人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数定向练习试题(精选).docx

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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，A、B是双曲线y上的两点，经过A、B两点分别作ACy轴，BCx轴两线交于点C，已知SAOC3，SAB

2、C9，则k的值为（ ）A12B10C8D42、如图，反比例函数和正比例函数y2k2x的图象交于A（1，3）、B（1，3）两点，则满足不等式k2x的解集是（）A1x0B1x1Cx1或0x1D1x0或0x3、已知是满足的整数使得反比例函数的图像在每一个象限内随着的增大而减小的概率是（ ）ABCD14、如果点A（-2，y1），B（2，y2），C（-3，y3）都在反比例函数y=的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay1y3 y2By3y1y2Cy3y2 y1Dy1y2y35、与点（2，3）在同一反比例函数图象上的点是（）A（2，3）B（1，6）C（6，1）D（2，3）6、已知点A（x1

3、，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y（a是常数）的图象上，且y1y20y3，则x1，x2，x3的大小关系为（）Ax2x1x3Bx1x2x3Cx3x2x1Dx3x1x27、在反比例函数图象上有两点A（，）B（，），0，则m的取值范围是（ ）AmBmCmDm8、已知函数是反比例函数，则的值为（ ）A1B1C1D29、在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数（k0）的图象大致是（ ）ABCD10、已知点，都在反比例函数的图象上，那么、的大小关系是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知反比例函数y的图象分布在第二、四象限，则m

4、的取值范围是_2、如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若ABC的面积为3，则k的值是_3、一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是 _（不必写自变量取值范围）4、已知平行四边形ABCD中，A(9，0)、B(3，0)，C(0，4)，反比例函数是经过线段CD的中点，则反比例函数解析式为_5、若反比例函数的图象经过点A(-2，4)和点B(8，a)，则a的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、

5、在直角坐标系中，直线yx与反比例函数y的图象在第一、三象限分别交于A、B两点，已知B点的纵坐标是2（1）写出点A的坐标，并求反比例函数的表达式；（2）将直线yx沿y轴向上平移5个单位后得到直线l，l与反比例函数图象在第一象限内交于点C，与y轴交于点D（）SABCSABD；（请用“”或“”或“”填空）（）求ABC的面积2、根据函数表达式y，画出它的图象，并描述它的图象具有哪些特征3、在反比例函数中，已知正方形与正方形，求A的坐标4、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象过点，且与函数的图象交于点（1）求一次函数的解析式；（2）若P是x轴上一点，的面积是5，请求出点P的坐标；（3）直接写出

6、不等式的解集5、如图，一次函数yx3的图象与反比例函数y（k0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C（1）求反比例函数的解析式和另一个交点B的坐标；（2）当x3时，请直接写出x的取值范围；（3）若点P为x轴上一动点，求PAPB的最小值-参考答案-一、单选题1、C【分析】分别设，表示出SAOC3，SABC9，即可得到方程，求解即可【详解】设ACy轴，BCx轴 ， ，解得故选:C【点睛】本题考查反比例函数面积问题，根据解析式设坐标表示面积得到是解题的关键2、C【分析】所求不等式的解集即为反比例函数值大于一次函数值时的范围，根据一次函数与反比例函数的交点坐标，即可确定出的范围【详

7、解】解：根据反比例函数和正比例函数的图象交于、两点，利用图象：得：时的取值范围是：或故选：C【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是利用了数形结合的思想求解3、B【分析】先求出不等式组的解集，再根据题意得出的值，最后根据反比例函数的性质求出满足题意的概率【详解】解：，解得：，为整数a的值为：-1，0，1，2，共4个整数，且满足随着的增大而减小，a的值只能为：1，2，共2个整数，满足题意的的值且能使反比例函数满足随着的增大而减小的概率为，故选：B【点睛】本题主要考查了解不等式组以及反比例函数的性质和求概率得相关知识，熟练掌握解不等式组以及反比例函数的性质是解答本题的关键4、

