最新人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函》同步练习试题.docx

《最新人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函》同步练习试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函》同步练习试题.docx（28页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版九年级数学下册第二十六章反比例函同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式为（ ）ABCD2、在平面直角坐标系中，已知点P(a，0)

2、(a0)，过点P作x轴的垂线，分别交直线y=-x+1和反比例函数的图象于点M，N，若线段MN的长随a的增大而增大，则a的取值范围为（ ）A-1a2B0a2或a-1D-1a23、电压为定值，电流与电阻成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为（ ）ABCD4、已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y的图象上，并且y1y20y3，则下列各式正确的是（ ）Ax2x1x3Bx1x2x3Cx3x1x2Dx2x3x15、对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A图象分布在第一、三象限内B图象经过点（1，2021）C当x0时，y随x的增大而增大D若点A（

3、x1、y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且x1x2，则y1y26、如图，的顶点C在x轴上，B在y轴上，点A在反比例函数的图象上，边上的中线与x轴相交于点E，若，的面积为4，则k的值为（ ）A4B6C8D107、如图，反比例函数过点，正方形的边长为，则的值是（ ） ABCD8、已知函数ykx（k0）中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（）ABCD9、如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是_ABCD10、如图，和均为等腰直角三角形，且顶点A、C均在函数的图象上，连结交于点E，连结若

4、，则k的值为（ ）A B C4D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，平行于x轴的直线分别与反比例函数y1（x0），y2（x0） 的图象相交于M，N两点，点P为x轴上的一个动点，若PMN的面积为2，则k1k2的值为_2、在直角坐标系中，已知、，为轴正半轴上一点，且平分，过的反比例函数交线段于点，为的中点，与交于点，若记的面积为，的面积为，则_3、在直角坐标系中，已知直线ytx（t0）与反比例函数y（k0）的图象的交点为A（2，p），B（q，6），则k_4、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=（x0）的图象

5、上，则k的值为_5、反比例函数的图象经过点（2，1），则此函数的表达式为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某面粉车间安装了粉尘检测仪，工人加工4 h后粉尘检测仪开始报警，工人立即停止加工并对车间进行自然通风除尘如图，线段DE表示工人加工时粉尘检测仪显示的数据与时间x（h）之间的函数关系（），反比例函数对应曲线EF，表示通风除尘期间粉尘检测仪显示的数据与时间x（h）之间的函数关系根据图像解答下列问题：（1）求粉尘检测仪在工人加工前显示的数据（2）当车间内粉尘指数在50100之间时，室内空气质量为良，求该车间空气质量保持良的时间2、如图，反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A

6、，B的坐标分别为（0，3），（-2，0）（1）求出函数解析式；（2）设点P（点P与点D不重合）是该反比例函数图象上的一动点，若ODOP，则P点的坐标为 3、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围4、已知y=y1+y2，并且y1与x成正比例，y2与x-2成反比例当x=3时，y=7；当x=1时，y=1，求：y关于x的函数解析式5、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），C（0，1），点D是矩形OABC对角线的交点已知反比例函数y（k0）在第一象限的图象经过点D，交BC于点

7、M，交AB于点N（1）求点D的坐标和k的值；（2）反比例函数图象在点M到点N之间的部分（包含M，N两点）记为图形G，求图形G上点的横坐标x的取值范围-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用待定系数法即可得【详解】解：设这个反比例函数的解析式为，由题意，将点代入得：，则这个反比例函数的解析式为，故选：D【点睛】本题考查了求反比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题关键2、D【分析】根据题意作出图像，分别求得的坐标，分第二象限和第四象限分别讨论【详解】解：如图，设直线y=-x+1和反比例函数的图象交于点, 根据题意， 解得 P(a，0)，根据题图像可知，当-1a2，线段MN的长随a的增大而增大，

8、故选D【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数图像交点问题，数形结合是解题的关键3、A【分析】设函数解析式为I= ，由于点（6，8）在函数图象上，故代入可求得k的值【详解】解：设所求函数解析式为I= ，（6，8）在所求函数解析式上，k=68=48，故选A【点睛】本题考查了由实际问题求反比例函数解析式，点在函数图象上，就一定适合这个函数解析式4、C【分析】依据反比例函数为，可得函数图象在第二、四象限，在每个象限内，随着的增大而增大，进而得到，的大小关系【详解】解：反比例函数为，函数图象在第二、四象限，在每个象限内，随着的增大而增大，又，故选：C【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，

