2022年高考数学二轮复习第一部分专题篇专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第三讲基本初等函数、 .pdf-得力文库

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1、1 2017届高考数学二轮复习第一部分专题篇专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第三讲基本初等函数、函数与方程及函数的应用课时作业理A组高考热点基础练1(log32log318)8114( ) A32B 6 C32D6 解析：原式 (log32log318)8114log3218(34)14log3193144213 6，故选 B. 答案： B 2设1212b12a1，那么 ( ) AaaabbaBaabaabCabaabaDabbaaa解析：当 0a1 时，函数yax在 R上单调递减，可知函数y12x在 R上单调递减，故由1212b12a1，可得 0ab1，从而有abaay0

2、，则 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2 A.1x1y0 Bsin xsin y0 C.12x12y0 解析：利用函数的单调性进行判断A考查的是反比例函数y1x在(0 ，) 上单调递减，因为xy0，所以1x1ysin y，所以 B 错误； C.考查的是指数函数y12x在(0 ，) 上单调递减，因为xy0，所以有12x12y，即12x12yy0 时，xy0，不一定有ln xy0，所以 D错误答案： C 5

4、令h(x) |log2x| ，g(x) 2x，画出函数的图象，如图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 3 由图象得h(x) 与g(x) 有 2 个交点，方程|log2x| x20 的解的个数为2. 故选 B. 答案： B 7(2016唐山模拟) 若函数f(x) xlg(mxx21) 为偶函数，则m( ) A 1 B1 C 1 或 1 D0 解析：因为函数f(x) 为偶函数，则xlg(mxx21)xlg( mxx2

5、1) ，即mxx211mxx21，整理得x2m2x2，所以m21，所以m1，故选C. 答案： C 8已知函数f(x) ex1，g(x)x24x3. 若f(a) g(b)，则b的取值范围为 ( ) A2 2，22 B(2 2，22) C1,3 D(1,3) 解析：由题意可知，f(x) ex11，g(x) x24x3 (x2)211. 若f(a) g(b) ，则g(b) ( 1,1 ，即b24b31. 解得 22b22. 答案： B 9函数f(x) 2x2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是 ( ) A(1,3) B(1,2) C(0,3) D(0,2) 解析：因为f(x) 在

6、(0 ，) 上是增函数，由题意得f(1) f(2) (0 a)(3 a)0，解得0a3，故选 C. 答案： C 10若函数f(x) 的零点与g(x)4x2x2 的零点之差的绝对值不超过14，则f(x)可以是( ) Af(x) 4x1 Bf(x) (x1)2Cf(x) ex1 Df(x) lnx12解析：g(x) 4x2x2 在 R上连续，且g1421220. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 4 设g(x) 4x

7、2x2 的零点为x0，则14x012. f(x) 4x1 的零点为x14，f(x) (x1)2的零点为x1，f(x) ex1 的零点为x0，f(x) lnx12的零点为x32. 0 x01414，x0140且a1，若函数f(x) loga(ax2x) 在3,4上是增函数，则a的取值范围是( ) A(1 ， ) B.16，14(1 ，)C.18，14(1，) D.16，14解析：f(x) 的定义域为 ( ，0) 1a，因而1a3，所以12a1. 故选 A. 答案： A 12(2016广西模拟) 若关于x的方程 2x33x2a0 在区间 2,2 上仅有一个实根，则实数a的取值范围为 ( ) A(

8、4,0 1,28) B 4,28 C 4,0) (1,28 D( 4,28) 解析：设函数f(x) 2x33x2a，f(x) 6x26x6x(x1) ，x 2,2 令f(x)0 ，则x 2,0) (1,2 ，令f(x)0，则x(0,1)，f(x) 在(0,1) 上单调递减，在 2,0) ，(1,2 上单调递增，又f( 2) 28a，f(0) a，f(1) 1a，f(2) 4a， 28a0 1a或a0，所以a6. 答案：6 15某生产厂商更新设备，已知在未来x(x0) 年内，此设备所花费的各种费用总和y( 万元 )与x满足函数关系y4x264，欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为

9、_解析：yx4x64x24x64x32，当且仅当4x64x，即x4 时等号成立答案： 4 16已知函数f(x) 2x1，x0，x22x，x0，若函数g(x) f(x) m有 3 个零点，则实数m的取值范围是 _解析：若函数g(x) f(x) m有 3 个零点，即yf(x) 与ym有 3 个不同的交点，作出f(x)的图象和ym的图象，可得出m的取值范围是 0,1)答案： 0,1) B组 124 高考提速练1已知a，bR，则“log3alog3b”是“12alog3b，得ab，从而12a12b，故为充分条件；又由12ab，但当a0，bb，如 1*2=1，令f(x)=2x* 2-2, 则f(x)

10、为( ) A奇函数，值域为(0,1 B偶函数，值域为(0,1 C非奇非偶函数，值域为(0,1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 6 D偶函数，值域为(0，)解析：画出f(x) 2x，x0，2x，x0的图象 ( 图略 ) ，即可知应选B. 答案： B 3 (2016甘肃模拟 ) 已知函数f(x) 12x，x4，fx，x4，则f(1 log25) 的值为 ( ) A.14B.1221log 5C.12D.120解析