8、A【分析】根据反比例函数的性质可以判断y1，y2，y3的大小，从而可以解答本题【详解】解：点A（-2，y1），B（2，y2），C（-3，y3）都在反比例函数y=的图象上，k20，该函数在每个象限内，y随x的增大而减小，函数图象在第一、三象限，32，02，y1y30y2，即y1y3 y2，故选：A【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答5、A【分析】根据反比例函数图象上点的坐标的关系，应该满足函数解析式，即点的横纵坐标的积等于比例系数k把各个点代入检验即可【详解】与点（2，3）的横纵坐标乘积为-6，四个答案中只有A的横纵坐标的积等于-6，故

9、选：A【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数6、D【分析】先判断k=a2+10，可知反比例函数的图象在一、三象限，再利用图象法可得答案【详解】解：a2+10，反比例函数y=（a是常数）的图象在一、三象限，如图所示，当y1y20y3时，x30x1x2，故选：D【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，理解“在每个象限内，y随x的增大而减小”以及图象法是解决问题的关键7、B【分析】对于反比例函数，由0，则A（，）B（，）在两个不同的象限，结合，可得A（，）在第三象限，B（，）在第一象限，从而可得13m0，解不等式可得答案.【详解】解：

10、反比例函数图象上有两点A（，）B（，），0， 13m0，解得： 故选B【点睛】本题考查的是反比例函数的图象与性质，数形结合是解本题的关键.8、A【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y= (k0)，即可得到关于n的方程，解方程即可求出n【详解】解：函数是反比例函数，n+10且n221，n1，故答案选A【点睛】本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般式y= (k0)，特别注意不要忽略k0这个条件9、A【分析】由于本题不确定k的符号，可以根据一次函数经过的象限判断出k的符号，然后确定反比例函数经过的象限，然后与各选择项比较，从而确定答案【详解】解：A、一次函数y=kx-k 经

11、过一、二、四象限，k0，则反比例函数经过二、四象限，故此选项符合题意；B、一次函数y=kx-k 经过一、三、四象限，k0，则反比例函数经过一、三象限，故此选项不符合题意；C、一次函数y=kx-k 经过一、二、四象限，k0，则反比例函数经过二、四象限，故此选项不符合题意；D、一次函数解析式为y=kx-k ，一次函数图像不可能经过第一、二、三象限，故此选项不符合题意；故选A【点睛】本题考查了反比例函数、一次函数的图象灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键10、A【分析】根据题意先判断出m2+1是正数，再根据反比例函数图象的性质，比例系数k0时，函数图象位于第一三象限，在每

12、一个象限内y随x的增大而减小判断出y1、y2、y3的大小关系，然后即可得出答案【详解】解：m20，m2+11，是正数，反比例函数的图象位于第一三象限，且在每一个象限内y随x的增大而减小，（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在反比例函数图象上，0y2y1，y30，y2y1y3故选：A【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，注意掌握对于反比例函数（k0），k0，反比例函数图象在一、三象限； k0，反比例函数图象在第二、四象限内，本题先判断出比例系数m2+1是正数是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据反比例函数的性质，结合图像所在的象限，求出m的取值范围【详解】解：反比例函数y图像

13、在第二、四象限，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的性质，关键是根据图像所在的象限得到m的取值范围2、【解析】【分析】连结OA，如图，利用三角形面积公式得到SOABSABC3，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|3，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值【详解】解：连结OA，如图，ABx轴，OCAB，SOABSABC3，而SOAB|k|，|k|3，反比例函数图像在第二象限，k6故答案为：6【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|3、#【解析】【分析】根据货轮装卸的货物相

14、等建立等量关系，进而即可写出函数关系【详解】解：甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，即故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键4、#【解析】【分析】根据平行四边形的性质求得点的坐标，即可求解【详解】解：平行四边形ABCD中，A(9，0)、B(3，0)，C(0，4)，向左平移了6个单位得到点，则向左平移6个单位得到点则，线段CD的中点坐标为则反比例函数解析式为：故答案为：【点睛】此题考查了反比例函数的解析式，涉及了平行四边形的性质，解题的关键是根据平行四边形的性质求得点的坐标5、【解析】【分析】把点

