人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数定向练习试题(含答案解析).docx

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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列结论错误的有（）对于抛物线yax2+bx+c，|a|越大，抛物线的开口越小；已知函数y2x2+x4，当

2、时，y随x的增大而减小；已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上如果x1x2，那么y1y2；两个不同的反比例函数的图象不能相交；随着k的增大，反比例函数y图象的位置相对于坐标原点越来越远A4B3C2D12、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（）A不大于m3B不小于m3C不大于m3D不小于m33、如图，A、B是双曲线y上的两点，经过A、B两点分别作ACy轴，BCx轴两线交于点C，已知SAOC3，SABC9

3、，则k的值为（ ）A12B10C8D44、如图，P为反比例函数y的图象上一点，PAx轴于点A，PAO的面积为3，则k的值是（）A3B6C3D65、如图，直线与反比例函数的图像交于A，B两点，则下列结论错误的是（ ）AB当A，B两点重合时，C当时，D不存在这样的k使得是等边三角形6、电压为定值，电流与电阻成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为（ ）ABCD7、下列函数值随自变量增大而增大的是（ ）ABCD8、如图，点A1，A2，A3在反比例函数（x0）的图象上，点B1，B2，B3，Bn在y轴上，且B1OA1B2B1A2B3B2A3，直线yx与双曲线y=交于点A1，B1A

4、1OA1，B2A2B1A2，B3A3B2A3，则Bn（n为正整数）的坐标是（）A（2，0）B（0，）C（0，）D（0，2）9、若点A（x1，1），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函数（k0）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x2x1Dx2x3x110、下列各点在反比例函数的图象上的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，四边形是平行四边形，点C在x轴的负半轴上，将 ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上若点D在反比例函数的图像上，则k的值为_

5、2、如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y（k0，x0）图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA、AB为邻边作ABCO若点C及BC中点D都在反比例函数y（x0）图象上，则k的值为_ 3、已知反比例函数y经过点A(2，4)，则k_4、如图，已知，是反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当达到最大时，点的坐标是_5、如图，若反比例函数与一次函数交于、两点，当时，则的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点C（1，2），D（2，n）（1）分别求出两个函数的表达式；（2）结合图象直接写出当时，x

6、的取值范围（3）连接OD，求BOD的面积2、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），C（0，1），点D是矩形OABC对角线的交点已知反比例函数y（k0）在第一象限的图象经过点D，交BC于点M，交AB于点N（1）求点D的坐标和k的值；（2）反比例函数图象在点M到点N之间的部分（包含M，N两点）记为图形G，求图形G上点的横坐标x的取值范围3、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4，4、如图，反比例函数的图象与过点，的直线交于点B和（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求的面积5、如图所示，反比例函数的图象经过点（1）求这个函数的表达式；（2）请

7、你判断，是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据反比例函数的性质，二次函数的性质进行解答即可【详解】解：对于抛物线yax2+bx+c，|a|越大，抛物线的开口越小，正确；已知函数y2x2+x4，开口向下，对称轴为，当时，y随x的增大而减小，故错误；已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，在第一象限内，如果x1x2， y1y2；在每个象限内象限内，如果x1x2， y1y2，故错误；两个不同的反比例函数的图象不能相交，说法正确；随着的增大，反比例函数y图象的位置相对于坐标原点越来越远，故错误；故错误的结论有个，故选：B【点睛】本题考查

8、了反比例函数的性质，二次函数的性质，熟知二次函数以及反比例函数的基本性质是解题的关键2、B【分析】根据题意得出当温度不变时，气球内的气体的气压P是气体体积V的反比例函数，且其图象过点(1.5，64)，求出其解析式从而得出当气球内的气压不大于144kPa时，气体体积的范围【详解】解：设球内气体的气压P(kPa)和气体体积V(m3)的关系式为，图象过点(1.5，64)，解得：k=96，即在第一象限内，P随V的增大而减小，当时，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的应用根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是解答本题的关键3、C【分析】分别设，表示出SAOC3，SABC9，即可得到方

9、程，求解即可【详解】设ACy轴，BCx轴 ， ，解得故选:C【点睛】本题考查反比例函数面积问题，根据解析式设坐标表示面积得到是解题的关键4、D【分析】根据反比例函数比例系数k的几何意义得到SOAP|k|3，然后根据反比例函数的性质确定k的值【详解】解：PAx轴于点A，SOAP|k|3，而k0，k6故选：D【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，属于基本题目，要注意图象在第二、四象限时，k0），函数图像在第一，三象限，且在每个象限内，y随x增大而减小，点A（x1，1），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函数（k0）的图象上，x2x3x1，故选：D【点睛】本题主要考查反比例函数上点的坐标

10、特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答10、A【分析】根据得k=xy=2，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于2，就在函数图象上【详解】解：k=xy=2，Axy=12=k，符合题意；Bxy=2（-1）=-2k，不合题意；Cxy=-21=-2k，不合题意；Dxy=20=0k，不合题意故选：A【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数二、填空题1、【解析】【分析】根据平行四边形的性质和旋转的性质可以求得点D的坐标，从而可以求得k的值【详解】解：如图，作DMx轴由题意可得，OA=2，AF=2，AFO=AOF，ABOF，BAO=

