北大绿卡八年级数学上册14.3.2公式法课时练习1含解析新版新人教版.doc

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1、公式法一、选择题1.下列四个多项式：-a2+b2；-x2-y2；1-（a-1）2；m2-2mn+n2，其中能用平方差公式分解因式的有（）A B C D【答案】B【解析】-a2+b2；1-（a-1）2；符合公式特点；-x2-y2m2-2mn+n2，不符合公式特点故选B2. 下列多项式能用平方差公式因式分解的是（）A2x2-y2 Bx2-x-2 Ca2-4a+4 D-1+a2【答案】D【解析】A、2x2-y2，不能用平方差公式因式分解，故此选项错误；B、x2-x-2，不能用平方差公式因式分解，故此选项错误；C、a2-4a+4=（a-2）2，不能用平方差公式因式分解，故此选项错误；D、-1+a2=（

2、a-1）（a+1），能用平方差公式因式分解，故此选项正确故选D3.计算：752-252=（）A50B500C5000D7100【答案】C【解析】原式=（75+25）（75-25）=10050=5000，故选C4.下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）Ax2-4 B-x2-y2 Cm2n2-1 Da2-4b2【答案】B【解析】A、x2-4，两平方项符号相反，正确；B、-x2-y2-=-x2+y2，两平方项符号相同，故本选项错误，符合题意；C、m2n2-1，两平方项符号相反，正确；D、a2-4b2，两平方项符号相反，正确故选B5. 下列各式不能用平方差公式进行因式分解的是（）A-x2+y2B-

3、x2-y2Cx2-y2Dy2-x2【答案】B【解析】A、-x2+y2，符合平方差公式形式，不合题意；B、-x2-y2，不符合平方差公式形式，符合题意；C、x2-y2，符合平方差公式形式，不合题意；D、y2-x2，符合平方差公式形式，不合题意；故选B6.对于多项式x2-y2，-x2-y2，4x2-y，x2-4，能够用平方差公式进行因式分解的是（）A和 B和 C和 D和【答案】C【解析】x2-y2=（x+y）（x-y）；-x2-y2，不能用平方差公式分解；4x2-y，不能用平方差公式分解；x2-4=（x+2）（x-2），故选C.7.下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（）A-a2-4b2 B-

4、1+25a2 C-9a2 D-a4+1【答案】A【解析】不能用平方差公式分解的是-a2-4b2故选A8.若x+y=3，x-y=1，则x2-y2的值为（）A1 B2 C3 D-3【答案】C【解析】当x+y=3，x-y=1时，x2-y2=（x+y）（x-y）=3，故选C二、填空题9.计算：20152-20142= 【答案】4029.【解析】20152-20142=（2015+2014）（2015-2014）=402910.因式分解：a2-4= 【答案】（a+2）（a-2）.【解析】a2-4=（a+2）（a-2）11.已知a2+ab=5，ab+b2=-2，a+b=7，那么a-b= 【答案】1.【解析

5、】a2+ab=5，ab+b2=-2，a+b=7，a2+ab-（ab+b2）=a（a+b）-b（a+b）=（a+b）（a-b）=7，则a-b=112.因式分解4m2-n2= 【答案】（2m+n）（2m-n）.【解析】原式=（2m+n）（2m-n）13.已知A=2x+y，B=2x-y，计算A2-B2= 【答案】8xy【解析】A2-B2=（A+B）（A-B）=（2x+y）+（2x-y）（2x+y）-（2x-y）=4x2y=8xy.14.若a+b=2，a-b=-3，则a2-b2= 【答案】-6.【解析】a+b=2，a-b=-3，a2-b2=（a+b）（a-b）=-6三、解答题15.分解因式：（1）9（

6、a+b）2-4（a-b）2（2）a4-16【答案】（1）（5a+b）（a+5b）（2）（a+2）（a-2）（a2+4）【解析】（1）原式=3（a+b）+2（a-b）3（a+b）-2（a-b）=（3a+3b+2a-2b）（3a+3b-2a+2b），=（5a+b）（a+5b）（2）a4-16=（a2-4）（a2+4）=（a+2）（a-2）（a2+4）16.先分解因式化简，再求值：，其中x=-，y=2010【答案】-2010.【解析】=，将x=-，y=2010代入上式得：原式=-201017.已知：a=，b=25，求（a+2b）2-（a-2b）2的值【答案】40【解析】（a+2b）2-（a-2b）2=（a+2b+a-2b）（a+2b-a+2b）=2a4b=8ab，当a=，b=25时，原式=825=4018.已知x2-4y2=20，x+2y=5，求x，y的值【答案】x=4.5，y=0.25【解析】x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=20，x+2y=5，5（x-2y）=20，x-2y=4，解得：x=4.5，y=0.253