2022年长方体和正方体题组分类练习及测验 .pdf

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1、1 长方体和正方体分类练习一、求棱长或棱长总和1.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米，正方体的棱长是多少厘米？2.一个长方体的长是15 厘米，宽是 12 厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？3. 用一段铁丝， 正好做成一个长 8dm ，宽 6dm,高 4dm的长方体框架。 如果用这段铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少dm ？外表积是多少dm 2？二、求外表积I 、类型一：外表积。2. 大队委员把一个棱长25 cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学募捐的“爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸？3. 给一个棱长是米

2、的正方体铁箱油漆一遍， 内外两面油漆部分面积是多少平方米？II 、类型二：1. 一个长方体水池，长2 米，宽米，深米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？7 dm 5dm 3 dm 4cm 4 cm 4 cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 8 米，宽 5 米，高 4 米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆千克，共要用油漆多少千克？3. 一个长方体蓄水池，长12米，宽 8 米，高 4 米，如果将四壁和地面用4 平方分米的正方形

3、瓷砖贴上，需要多少块？4. 有一个长方体浴室，长米， 宽米，高 2 米。这个浴室的占地面积是多少米？如果将四壁和底面用瓷砖贴上，至少需要多少平方米的瓷砖？III 、类型三：1. 有一个装饼干的铁盒，底面是正方形，边长是20 厘米，高是 30 厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？2. 一种长方体的通风管，长是4 米，宽和高都是16 厘米，做一根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？3. 方形雨水管横截面的长是10 厘米，宽是 8 厘米。每一节雨水管长 2 米。做 25 节这样的雨水管至少需要多少平方米的铁皮？IV、小正方体拼长方体1 分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方

4、体外表积与原来相比，减少了多少？长方体外表积是多少？体积是多少？2. 用 3 个棱长是 1 厘米的正方体木块拼成一个长方体时， 拼成的长方体外表积与原来相比减少了多少？长方体外表积是多少？体积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 5 米长的长方体木料据成5 段后，外表积比原来增加128 平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？3 米的长方体木料据成3 段后，外表积增加18 平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？5. 把一根长米，宽米，高米的木料据成体积相等的2 份，它的外表积最少增加多少平方米？三、求体积

5、I 、求长方体和正方体的体积1. 一根长米， 横截面是边长 5 厘米的正方形的长方体铜条， 铜条如果每立方分米重千克， 这根铜条共重多少千克？2. 一个现代化的体育馆里，铺设了20块长 30 米、宽米、厚米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？3一根长方体木料，它的横截面面积是平方米，长是6 米，9 根这样的木料体积一共是多少立方米？4. 一块长方体钢板，长2 米，宽米，高 1 米。如果每立方分米钢板重千克，这块钢板重多少千克？5一个长方体水槽，长5 米，宽米，高米，做这个水槽至少要铁皮多少平方米？将它注满水，水的体积是多少立方米？II 、求不规则物体的体积1. 一个长方

6、体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高 12 厘米，里面盛有 6 厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4 厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？2. 一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高 12 厘米，里面盛有 6 厘米的水， 现将一块石头放入水中，水面上升到8 厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 III 、锻造、熔铸、倒水、用沙子铺路1. 把一块棱长米的正方体钢坯锻成横截面面积是平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？2. 一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是 6

7、 分米，里面已盛油 144 升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？3. 铜井乡修一条长700米、 宽米的石子路，假设要在路面上先铺上米厚的黄土， 再铺上米厚的碎石，则需要这样的黄土和碎石各多少立方米？IV、长方体削正方体1. 把一个长 70厘米、宽 50 厘米、高 50 厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？2. 把一个长 70 厘米、宽 50 厘米、高 40 厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？右图所示的长方体木料切割成最大的正方体，它的体积是多少立方分米？最多能切成几个这样的正方体？4. 一块长 9

8、分米、宽 6 分米、高 8 分米的木料，锯成棱长2 分米的正方体木块，可以锯多少块？V、已知体积求高一块体积为 60 立方分米的石料，它的长是5 分米，宽是 4 分米，这块石料的高是多少分米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 四、综合应用1. 一个长方体，如果高增加3 厘米，就变成棱长为8 厘米的正方体。原来长方体的体积是多少？2. 如下图：礼品盒的体积是多少立方厘米？如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米的彩纸？用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？五、挑战自我有图是由假设干个棱长是1 厘米的小正方体拼成的，它的外表积

9、和体积各是多少？复习测试1. 把一个体积为 80立方厘米的铁块浸在底面积为20 平方厘米的长方体容器中，水面高度为10 厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？2. 要制作 12节长方体的铁皮烟囱，每节长2 米，宽 4 分米，高 3 分米，至少要用多少平方米的铁皮？3. 小敏房间的地面是长方形。长5 米、宽 3 米，铺设了 2 厘米厚的木地板， 至少需要木材多少立方米？3. 一辆运煤车从里面量长、宽，装的煤高，平均每立方米煤重1.5 吨，这辆车装的煤有多少吨？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 4. 一种无盖的长方体形

10、铁皮水桶，底面是边长 4 分米的正方形， 高 1 米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？5100 米、宽的直跑道上。煤渣可以铺多厚？6. 一个长方体形状的儿童游泳池，长40 米、宽 14 米，深。现在要在四壁和池底贴上面积为16 平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？7. 一个长方体的容器， 底面积是 16 平方分米， 装的水高 6 分米，现放入一个体积是24 立方分米的铁块。这时的水面高多少？8. 一块长方形铁皮，长32 厘米，宽 16 厘米。在它四个顶角分别剪去边长4 厘米的正方形， 然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。这个铁皮盒的容积是多少？9. 一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高 8 厘米，里面盛有 4 厘米深的水， 现在将一块石头放入水中，水面升高2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？10. 一个长方体的玻璃缸，长8 分米，宽 6 分米，高 4 分米。里面水深 2.8 分米。如果投入一块棱长 4 分米的正方体铁块，那么缸里的水会溢出多少升？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页