9、解题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答5、C【分析】根据反比例函数解析式为，即可得到反比例函数图像经过二、四象限，且在每个象限内y随x增大而增大，由此即可判断，A、C、D；当x=1时，y=-2021，即可判断B【详解】解：反比例函数解析式为，反比例函数图像经过二、四象限，且在每个象限内y随x增大而增大，故A选项不符合题意；当x0时，y随x的增大而增大，故C选项符合题意；当x=1时，y=-2021，图象不经过点（1，2021），故B选项不符合题意；若点A（x1、y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且x1x2，不一定y1y2，如A、B都在第四象限时，此时y1y2，故D选项不符合题意

10、；故选C【点睛】本题主要考查了反比例函数图像的性质，熟知反比例函数图像的性质是解题的关键6、C【分析】连接AE，根据已知条件及角之间的关系可得：，由等角对等边可得，依据直角三角形的判定可得为直角三角形，设，则，设DE直线的解析式为：，将点D、E代入确定函数解析式，得到点B的坐标，求出线段OB、CE长度，然后计算三角形面积求解即可得【详解】解：连接AE，D为AC中点，为直角三角形，设，则，设DE直线的解析式为：，将点D、E代入可得：，解得：，点，解得：，故选：C【点睛】题目主要考查反比例函数与三角形面积问题，包括直角三角形的判定和性质，利用待定系数法确定一次函数解析式，等腰三角形的性质等，理解题

11、意，设出两个点的坐标，求出一次函数解析式是解题关键7、D【分析】根据正方形的边长为，求出点A（-2，2），根据反比例函数过点A，将点A坐标代入解析式求出k即可【详解】解：正方形的边长为，OB=OC=2，点A（-2，2），反比例函数过点A，故选：D【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式，正方形的性质，解题关键是根据正方形边长得出点A坐标8、D【分析】首先由“ykx（k0）中y随x的增大而增大”判定k0，然后根据k的符号来判断函数所在的象限【详解】解：函数ykx（k0）中y随x的增大而增大，k0，该函数图象经过第一、三象限；函数的图象经过第一、三象限；故选：D【点睛】本题考查反比例函数与一次

12、函数的图象特点：反比例函数的图象是双曲线；当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限9、B【分析】设出点P的坐标，阴影部分面积等于点P的横纵坐标的积，把相关数值代入即可【详解】解：设点P的坐标为（x，y）P（x，y）在反比例函数的图象，kxy，|xy|3，点P在第二象限，k3，y；故选：B【点睛】本题考查反比例函数中k的几何意义，用到的知识点为：在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数比例系数；若反比例函数的图象在二、四象限，比例系数应小于0，还应注意若反比例函数只有一个图象的分支，自变量的取值也应只表现一个象限的取值10、C【分析】先证明

13、可得如图，过作轴于 利用等腰直角三角形的性质证明再利用反比例函数值的几何意义可得答案.【详解】解： 和均为等腰直角三角形， 如图，过作轴于 为等腰直角三角形， 反比例函数的图象在第一象限，则 故选C【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质，反比例函数值的几何意义，掌握“反比例函数k值的几何意义”是解本题的关键.二、填空题1、4【解析】【分析】设M，N点的坐标分别为，根据k的几何意义计算即可；【详解】设M，N点的坐标分别为，PMN的面积，；故答案是4【点睛】本题主要考查了反比例函数k的几何意义，准确计算是解题的关键2、【解析】【分析】过点作于，根据，可得，再由平分，可得，则，设，证明四边形是矩形

14、，得到，再由则有，得到，则，然后求出直线BC的解析式为，从而可求出D点坐标，求出直线BC的解析式，得到C点坐标即可得到E点坐标，然后求出直线OD，BE的解析式即可得到F的坐标，最后根据进行求解即可【详解】解：如图，过点作于、，平分，设，=90，四边形是矩形，在BCH中，则有，设直线BC的解析式为，直线的解析式为，反比例函数经过点，由，解得或，设直线OD的解析式为，直线的解析式为，设直线BE的解析式为，直线的解析式为，由，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，求两直线的交点等等，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求一次函数解析式3、12【解析】【分析】利用反比例函数和

15、正比例函数的性质判断点A和点B关于原点对称，然后根据关于原点对称的点的坐标特征写出A点坐标，然后根据待定系数法即可求得k的值【详解】解：由于直线ytx（t0）与反比例函数y（k0）的图象均关于原点对称，两交点A、B关于原点对称，A（2，p），B（q，6），q2，p6，A（2，6），反比例函数y（k0）经过点A，k2612，故答案为：12【点睛】本题主要考查了比例函数与一次函数的交点问题，注意反比例函数图象具有中心对称性，即关于原点对称4、【解析】【分析】连接，交轴于点，设点的坐标为，从而可得，先根据菱形的面积公式和性质可得，从而可得，再将点的坐标代入反比例函数的解析式即可得【详解】解：如图，连