11、： 2log253，31log254，则 42log25bc，选项 C错误对于选项D ：利用ycx(0 c1) 在 R上为减函数，可得cacb，选项 D错误，故选 B. 答案： B 5 函数f(x) (m2m1)xm是幂函数，且在x(0 ， ) 上为增函数，则实数m的值是 ( ) A 1 B2 C3 D 1 或 2 解析：由题知m2m11，m0，解得m2. 故选 B. 答案： B 6已知对任意的a 1,1 ，函数f(x) x2(a4)x42a的值总大于0，则x的取值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

12、 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 7 范围是 ( ) A(1,3) B( ， 1) (3 ，)C(1,2) D( ， 2) (3 ，)解析：x2(a4)x42a(x2)ax24x4. 令g(a) (x2)ax24x4，则由题知，当a 1,1 时，g(a)0恒成立，则须g，g，即x25x60，x23x20，解得x3. 故选 B. 答案： B 7直线yx与函数f(x) 2，xm，x24x2，xm的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是 ( ) A 1,2) B 1,2 C2 ， ) D( ， 1 解析：根据题意，直线yx与射线y2(x

13、m) 有一个交点A(2,2)，并且与抛物线yx24x2 在( ，m 上有两个交点B，C. 由yx，yx24x2，解得B( 1， 1)，C( 2， 2) 抛物线yx24x2 在( ，m 上的部分必须包含B，C两点，且点A(2,2) 一定在射线y2(xm) 上，才能使yf(x) 图象与yx有 3 个交点，实数m的取值范围是 1m0且a1)满足f(x) 1，则函数yloga(x1)的图象大致为 ( ) 解析：由a| x|1(xR)，知 0a0，若关于x的方程f2(x) af(x) 0 恰有 5 个不同的实数解，则a的取值范围是 ( ) A(0,1) B(0,2) C(1,2) D(0,3) 解析：设

14、tf(x) ，则方程为t2at0，解得t0 或ta，即f(x)0 或f(x) a. 如图所示，作出函数f(x) 的图象，由函数图象，可知f(x) 0 的解有 2 个，故要使方程f2(x) af(x) 0 恰有 5个不同的解，则方程f(x) a的解必有 3 个，此时 0a1，故选 A. 答案： A 11(2016开封模拟) 已知函数f(x) x22x，x0，x22x，x0，若关于x的不等式 f(x)2af(x) b20 恰有 1 个整数解，则实数a的最大值是 ( ) A2 B3 C5 D8 解析：作出函数f(x)的图象如图实线部分所示，由f(x)2af(x)b20 得aa24b22f(x)aa2

15、4b22，若b0，则f(x) 0 满足不等式，即不等式有2 个整数解，不满足题意，所以b0，所以af(x)0，且整数解x只能是 3，当 2x4 时， 8f(x)0 ，所以8a3，即a的最大值为8，故选 D. 答案： D 12 (2016广东五校联考) 已知直线 (1m)x(3m1)y40 所过定点恰好落在函数f(x)logax，03的图象上，若函数h(x)f(x) mx2 有三个不同的零点，则实数m的取值范围是 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 1

16、0 页 - - - - - - - - - 9 A. ，12B.12，1C.12，1D(1 ，)解析：由 (1 m)x(3m1)y40，得xy4m(x3y) 0，由xy40，x3y0可得直线过定点 (3,1)，loga31，a3. 令f(x) mx20，得f(x) mx2，在同一坐标系上作出y1f(x) 与y2mx2 的图象易得12m0，解得 3m1，因为mZ，所以m 2或m 1 或m0. 因为幂函数f(x)为偶函数，所以m22m3 是偶数，当m2 时，m22m33，不符合，舍去；当m 1 时，m22m34；当m0 时，m22m33，不符合，舍去所以f(x) x4，故f(2) 2416. 答

17、案： 16 14已知x R，若f(x) 2sin x，0 x，x2，x0，则方程f(x) 1 的所有解之和等于_解析：f(x) 2sin x，0 x，x2，x0?0 x，2sin x1或x0，x21.解得x6或x56或x 1，则其所有解的和为1. 答案： 1 15如图所示，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数ylog22x，yx12，y32x的图象上，且矩形的边分别平行两坐标轴若点A的纵坐标是2，则点D的坐标是 _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9

18、页，共 10 页 - - - - - - - - - 10 解析：由 2 log22x得点A12，2 ，由 2x12得点B(4,2) 因为324916，即点C4，916，所以点D的坐标为12，916. 答案：12，91616已知函数f(x) x22ax5 在( ， 2 上是减函数，且对任意的x1，x21 ，a1 ，总有 |f(x1) f(x2)| 4，则实数a的取值范围为 _解析：函数f(x) (xa)25a2在( ， 2 上是减函数，a2， |a1| |(a1)a| 1，因此要使x1，x21 ，a1 时，总有 |f(x1) f(x2)| 4，只要 |f(a) f(1)| 4即可，即|(a22a25) (1 2a5)| (a1)24，解得 1a3. 又a2，2a3.答案： 2,3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -

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