15、坐标代入解析式，然后求时函数值即可【详解】把点坐标代入解析式得：，解得：反比例函数，在反比例函数上，故答案为：【点睛】本题主要考查求反比例函数解析式，和函数值，解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式三、解答题1、（1）y，A（6，2）；（2）（）；（）30【分析】（1）根据点B的纵坐标是2，结合正比例函数可得B（6，2），利用点B在反比例函数图像上，求出反比例函数的表达式为，再利用解方程组时，求出点A即可；（2）（）根据直线沿y轴向上平移5个单位后得到直线l，得出直线AB与直线l1互相平行，可得平行线间的距离处处相等，两三角形底相同，高是平行线间的距离可得SABCSABD；（）根据平移可得O

16、D5，利用SABDSBOD+SAOD求出SABD，再利用SABCSABD可求【详解】解：（1）点B的纵坐标是2，即x6，B（6，2），把B的坐标代入，即k12，反比例函数的表达式为，点A是两函数的交点解方程组得A（6，2）；（2）（）SABCSABD；直线沿y轴向上平移5个单位后得到直线l，直线AB与直线l1互相平行，平行线间的距离处处相等，SABCSABD；故答案为：；（）由题意得，OD5，SABDSBOD+SAOD=，SABCSABD30【点睛】本题考查一次函数及其应用；反比例函数及其应用；模型思想反比例函数和一次函数的交点问题，根据题意求出函数解析式是解题关键2、图见解析，函数的图象是两

17、条曲线，关于y轴对称，两个分支分别位于一、二象限，在第二象限y随着x的增大而增大，在第一象限y随着x的增大而减小【分析】根据函数的解析式作出函数的图象，然后描述其所处的位置及其增减性即可【详解】解：列表如下：x-4-3-2-11234y11函数y表达式y的图象如下图：函数的图象是两条曲线，关于y轴对称，两个分支分别位于一、二象限，在第二象限y随着x的增大而增大，在第一象限y随着x的增大而减小【点睛】此题考查了画函数图象，依据函数图象得到函数的性质，正确掌握函数图象的画法画出函数图象是解题的关键3、（0，）【分析】由正方形的性质得到AB=BD=CD=AC，BE=EF=FG=BG，设E（m，m），

18、代入反比例函数解析式，求出m值，再设AB=BD=CD=AC=a，得到AG=a+，AC=a，即C（a，a+），代入函数解析式，求出a值，从而可得点A坐标【详解】解：四边形ABDC和四边形BEFG是正方形，AB=BD=CD=AC，BE=EF=FG=BG，点E在上，设E（m，m），m2=2，m=，即BE=EF=FG=BG=，设AB=BD=CD=AC=a，则AG=a+，AC=a，即C（a，a+），点C在上，则，解得：a=或（舍），AG=+=，A（0，）【点睛】本题考查了反比例函数综合，正方形的性质，解一元二次方程，有一定难度，解题的关键是抓住点C和点E在函数图像上4、（1）；（2）或；（3）【分析】1

19、）将A点坐标代入代入，求出m的值为2，再将代入，求出k的值，即可得到一次函数的解析式；（2）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加；（3）根据图象即可求得【详解】（1）将代入得，m=-2，则A点坐标为A（-2，2），将A（-2，2）、代入得，解得，则一次函数解析式为；（2）一次函数与x轴的交点为CSABP=SACP+SBPC，解得，则P点坐标为或（2）A（-2，2），由图象可知不等式的解集为；【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求出函数解析式并熟悉点的坐标与图形的关系是解题的关键5、（1）；（，）；（2）或；（3）【分析】（1）将点（1，）代入一次函数中，求出的

20、值，然后把点坐标代入反比例函数中，求出反比例函数解析式，再与一次函数联立解方程即可求出点坐标（2）利用函数图像，图像在上面的函数值大于下面的函数值，即可解答（3）作点关于轴的对称点，连接，即可确定点的位置，则的最小值等于的长，再利用两点间距离公式即可求解【详解】（1）一次函数与反比例函数交于点（1，）和点点的坐标为（1，），代入中反比例函数的解析式为：解得：，将代入中，解得的坐标为（，）（2）一次函数与反比例函数交于点（1，）和点（，），结合图像可得：的解集为或（3）如图：作点关于轴的对称点，连接，则与轴的点即为点的位置，则此时的和最小，即线段的长点坐标为（，），点的坐标为（，）点的坐标为（1，），【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用待定系数法求函数解析式，以及最短路径问题，解题关键是熟练利用待定系数法求函数解析式，利用图像求不等式的解集，以及利用轴对称求最短路径