（ 2） 0，然后解不等式即可【解答】解：关于x 的一元二次方程（k1）x2+2x2=0 有不相等实数根， =224（k 1）（ 2） 0，解得 k；且 k10，即 k1故选： C【点评

11、】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当 0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根4函数 y=x21 的开口方向和对称轴分别是（）A向上， y 轴B向下， y 轴C向上，直线x=1 D向下，直线x=1 【考点】二次函数的性质【分析】抛物线y=x21 就是抛物线的顶点式方程，由此可判断开口方向，对称轴，顶点坐标【解答】解：y=x21 中的 10，该抛物线的开口方向是向下；对称轴是y 轴；故选 B【点评】本题考查了二次函数的性质在抛物线的顶点式方程y=a（xh）2+k 中，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h名师资料

12、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - 6 5某商品原价为180 元，连续两次提价x% 后售价为300 元，下列所列方程正确的是（）A180（1+x% ）=300 B180（1+x%）2=300 C180（1x% ）=300 D180（1x% ）2=300 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】本题可先用x% 表示第一次提价后商品的售价，再根据题意表示第二次提价后的售价，然后根据已知条件得到关于x% 的

13、方程【解答】解：当商品第一次提价x% 时，其售价为180+180 x%=180 （1+x% ）；当商品第二次提价x% 后，其售价为180（1+x% ）+180（1+x% ）x%=180 （1+x% ）2180（1+x% ）2=300故选 B【点评】本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次提价后商品的售价，再根据题意列出第二次提价后售价的方程，令其等于300 即可6在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2分别向上、向右平移2 个单位，则新抛物线的解析式是（）Ay=2（x2）2+2 By=2（x+2）2 2 Cy=2（x2）22 Dy=2（x+2）2+2 【考点】二次函数图象与几何变换

14、【分析】易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），分别向上、向右平移2 个单位，那么新抛物线的顶点为（2，2）；可设新抛物线的解析式为y=2（xh）2+k，代入得： y=2（x2）2+2，故选 A【点评】抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标7已知抛物线y=ax2+bx+c（ a0）过 A（ 2，0）、 B（0，0）、 C（3，y1）、D（3，y2）四点，则 y1与 y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2 Cy1y2D不能确定【考点】二次函数图象上点的坐标特征【专题】压轴题名师资料总

15、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - 7 【分析】根据A（ 2，0）、 O （0，0）两点可确定抛物线的对称轴，再根据开口方向，B、C两点与对称轴的远近，判断y1与 y2的大小关系【解答】解：抛物线过A（2，0）、 O （0，0）两点，抛物线的对称轴为x=1，a0，抛物线开口向下，离对称轴越远，函数值越小，比较可知C点离对称轴远，对应的纵坐标值小，即 y1y2，故选 A【点评】比较抛物线上两点纵坐标的大小，关键是确定对称轴，开

16、口方向，两点与对称轴的远近8已知一元二次方程ax2+bx+c=0 有一个根为1，那么的值是（）A1 B 1 C0 D2 【考点】一元二次方程的解【分析】将x=1 代入 ax2+bx+c=0 中，得出 a、b、c 的关系，再变形即可【解答】解：把x=1 代入 ax2+bx+c=0 中，得a+b+c=0，即 a+c=b，所以， =1，故选 B【点评】本题考查的是一元二次方程解的定义能使方程成立的未知数的值，就是方程的解，同时，考查了整体代入的思想9方程 3x2=9x 的根是（）A0 B3 C0 或 3 D【考点】解一元二次方程- 因式分解法；解一元一次方程【专题】计算题【分析】移项后分解因式得出3

17、x（x3）=0，推出 3x=0，x3=0，求出方程的解即可【解答】解：移项得：3x29x=0，分解因式得： 3x（x3）=0，3x=0， x3=0，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - 8 解得： x1=0，x2=3，故选 C【点评】本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程，解此题的关键是把解一元二次方程转化成解一元一次方程10如果一个等腰三角形的两边长分别是方程x211x+18=0 的两个根，那么这个三角形的周长是

18、（）A13 B13 或 20 C20 D18 【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程- 因式分解法；三角形三边关系【分析】先解方程x211x+18=0 求出 x 的值，即求出等腰三角形的边长，然后再求三角形的周长就容易了，注意要分两种情况讨论，以防漏解【解答】解：x211x+18=0，（ x2）（ x9）=0，x1=2， x2=9，当等腰三角形的边长是2、2、9 时， 2+29，不符合三角形的三边关系，应舍去；当等腰三角形的边长是9、9、2 时，这个三角形的周长是9+9+2=20故选 C【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程以及等腰三角形的性质，解题的关键是求出方程的两根，此题注意分类思

19、想的运用二、填空题11把方程3x2=5x+2 化为一元二次方程的一般形式是3x25x2=0 【考点】一元二次方程的一般形式【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c 是常数且a0），据此即可求解【解答】解：一元二次方程3x2=5x+2 的一般形式是3x25x2=0故答案为： 3x2 5x2=0【点评】在移项的过程中容易出现的错误是忘记变号12方程 x（x 3）=x 的根是x1=0，x2=4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 17 页

