《2017届高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形3.1任意角与蝗制任意角的三角函数课时规范训练理北师大版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017届高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形3.1任意角与蝗制任意角的三角函数课时规范训练理北师大版.doc(7页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第三章 三角函数、解三角形 3.1 任意角与弧度制、任意角的三角函数课时规范训练 理 北师大版A级基础演练1若是第三象限的角,则是()A第一或第二象限的角B第一或第三象限的角C第二或第三象限的角 D第二或第四象限的角解析:设2k2k,kZ,kk,kZ,kk,kZ,k0,则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,3解析:由cos 0,sin 0可知,角的终边落在第二象限内或y轴的非负半轴上,所以有即2a3.答案:A4(2016天津模拟)已知角的终边上一点P(3a,4a)(a0),则sin _.解析:x3a,y4a,r5|a|.(1)当a0时,r5a,sin .(2)当a0
2、时,r5a,sin .sin .答案:5已知角的终边落在直线y3x(x0)上,则_.解析:因为角的终边落在直线y3x(x0)上,所以角是第二象限角,因此sin 0,cos 0,故112.答案:26设角是第三象限角,且sin ,则角是第_象限角解析:由是第三象限角,知2k2k(kZ),kk(kZ),知是第二或第四象限角,再由sin 知sin 0,所以只能是第四象限角答案:四7已知.(1)写出所有与终边相同的角;(2)写出在(4,2)内与终边相同的角;(3)若角与终边相同,则是第几象限的角?解:(1)所有与终边相同的角可表示为.(2)由(1),令42k2(kZ),则有2k1.又kZ,取k2,1,0
3、.故在(4,2)内与终边相同的角是、.(3)由(1)有2k(kZ),则k(kZ)是第一、三象限的角8已知sin 0.(1)求角的集合;(2)求终边所在的象限;(3)试判断tansincos的符号解:(1)由sin 0,知在第一、三象限,故角在第三象限,其集合为.(2)由(2k1)2k,得k0,cos 0,所以tansincos取正号;当在第四象限时,tan 0,sin0,所以tansincos也取正号因此,tansincos取正号B级能力突破1(2016江西南昌质检)如图所示,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(,),角速度为1,那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图像大致
4、为()解析:P0(,),P0Ox.角速度为1,按逆时针旋转时间t后,得POP0t,POxt.由三角函数定义,知点P的纵坐标为2sin,因此d2.令t0,则d2,当t时,d0,故选C.答案:C2(2016江淮十校联考)已知锐角,且5的终边上有一点P(sin(50),cos 130),则的值为()A8 B44C26 D40解析:sin(50)cos 40cos (18040)cos 2200,cos 130cos 50sin 40sin (18040)sin 2200,点P(sin(50),cos 130)在第三象限又090,05450.又点P的坐标可化为(cos 220,sin 220),522
5、0,44,故选B.答案:B3如图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周,点P所旋转过的弧的长为l,弦AP的长为d,则函数df(l)的图像大致为()解析:如图,取AP的中点为D,设DOA,则d2Rsin 2sin ,l2R2,d2sin,故选C.答案:C4如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为_解析:如图,连AP,分别过P,A作PC,AB垂直x轴于C,B点,过A作ADPC于D点由题意知的长为2.圆半径为1,BAP2,故DAP2.DPAPsinc
6、os 2,PC1cos 2,DAAPcossin 2,OC2sin 2.故(2sin 2,1cos 2)答案:(2sin 2,1cos 2)5已知扇形的圆心角是120,弦长AB12 cm,则弧长l为_解析:设扇形的半径为r cm,如图AOB120,AOB60,AB6,由sin 60,得r4 cm,l|r4(cm)答案: cm6(2015北京东城区二模)已知点P落在角的终边上,则tan 的值为_解析:sin,cos,P点坐标为,tan 1.答案:17.如图,A,B是单位圆O上的点,且B在第二象限,C是圆与x轴的正半轴的交点,A点的坐标为,AOB90.(1)求cosCOA;(2)求tanCOB.解:(1)因为A点的坐标为,根据三角函数的定义可得cosCOA.(2)因为AOB90,sinCOA,所以cosCOBcos(COA90)sinCOA.又点B在第二象限,所以sinCOB,故tanCOB.7