优化方案山东专用2016年高考数学二轮复习第一部分专题一集合常用逻辑用语不等式函数与导数第1讲集合与常用逻辑用语专题强化精练提能理.doc-得力文库

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1、第一部分专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第1讲集合与常用逻辑用语专题强化精练提能理A卷1(2015高考天津卷)已知全集U1，2，3，4，5，6，7，8，集合A2，3，5，6，集合B1，3，4，6，7，则集合AUB()A2，5B3，6C2，5，6 D2，3，5，6，8解析：选A.由题意得UB2，5，8，所以AUB2，3，5，62，5，82，52已知命题p：x00，log2x01，则p是()Ax0，log2x1Bx0，log2x1Cx00，log2x01Dx00，log2x01解析：选A.由p：x00，log2x01推出p：x0，log2x1.3设Py|yx21，xR，Qy|y

3、因为ab|a|b|cosa，b，所以当ab|a|b|时，有cosa，b1，即a，b0，此时a，b同向，所以ab.反过来，当ab时，若a，b反向，则a，b180，ab|a|b|；若a，b同向，则a，b0，ab|a|b|，故“ab|a|b|”是“ab”的充分而不必要条件6下列命题中，是真命题的是()A存在x，使sin xcos xB存在x(3，)，使2x1x2C存在xR，使x2x1D对任意x，使sin xx解析：选D.A中，因为sin xcos xsin，所以A错误；B中，2x1x2的解集为1，1，故B错误；C中，(1)2430，所以x2x1的解集为，故C错误；D正确，且有一般结论，对任意x，均有

4、sin xxtan x成立，故选D.7设函数f(x)lg(1x2)，集合Ax|yf(x)，By|yf(x)，则图中阴影部分表示的集合为()A1，0 B(1，0)C(，1)0，1) D(，1(0，1)解析：选D.因为Ax|yf(x)x|1x20x|1x0对一切xR恒成立，命题乙：对数函数ylog(42a)x在(0，)上单调递减，那么甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选B.因为关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，所以(2a)2440，解得2a2；因为ylog(42a)x在(0，)上单调递减，所以042a1，解得a2，易知甲是乙的必要不充分条

5、件，故选B.10已知集合Ax|1x5，Cx|axa3若CAC，则a的取值范围为()A. B.C. D.解析：选C.因为CAC，所以CA.当C时，满足CA，此时aa3，得a；当C时，要使CA，则解得3”的否定是_解析：命题“存在x0R，使得|x01|x01|3”的否定是“对任意的xR，都有|x1|x1|3”答案：对任意的xR，都有|x1|x1|312已知集合Ax，xy，xy，B0，|x|，y，且AB，则xy的值为_解析：已知AB，即x，xy，xy0，|x|，y，根据集合中元素互异性可知x0且y0，所以xy0，即yx.此时A0，x，x2B0，|x|，x，即x2x.又由x0知x1，则y1，所以xy2

6、.答案：213已知集合Ax|x22x80，Bx|x2(2m3)xm(m3)0，mR，若AB2，4，则实数m_.解析：由题意知A2，4，Bm3，m，因为AB2，4，故则m5.答案：514若命题p：曲线1为双曲线，命题q：函数f(x)(4a)x在R上是增函数，且pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围是_解析：当p为真命题时，(a2)(6a)0，解之得2a1，即a3.由pq为真命题，pq为假命题，知p，q一真一假当p真q假时，3a6；当p假q真时，a2.因此实数a的取值范围是(，23，6)答案：(，23，6)15(2015济宁模拟)设集合A1，0，1，集合B0，1，2，3，定义A*B(x，y

7、)|xAB，yAB，则A*B中元素的个数是_解析：因为A1，0，1，B0，1，2，3，所以AB0，1，AB1，0，1，2，3因为xAB，所以x可取0，1；因为yAB，所以y可取1，0，1，2，3.则(x，y)的可能取值如下表所示：yx101230(0，1)(0，0)(0，1)(0，2)(0，3)1(1，1)(1，0)(1，1)(1，2)(1，3)故A*B中的元素共有10个答案：10B卷1设集合A1，0，2，集合Bx|xA且2xA，则B()A1B2C1，2 D1，0解析：选A.当x1时，2x3A，此时x1B，当x0时，202A，当x2时，220A，所以B12(2015洛阳市统考)已知集合A1，m

8、21，B2，4，则“m”是“AB4”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.AB4m214m，故“m”是“AB4”的充分不必要条件3命题“若，则sin ”的逆否命题是()A若，则sin B若，则sin C若sin ，则D若sin ，则解析：选C.以否定的条件作结论，否定的结论作条件得出的命题为逆否命题，即“若，则sin ”的逆否命题是“若sin ，则”4设非空集合A，B满足AB，则以下表述正确的是()Ax0A，x0BBxA，xBCx0B，x0ADxB，xA解析：选B.根据集合的关系以及全称、特称命题的含义可得B正确5已知非空集合A，B，全集UAB，集合

9、MAB，集合N(UB)(UA)，则()AMNM BMNCMN DMN解析：选B.作出满足题意的Venn图，如图所示，容易知道MN.6(2015唐山市第一次模拟)命题p：xN，x3x2；命题q：a(0，1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2，0)，则()Ap假q真 Bp真q假Cp假q假 Dp真q真解析：选A.因为x3x2，所以x2(x1)0，所以x0或0x0，且a1)在R上为增函数；p2：a，bR，a2abb20；p3：cos cos 成立的一个充分不必要条件是2k(kZ)则下列命题中的真命题为()Ap1p2 Bp2p3Cp1(p3) D(p2)p3解析：选D.对于p1：令yf

10、(x)，当a时，f(0)01，f(1)11，所以p1为假命题；对于p2：a2abb2b20，所以p2为假命题；对于p3：由cos cos ，可得2k(kZ)，所以p3是真命题，所以(p2)p3为真命题，故选D.8(2015南昌市调研测试卷)下列说法错误的是()A命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”B若命题p：存在x0R，xx013(xm)”是“命题q：x23x43(xm)x|(xm)(xm3)0x|xm3，Qx|x23x40x|(x4)(x1)0x|4x0，a1，函数f(x)axxa有零点，则p：_.解析：全称命题的否定为特称命题，p：a00，a01，函数f(x

11、)axa0没有零点答案：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点13已知命题p：x0R，axx00.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_解析：因为命题p是假命题，所以p为真命题，即xR，ax2x0恒成立当a0时，x，不满足题意；当a0时，要使不等式恒成立，则有即解得所以a，即实数a的取值范围是.答案：14(2015烟台模拟)函数f(x)x22x，集合A(x，y)|f(x)f(y)2，B(x，y)|f(x)f(y)，则由AB的元素构成的图形的面积是_解析：集合A(x，y)|x22xy22y2，可得(x1)2(y1)24，集合B(x，y)|x22xy22y，可得(xy)(xy2)0.在平面直角坐标系上画出A，B表示的图形可知AB的元素构成的图形的面积为2.答案：215设命题p：已知非零向量a，b，“|a|b|”是“(ab)(ab)”的充要条件；命题q：平面上M为一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角，使sin2cos2，下列命题pq；pq；(p)q；(p)q.其中假命题的序号是_(将所有假命题的序号都填上) 解析：(ab)(ab)(ab)(ab)a2b2|a|2|b|20|a|b|，故p是真命题若A，B，C三点共线，则存在x，yR，使xy(xy1)；若sin2cos2，则A，B，C三点共线故q是假命题故pq，(p)q，(p)q为假命题答案：6

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