16、接，交轴于点，设点的坐标为，则，菱形的面积为12，即，解得，将点代入反比例函数得：，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数与几何综合、菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题关键5、#【解析】【分析】把点（2，1），代入反比例函数的解析式，即可求解【详解】解：反比例函数的图象经过点（2，1）， ，解得： ，此函数的表达式为 故答案为：【点睛】本题主要考查了求反比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法求解析式的方法是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）h【分析】（1）当时，设y与x之间的函数关系式为，求出，令，求得，由此即可得到答案；（2）先求出E点的坐标，从而求出反比例函数的解析式，然后分别把，代入

17、反比例函数和一次函数中进行求解即可【详解】解：（1）当时，设y与x之间的函数关系式为由题意得解得，当时，粉尘检测仪在工人加工前显示的数据为；（2）将代入，得，点点E在反比例函数的图像上，即反比例函数的表达式为，把，分别代入当时，；当时，把，分别代入，当时，；当时，该车间空气质量保持良的时间为h答：该车间空气质量保持良的时间为h【点睛】本题主要考查了一次函数和反比例函数的实际应用，解题的关键在于能够正确读懂函数图像2、（1）；（2）P点的坐标为（-2，-3），（3，2），（-3，-2）【分析】（1）由平行四边形的性质结合的坐标先求解的坐标，再代入反比例函数的解析式，从而可得答案；（2）反比例函数

18、是中心对称图形与轴对称图形，如图，过作轴于结合全等三角形的性质可得的坐标.【详解】解：（1） ABOD，点A，B的坐标分别为（0，3），（-2，0）， 所以反比例函数的解析式为： （2）反比例函数的图象关于原点成中心对称， 当点P与点D关于原点对称，则OD=OP，此时点坐标为（-2，-3）， 反比例函数的图象关于直线y=x对称，如图，过作轴于 则 而 由关于原点成中心对称，可得 综上所述，P点的坐标为（-2，-3），（3，2），（-3，-2）故答案为：P点的坐标为（-2，-3），（3，2），（-3，-2）【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，利用待定系数法求解反比例函数的解析式，反比例函数的性

19、质，直线y=x的性质，掌握“反比例函数是中心对称图形与轴对称图形”是解本题的关键.3、（1），；（2）；（3）或【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数解析式求出A的坐标，把A的坐标代入一次函数解析式求出即可；（2）求出直线AB与x轴的交点C的坐标，分别求出ACO和BOC的面积，然后相加即可；（3）根据A、B的坐标结合图象即可得出答案【详解】解：把点分别代入反比例函数，一次函数，得，解得，所以反比例函数的解析式是，一次函数解析式是；如图，设直线与轴的交点为，当时，当时，；，根据图象可知：当或时，一次函数值大于反比例函数值【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解

20、析式，三角形的面积，一次函数的图象等知识点，解题关键是熟练运用待定系数法求出函数解析式，能够利用数形结合思想求不等式的解集4、函数解析式是y=2x+1x-2【分析】根据正比例与反比例的性质，设y1=k1x,y2=k2x-2则所求的函数解析式为y=k1x+k2x-2k10,k20，再代入x=3,y=7,x=1,y=1,待定系数法求解析式即可【详解】根据题意设y1=k1x,y2=k2x-2，则所求的函数解析式为y=k1x+k2x-2k10,k20把当x=3时，y=7；当x=1时，y=1，代入y=k1x+k2x-2得7=3k1+k21=k1-k2 解得：k1=2k2=1所以，所得函数解析式是y=2x

21、+1x-2【点睛】本题考查了正比例函数与反比例函数的定义，设y1=k1x,y2=k2x进而根据待定系数法求解析式是解题的关键5、（1）点D的坐标为（1，）；k；（2）x2【分析】（1）先求得D点的坐标，然后根据待定系数法即可求得；（2）根据M的纵坐标，即可求得M的横坐标，结合N的横坐标，即可得到图形G上点的横坐标x的取值范围【详解】解答：解：（1）点D是矩形OABC的对角线交点，点D是矩形OABC的对角线AC的中点，又A（2，0），C（0，1），点D的坐标为（1，）反比例函数y（k0）的图象经过点D，解得：k（2）由题意可得：点M的纵坐标为1，点N的横坐标为2点M在反比例函数y的图象上，点M的坐标为（，1），x2【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质，准确计算是解题的关键