北师大版九年级数学下册第一章1.1锐角三角函数同步练习题(共7份).doc

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1、锐角三角函数同步练习21要把5米长的梯子上端放在距地面3米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为_.2如图1，在平面直角坐标系中，P是的边OA上一点，且P点坐标为(4，3)则 sin=_，cos=_. 3如图，在ACB中，C = 90，（1）sinA = ；cosA = ；sinB = ；cosB = ；（2）若AC = 4，BC = 3，则sinA = ；cosA = ；（3）若AC = 8，AB = 10，则sinA = ；cosB = ；4、如图，在ACB中，C = 90，（1）tanA = ；tanB = ；（2）若AC = 4，BC = 3，则tanA = ；tanB = ；（3

2、）若AC = 8，AB = 10，则tanA = ；tanB = ；5下图表示甲、乙两山坡情况,其中tan_tan, _坡更陡.(前一空填“”“”或“=”,后一空填“甲”“乙”)6在ABC中,C=90，BC=3，AB=4.则B的正弦值是_.7在ABC中，C=90，AC=BC，则sinA=_，tanA=_.8.在ABC中，AB=AC=10，BC=16，则sinB=_.9.观察一副三角尺，把两个角拼在一起，其和仍为锐角，此和是_度.10. 齐齐哈尔在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，CD4，AC6，则sinB的值是_11. 天水如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正

3、方形，每个小正方形的顶点叫格点若ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA_12.杭州在RtABC中，C90，若AB4，sinA，则斜边上的高等于 ()A. B. C. D.拓展尝新 突破自我13、已知三角形三边的比是25247，求最小角的余弦值和正切值14直角三角形的斜边和一直角边的比为135，设较大锐角为，求sin，cos和 tan 15、已知为一锐角，sin，求 cos，tan16、如图，在RtABC中，B = 90，AC = 200，求BC的长。锐角三角函数同步练习3一、选择题1如图17，tanA等于 ()A. B.C2 D. 2如图l2l所示的是一水库大坝横截面的一部分，坝高h6 m，

4、迎水坡AB10 m，斜坡的坡角为a，则tan a的值为 ( ) A B C D3河堤横断面如图19所示，堤高BC6 m，迎水坡AB的坡比为1，则AB的长为 ()图19A12 m B4 mC5 m D6 m二、填空题4已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i12.4，如果它把物体送到离地面10 m高的地方，那么物体所经过的路程为_m.5若a是锐角，且sin2 a+cos2 481，则a= .6如图l24所示，在RtACB中，C90，AB3，BC1，求A的三角函数值三、计算与解答题 7如图125所示，在RtACB中，ACB=90，CD为AB边上的高，BD3，AD =，求sin A，cos A，tan A

5、的值 8如图126所示，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO=5，sinBOA (1)求点B的坐标； (2)求cosBAO的值9如图，某防洪指挥部发现长江边一处长600 m，高10 m，背水坡的坡角为45的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2 m，加固后背水坡EF的坡比i1. (1)求加固后坝底增加的宽度AF(结果保留根号)；(2)求完成这项工程需要土石多少立方米(结果取整数，1.732)【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】

6、锐角三角函数习题基础题：一、填空题1.在RtABC中，C =90，若BC=a，AC=b，则tanA= ；2.在RtABC中，C =90，则tanAtanB= ； 3.在RtABC中，C =90，若AB=，BC=2，则sinA= ，cosB= .二、选择题4. 如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（）A扩大为原来的两倍 B缩小为原来的C不变 D不能确定5.ABC中，AB=AC，ADBC于D，E是AC的中点，若DE=5，BC=16，则cosB的值是（ ）. A. B. C. D. 三、解答题6. 如图，在RtABC中，C=90，AB=2BC，求sinB的值7. 在AB

7、C中，B、C 均为锐角，其对边分别为b、c，求证： 拓展提高题: 8.如图1-1，在ABC中，C=90，D是BC边上的一点，DEAB，垂足为E，若ADC=45，tanBAD =15 ，BE=3，求ABD的面积.ACEDB9.如图，根据图求A的三角函数值.BCA4310. 在ABC中，C=90，sinA=，求cosA，tanA.锐角三角函数分层练习 基础题1在RtABC中，C=90，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（ ）A B3 C D2 2在RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列等式中，正确的是（）A B C D3在RtABC中，C=90，若tanA=，则

8、tanB的值等于（ ）. A. B. C. D. 4在正方形网格中，AOB如图放置则tanAOB的值为（）A2 B C D5已知，如图所示，则tan与tan的大小关系是 6如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8若BPC=BAC，则tanBPC=7如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，HC与NM的延长线交于点P，则tanNPH的值为8在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，求A的正弦值、余弦值和正切值解：C=90，AB=13，BC=5，9如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，sin=，求t的值10矩形ABCD中AB=10，BC=8

9、，E为AD边上一点，沿CE将CDE对折，使点D正好落在AB边上，求tanAFE 能力题1在RtABC中，C=90，A=，AC=3，则AB的长可以表示为（）A B C3sin D3cos2如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（）A2 B C D3ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），ADBC于D，下列四个选项中，错误的是（）Asin=cos BtanC=2 Csin=cos Dtan=14如图，矩形ABCD（ADAB）中AB=a，BDA=，作AE交BD于E，且AE=AB，试用a与表示：AD=，BE=5如图，在边长相同的小正方形网格中，点