20、- - - - - - - - - 9 【考点】解一元二次方程- 因式分解法【分析】先移项，再提取公因式，求出x 的值即可【解答】解：移项得，x（x3）x=0，提取公因式得，x（x31）=0，即 x（x4）=0，解得 x1=0，x2=4故答案为： x1=0，x2=4【点评】本题考查的是解一元二次方程因式分解法，熟知利用因式分解法解一元二次方程是解答此题的关键13二次函数y=（a1）x2x+a21 的图象经过原点，则a 的值为1 【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】将（ 0，0）代入 y=（a1）x2x+a21 即可得出a 的值【解答】解：二次函数y=（a1）x2x+a21 的图象经过原点

21、，a21=0，a= 1，a10，a1，a 的值为 1故答案为： 1【点评】本题考查了二次函数图象上点的特征，图象过原点，可得出x=0，y=014一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78 次，则这次会议参加的人数是13 【考点】一元二次方程的应用【分析】设参加会议有x 人，每个人都与其他（x1）人握手，共握手次数为x（x1），根据题意列方程【解答】解：设参加会议有x 人，依题意得： x （x1）=78，整理得： x2x 156=0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

22、- - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - 10 解得 x1=13，x2=12，（舍去）答：参加这次会议的有13 人，故答案为13【点评】本题主要考查了一元二次方程的应用，计算握手次数时，每两个人之间产生一次握手现象，故共握手次数为x（x1），此题难度不大15抛物线y= 2x2向左平移 1 个单位，再向上平移7 个单位得到的抛物线的解析式是y=2x24x+5 【考点】二次函数图象与几何变换【专题】几何变换【分析】先得到抛物线y=2x2的顶点坐标为（ 0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（1，7），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解

23、析式【解答】解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），把点（ 0，0）向左平移1 个单位，再向上平移7 个单位得到的对应点的坐标为（1，7），所以平移后的抛物线的解析式为y=2（x+1）2+7=2x24x+5故答案为y=2x24x+5【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式16若函数y=（ m 3）是二次函数，则m= 5 【考点】二次函数的定义【分析】根据二次函数的定义解答【解答】解：y=（m 3）

24、是二次函数，解得 m= 5故答案为 5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - 11 【点评】本题考查了二次函数的定义，要知道，形如x+c（a、b、c 是常数， a0）的函数，叫做二次函数其中x、y 是变量， a、b、c 是常量， a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项 yax2+bx+c（a、b、c 是常数， a0）也叫做二次函数的一般形式17若 x1、x2是一元二次方程x2+x=5x+6 的两个根，则x1

25、+x2= 4 ，x1x2= 6 【考点】根与系数的关系【分析】先将方程变形为一般形式，再根据一元二次方程根与系数的关系求解即可【解答】解：x1、x2是一元二次方程x2+x=5x+6，即 x24x6=0 的两个根，x1+x2=4，x1x2=6故答案为4， 6【点评】此题考查了根与系数的关系，解答此题要熟知一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=，x1?x2=18三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0 的根，则三角形的周长是6 或 12 或 10 【考点】解一元二次方程- 因式分解法；三角形三边关系【专题】压轴题【分析】首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x26x+8

26、=0 的根，进行分情况计算【解答】解：由方程x26x+8=0，得 x=2 或 4当三角形的三边是2，2，2 时，则周长是6；当三角形的三边是4，4，4 时，则周长是12；当三角形的三边长是2，2，4 时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是4，4，2 时，则三角形的周长是4+4+2=10综上所述此三角形的周长是6 或 12 或 10【点评】本题一定要注意判断是否能构成三角形的三边三、解答题（共38 分）19解方程：（1）3x（x2）=42x；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

27、 - - - - - - 第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - 12 （2）3x（x3）=2（x+1）（ x1）【考点】解一元二次方程- 因式分解法【分析】（ 1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先去括号，然后利用公式法求出方程的解【解答】解：（1）3x（x2）=42x，3x（ x2）+2（x2）=0，（ 3x+2）（ x2）=0，3x+2=0 或 x2=0，x1=，x2=2；（2） 3x（x3）=2（x+1）（x1），3x29x=2x22，x29x+2=0，x=，x1=， x2=【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因

28、式分解的方法是解本题的关键20（ 2015 秋?静宁县校级月考）抛物线y=ax2向右平移 3 个单位长度后经过点（1，4），求平移后的抛物线的解析式【考点】二次函数图象与几何变换【分析】写出平移后抛物线的解析式，然后将点（1，4）代入可以求得相应的a的值，得到抛物线解析式【解答】 解：抛物线 y=ax2的顶点坐标是 （0，0），则向右平移3 个单位长度后的顶点坐标是（3，0），所以平移后抛物线的解析式为：y=a（x3）2，把点（ 1，4）代入，得4=a（13）2，解得 a=则该抛物线解析式为：y=（x3）2【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问

29、题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - 13 21（2010?南充）关于x 的一元二次方程x23xk=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根【考点】根的判别式；解一元二次方程- 公式法【专题】开放型【分析】（ 1）因为方程有两个不相等的实数根，0，由此可求k 的取值范围；（2）在 k 的取值范围内，取负整数，代入方程，解