11、OAF，BAO=AOF，BAF+AFO=180，解得，BAO=60，DOC=60，AO=2，AD=6，OD=4，点D的横坐标是：-4cos60=-2，纵坐标为：-4sin60=-2，点D的坐标为（-2，-2），D在反比例函数y=（x0）的图象上，-2=，得k=4，故答案为：4【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质、坐标与图形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答2、8【解析】【分析】设点C坐标为（a，），点A（x，y），根据中点坐标公式以及点在反比例函数y上，求得的坐标，进而求得的坐标，根据平行四边形的性质对角线互相平分，再根据中点坐标公式列出方程，进而求

12、得的坐标，根据待定系数法即可求得的值【详解】解：设点C坐标为（a，），点A（x，y），点D是BC的中点，点D的横坐标为，点D坐标为（，），点B的坐标为（0，），四边形ABCO是平行四边形，AC与BO互相平分，xa，y，点A（a，），k（a）（）8，故答案为：8【点睛】本题考查了平行四边形的性质，反比例函数的性质，中点坐标公式，利用平行四边形的对角线互相平分求得点的坐标是解题的关键3、-8【解析】【分析】将点坐标代入计算即可【详解】解：将点A(2，4)代入y，得，故答案为：-8【点睛】此题考查了利用待定系数法求比例系数，熟记方法是解题的关键4、【解析】【分析】求出A、B的坐标，设直线AB的解析式

13、是ykx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在ABP中，|APBP|AB，延长AB交x轴于P，当P在P点时，PAPBAB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可【详解】解：把A（1，y1），B（2，y2）代入反比例函数得：y12，y21，A（1，2），B（2，1），在ABP中，由三角形的三边关系定理得：|APBP|AB，延长AB交x轴于P，当P在P点时，PAPBAB，即此时线段AP与线段BP之差达到最大，设直线AB的解析式是ykx+b，把A、B的坐标代入得：，解得：k1，b3，直线AB的解析式是yx+3，当y0时，x3，即P（

14、3，0）故答案为（3，0）【点睛】本题主要考查了反比例函数的综合题的知识，熟练掌握三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式，解此题的关键是确定P点的位置5、【解析】【分析】根据反比例函数与一次函数的图象性质分析判断即可；【详解】观察图象可知，当时，则的取值范围是，；故答案是，【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的图象性质，准确分析判断是解题的关键三、解答题1、（1）一次函数解析式为，反比例函数解析式为；（2）或；（3）3【分析】（1）先根据一次函数与反比例函数的图象交于点C（1，2），D（2，n），求出，则反比例函数解析式为，由此即可得到，然后把C、D坐标代入一次函数解析式进

15、行求解即可；（2）根据当时，即求此时一次函数图像在反比例函数图像的下方的自变量的取值范围，进行求解即可；（3）先求出B点坐标，得到OB的长，再由进行求解即可【详解】解：（1）一次函数与反比例函数的图象交于点C（1，2），D（2，n），反比例函数解析式为，点D的坐标为（2，1），一次函数解析式为；（2）由函数图像可知当时，即求此时一次函数图像在反比例函数图像的下方的自变量的取值范围，当时，或；（3）B是一次函数与y轴的交点，B点坐标为（0，3），OB=3，【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，一次函数与坐标轴交点问题，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求函数解析式2、（1

16、）点D的坐标为（1，）；k；（2）x2【分析】（1）先求得D点的坐标，然后根据待定系数法即可求得；（2）根据M的纵坐标，即可求得M的横坐标，结合N的横坐标，即可得到图形G上点的横坐标x的取值范围【详解】解答：解：（1）点D是矩形OABC的对角线交点，点D是矩形OABC的对角线AC的中点，又A（2，0），C（0，1），点D的坐标为（1，）反比例函数y（k0）的图象经过点D，解得：k（2）由题意可得：点M的纵坐标为1，点N的横坐标为2点M在反比例函数y的图象上，点M的坐标为（，1），x2【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质，准确计算是解题的关键3、（1）y=2x+2x；（2）y=172【分析

17、】（1）由题意可设y1=kx，y2=mx，则有y=kx+mx，然后代入求解即可；（2）把x=4代入（1）中解析式进行求解即可【详解】解：（1）由题意可设y1=kx，y2=mx，则y=kx+mx，把x=1，y=4和x=2，y=5代入得：k+m=42k+m2=5，解得：k=2，m=2，y=2x+2x；（2）由（1）可知：当x=4时，则y=8+24=172【点睛】本题主要考查反比例函数的定义，熟练掌握反比例函数的定义是解题的关键4、（1），；（2）3【分析】（1）用待定系数法求解即可；（2）根据的面积=的面积+的面积求解.【详解】解：（1）设直线AB的解析式为y=ax+b，把，代入，得，；设反比例函数解析式为，把代入，得k=4，；（2）当x=0时，=-1，OA=1，的面积=的面积+的面积=12+14=3【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，以及三角形的面积，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键5、（1）；（2）在反比例函数图象上；不在反比例函数图象上；理由见解析；【分析】（1）把点A代入反比例函数解析式求解即可；（2）把B，C两点代入解析式判断即可；【详解】（1）反比例函数的图象经过点，解析式为；（2）当时，在反比例函数图象上；当时，不在反比例函数图象上；【点睛】本题主要考查了反比例函数的解析式求解，反比例函数的图象性质，准确分析计算是解题的关键