10、A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则的值= ，tanAPD的值= 6在RtABC中，C=90，如果AC：BC=3：4，求cosA的值7如图，在RtABC中，C=90，M是直角边AC上一点，MNAB于点N，AN=3，AM=4，求cosB的值8在RtABC中，C=90，AB=10cm，tanA=34 ，求AC、BC的长. 提升题1如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（）A B C D2如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的中线，若BC=6，AC=8，则tanACD的值为（）A B C D3如果

11、方程x24x+3=0的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么tanA的值为 4水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）若带子宽度为1，水管直径为2，则的余弦值为5已知a，b，c是ABC的三边，a，b，c满足等式b2=（c+a）（ca），且5b4c=0，求sinA+sinB的值6如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为（m，0）将正方形OABC绕点O逆时针旋转角，得到正方形OD

12、EF，DE与边BC交于点M，且点M与B、C不重合（1）请判断线段CD与OM的位置关系，其位置关系是垂直；（2）试用含m和的代数式表示线段CM的长并写出的取值范围锐角三角函数同步练习 选择题1符号tanA表示（）AA的正弦 BA的余弦 CA的正切 DA的余切2. 如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则cosA的值是（ ）A B C D3. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（ ）A2 B C D4. 如图，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是（ ）A B C D5. 已知sin6=a

13、，sin36=b，则sin26=（ ）Aa2 B2a Cb2 Db6. 在RtABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）A都扩大两倍 B都缩小两倍 C不变 D都扩大四倍7. ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（ ）AbcosB=c BcsinA=a CatanA=b DtanB8. 在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（ ）Ab=atanB Ba=ccosB Cc Da=bcosA9. 在RtABC中，C=90，AB=13，AC=12，则cosA=（ ）A B C D10.

14、 如果A为锐角，且sinA=0.6，那么（ ）A0A30 B30A45 C45A60 D60A9011. 在RtABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）A.扩大2倍 B缩小2倍 C扩大4倍 D没有变化12. 如图，梯子跟地面的夹角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）AsinA的值越小，梯子越陡 BcosA的值越小，梯子越陡 CtanA的值越小，梯子越陡 D陡缓程度与上A的函数值无关13. sin70，cos70，tan70的大小关系是（ ）Atan70cos70sin70 Bcos70tan70sin70 Csin70cos70tan70

15、Dcos70sin70tan7014. 随着锐角的增大，cos的值（ ）A增大 B减小 C不变 D增大还是减小不确定15. 当角度在0到90之间变化时，函数值随着角度的增大而增大的三角函数是（ ）A正弦和余弦 B正弦和正切 C余弦和正切 D正弦、余弦和正切 填空题1. 如图，在RtABC中，C=90，AB=13，AC=7，则sinB=_2. 如图，将AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tanAOB=_.3. 在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于_4. 比较下列三角函数值的大小：sin40_sin505. 比较下列三角函数值的大小：sin40_cos40（选

16、填“”、“=”、“”） 解答题1. 在RtABC中，C=90，AC=4cm，tanB=，求BC、AB的长.2. 在RtABC中，C=90，CD是斜边AB上的高，如果CD=3，BD=2求cosA的值.3. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，求ABC的正弦值4. RtABC中，C=90，AB=10，BC=8，求cosB的值5. 如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求sinECM的值锐角三角函数（1）同步练习11兰州ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是()AcsinAa BbcosBcCatanAb Dcta

17、nBb2连云港在RtABC中，C90，若sinA，则cosA的值是 ()A. B. C. D.3在ABC中，若三边BC，CA，AB满足BCCAAB51213，则cosB ()A. B. C. D.4在ABC中，C=90，a、b分别是A、B所对的两条直角边，c是斜边，则有A.sinA= B.cosB= C.tanA= D.cosB=5有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，那么此拦水坝斜坡的坡度为_，坡角为_.图266在ABC，C90，BC2，AB5，求sinA，cosA，tanA.7在RtABC中，C=90，sinA=，则cosB=_.8如图27，在等腰ABC

18、中，ABAC，BC20，SABC ，求sinB，cosB及tanB的值图279遂宁如图28，根据图中数据完成填空，再按要求答题：图28(1)sin2A1sin2B1_；sin2A2sin2B2_；sin2A3sin2B3_(2)观察上述等式，猜想：在RtABC中，C90.都有：sin2Asin2B_(3)如图29，在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别是a，b，c，利用三角函数的定义和勾股定理证明你的猜想图29锐角三角函数（2）同步练习11在ABC中，C90，BC2，AB=3，则下列结论正确的是( )A sin A= Bcos A= Csin A= Dtan A=2如图18，直角三角板中

19、，边AC30 cm，C90，tanBAC，则边BC 的长为()图18A30 cm B20 cmC10 cm D5 cm3如图122所示，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADEa，且cos a，AB4，则AD的长为 ( ) A3 B C. D4如图123所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cosBAC，则梯子AB的长度为 米5贵阳如图110，P是的边OA上一点，若点P的坐标为(12，5)，则tan等于 ()A. B. C. D.图111图1106如图111，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD5，AC6，则tanB的值是 ()A. B. C. D.7请你画出一

20、个以BC为底边的等腰三角形ABC，使底边上的高ADBC (1)求tanABC和sinABC的值；(2)在你所画的等腰三角形ABC中，假设底边BC5米，求腰上的高BE如图112，某防洪指挥部发现长江边一处长600 m，高10 m，背水坡的坡角为45的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2 m，加固后背水坡EF的坡比i1. (1)求加固后坝底增加的宽度AF(结果保留根号)；(2)求完成这项工程需要土石多少立方米(结果取整数，1.732)图112 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】