30、方程即可【解答】解：（1）方程有两个不相等的实数根，（ 3）24（ k） 0，即 4k 9，解得；（2）若 k 是负整数， k 只能为 1 或 2；如果 k=1，原方程为x23x+1=0，解得，（如果 k=2，原方程为x23x+2=0，解得， x1=1，x2=2）【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1） 0? 方程有两个不相等的实数根；（2） =0? 方程有两个相等的实数根；（3） 0? 方程没有实数根22（2014?新疆）如图，要利用一面墙（墙长为25 米）建羊圈，用100 米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB ，BC各为多少米？【考点】

31、一元二次方程的应用【专题】应用题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - - 14 【分析】设AB的长度为 x 米，则 BC的长度为（ 1004x）米；然后根据矩形的面积公式列出方程【解答】解：设AB的长度为 x 米，则 BC的长度为（ 1004x）米根据题意得（ 1004x）x=400，解得 x1=20，x2=5则 100 4x=20 或 1004x=8080 25，x2=5 舍去即 AB=20 ，BC=20 答：羊圈的

32、边长AB ，BC分别是 20 米、 20 米【点评】本题考查了一元二次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解23如图，在宽为20m ，长为 30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500m2，若设路宽为x m，试计算路的宽度【考点】一元二次方程的应用【专题】几何图形问题【分析】若设路宽为xm ，耕地的长应该为30 x，宽应该为20 x；那么根据耕地的面积为500m2，即可得出方程求解【解答】解：设路宽为xm，则耕地的长应该为（30 x）m ，宽应该为（ 20 x）m ；根据面积公式可得：（30 x）（

33、20 x）=500整理得出： x250 x+100=0，解得： x=2552.09 或 x=25+5（舍去）答：路的宽约为2.09 米【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能够表示出长和宽并根据矩形的面积计算方法列出方程，难度不大名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - 15 24（2010?梧州）如图， A（1，0）、B （2，3）两点在一次函数y1=x+m与二次函数y2=ax2+bx3 的图象上（1）求

34、 m的值和二次函数的解析式（2）请直接写出使y1y2时自变量x 的取值范围【考点】待定系数法求二次函数解析式；一次函数的图象；二次函数的图象【专题】压轴题【分析】（ 1）将 A、B的坐标分别代入y1、y2的解析式中，可求出m 、a、b 的值，也就能求出抛物线的解析式；（2）根据 A、B的坐标，及两个函数的图象即可求出y1y2时自变量x 的取值范围【解答】解：（1）由于 A（ 1，0）在一次函数y1=x+m的图象上，得：（ 1）+m=0 ，即 m= 1；已知 A（ 1，0）、 B（2， 3）在二次函数y2=ax2+bx3 的图象上，则有：，解得；二次函数的解析式为y2=x22x3；（2）由两个函

35、数的图象知：当y1y2时， 1x2【点评】此题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法以及函数图象的意义25（ 2015 秋?静宁县校级月考）用配方法证明：代数式x2+8x+17 的值恒大于零【考点】解一元一次不等式【分析】将多项式先配方，然后利用平方的性质即可求证【解答】解：原式=（x2+8x+16） 16+17=（x+4）2+1，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - 16 （ x+4）20，（ x+4）2+11

36、，x2+8x+17 的值恒大于零【点评】本题考查配方法，利用配方法可以判断二次三项式的值与0 的大小关系26（2013?泸县校级一模）某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500 张，每张盈利0.3 元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1 元，那么商场平均每天可多售出100 张，商场要想平均每天盈利120 元，每张贺年卡应降价多少元？【考点】一元二次方程的应用【专题】经济问题；压轴题【分析】等量关系为：（原来每张贺年卡盈利降价的价格）（原来售出的张数+增加的张数） =120，把相关数值代入求得正数解即可【解答】 解：设

37、每张贺年卡应降价x 元，现在的利润是 （0.3 x）元，则商城多售出100 x0.1=1000 x张（0.3 x）（ 500+1000 x）=120，解得 x1=0.3 （降价不能为负数，不合题意，舍去），x2=0.1 答：每张贺年卡应降价0.1 元【点评】考查一元二次方程的应用；得到每降价x 元多卖出的贺年卡张数是解决本题的难点；根据利润得到相应的等量关系是解决本题的关键27（ 2014 秋?景洪市校级期末）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为 ycm2（1）求出 y 与 x 的函数关系式（2）当边长x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？【考点】二次函数的

38、应用【专题】应用题【分析】（ 1）已知一边长为xcm，则另一边长为（202x）根据面积公式即可解答（2）把函数解析式用配方法化简，得出y 的最大值【解答】解：（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（10 x）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - 17 则 y=x（ 10 x）化简可得y=x2+10 x （2）y=10 xx2=（ x210 x）=（ x5）2+25，所以当 x=5 时，矩形的面积最大，最大为25cm2【点评】本题考查的是二次函数的应用，难度一般，重点要注意配方法的运用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - -